Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x≠3; x≠± 6 . b) Với x≠3; x≠± 6 , ta có: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x =xx+6x−6+6−xxx+6:2x−3xx+6+x6−x =x2xx+6x−6−x−62xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2−12x+36xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2+12x−362x−3x−6+x6−x =12x−362x−3x−6+x6−x =12x−32x−3x−6−xx−6 =6x−6−xx−6=6−xx−6=−1.

Câu hỏi:

12/07/2024 9,525

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CTST có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 3; x \neq \pm 6$ .

b) Với $x \neq 3; x \neq \pm 6$ , ta có:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{6 - x}{x (x + 6)}] : \frac{2 (x - 3)}{x (x + 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x^{2}}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{{(x - 6)}^{2}}{x (x + 6) (x - 6)}] \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - (x^{2} - 12 x + 36)}{x (x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - x^{2} + 12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

$= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích đáy của khối Rubic là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $S = \frac{3 V}{h} = \frac{3 . 44,002}{5,88} = 22,45 ({cm}^{2})$ .

Câu 2

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $h = \frac{3 V}{S} = \frac{3 . 12 \sqrt{3}}{9 \sqrt{3}} = 4 (cm)$ .

Câu 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

A. $\frac{2}{x - 3}$

B. $\frac{2 (x + 3)}{x - 3}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{(x - 3) (x + 3)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. $\frac{1}{2} x y^{3}$

C. $3 x - 4$

D. $- 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .

A. 20.

B. 400

C. 4000

D. 8000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

Bình luận

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3 . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 123 cm3, diện tích đáy là 93 cm2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x3+6x2−4x ; b) 2x+52−9x2 ; c) 4x2−9y2+4x−6y.

Kết quả phép nhân x−3x+33x⋅6xx−32 là

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

Tính giá trị biểu thức A=8x3+12x2+6x+1 tại x = 9,5 .

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .