Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x≠3; x≠± 6 . b) Với x≠3; x≠± 6 , ta có: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x =xx+6x−6+6−xxx+6:2x−3xx+6+x6−x =x2xx+6x−6−x−62xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2−12x+36xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2+12x−362x−3x−6+x6−x =12x−362x−3x−6+x6−x =12x−32x−3x−6−xx−6 =6x−6−xx−6=6−xx−6=−1.

Câu hỏi:

19/08/2025 16,792

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 3; x \neq \pm 6$ .

b) Với $x \neq 3; x \neq \pm 6$ , ta có:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{6 - x}{x (x + 6)}] : \frac{2 (x - 3)}{x (x + 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x^{2}}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{{(x - 6)}^{2}}{x (x + 6) (x - 6)}] \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - (x^{2} - 12 x + 36)}{x (x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - x^{2} + 12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

$= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1$ .

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

Hải Đăng Đặng

x khác 0 nữa :(((

10 tháng trước
Trả lời

Xem thêm ...

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích đáy của khối Rubic là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $S = \frac{3 V}{h} = \frac{3 . 44,002}{5,88} = 22,45 ({cm}^{2})$ .

Câu 2

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Xem đáp án

Lời giải

b) Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là:

$V = \frac{1}{3} . S . h$ suy ra $h = \frac{3 V}{S} = \frac{3 . 12 \sqrt{3}}{9 \sqrt{3}} = 4 (cm)$ .

Câu 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

A. $\frac{2}{x - 3}$

B. $\frac{2 (x + 3)}{x - 3}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{(x - 3) (x + 3)}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. x

B. $\frac{1}{2} x y^{3}$

C. $3 x - 4$

D. $- 7$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .

A. 20.

B. 400

C. 4000

D. 8000

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x$ ; b) ${(2 x + 5)}^{2} - 9 x^{2}$ ; c) $4 x^{2} - 9 y^{2} + 4 x - 6 y .$

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

Tính giá trị biểu thức $A = 8 x^{3} + 12 x^{2} + 6 x + 1$ tại x = 9,5 .