Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là x≠3; x≠± 6 . b) Với x≠3; x≠± 6 , ta có: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x =xx+6x−6+6−xxx+6:2x−3xx+6+x6−x =x2xx+6x−6−x−62xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2−12x+36xx+6x−6⋅xx+62x−3+x6−x =x2−x2+12x−362x−3x−6+x6−x =12x−362x−3x−6+x6−x =12x−32x−3x−6−xx−6 =6x−6−xx−6=6−xx−6=−1.

Câu hỏi:

07/03/2024 208

Cho biểu thức: $A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$ .

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b) Rút gọn biểu thức trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 CTST có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện xác định của biểu thức A là $x \neq 3; x \neq \pm 6$ .

b) Với $x \neq 3; x \neq \pm 6$ , ta có:

$A = (\frac{x}{x^{2} - 36} + \frac{6 - x}{6 x + x^{2}}) : \frac{2 x - 6}{x^{2} + 6 x} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{6 - x}{x (x + 6)}] : \frac{2 (x - 3)}{x (x + 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= [\frac{x^{2}}{x (x + 6) (x - 6)} - \frac{{(x - 6)}^{2}}{x (x + 6) (x - 6)}] \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - (x^{2} - 12 x + 36)}{x (x + 6) (x - 6)} \cdot \frac{x (x + 6)}{2 (x - 3)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{x^{2} - x^{2} + 12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 x - 36}{2 (x - 3) (x - 6)} + \frac{x}{6 - x}$

$= \frac{12 (x - 3)}{2 (x - 3) (x - 6)} - \frac{x}{x - 6}$

$= \frac{6}{x - 6} - \frac{x}{x - 6} = \frac{6 - x}{x - 6} = - 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là $12 \sqrt{3} {cm}^{3},$ diện tích đáy là $9 \sqrt{3} {cm}^{2} .$ Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Xem đáp án » 07/03/2024 241

Câu 2:

Kết quả phép nhân $\frac{(x - 3) (x + 3)}{3 x} \cdot \frac{6 x}{{(x - 3)}^{2}}$ là

A. $\frac{2}{x - 3}$

B. $\frac{2 (x + 3)}{x - 3}$

C. $\frac{2}{x + 3}$

D. $\frac{2}{(x - 3) (x + 3)}$

Xem đáp án » 07/03/2024 183

Câu 3:

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là $44,002 {cm}^{3}$ . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Xem đáp án » 07/03/2024 147

Câu 4:

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

A. $40 {cm}^{2}$

B. $36 {cm}^{2}$

C. $45 {cm}^{2}$

D. $50 {cm}^{2}$

Xem đáp án » 07/03/2024 92

Câu 5:

Với điều kiện nào của x thì phân thức $\frac{x - 1}{{(x + 2)}^{2}}$ có nghĩa?

A. $x \leq 2$

B. $x \neq 1$

C. $x = 2$

D. $x \neq - 2$

Xem đáp án » 07/03/2024 66

Câu 6:

Khi quy đồng mẫu hai phân thức $\frac{1}{x^{2} - 16}$ và $\frac{1}{x + 4}$ được kết quả nào sau đây?

A. $\frac{1}{(x - 4) (x + 4)}; \frac{x - 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

B. $\frac{1}{(x^{2} - 16) (x + 4)}; \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

C. $\frac{1}{(x^{2} - 16)}; \frac{x + 4}{(x - 4) (x + 4)} .$

D. $\frac{1}{(x^{2} - 16)}; \frac{1}{(x - 4) (x + 4)} .$

Xem đáp án » 07/03/2024 66

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho biểu thức: A=xx2−36+6−x6x+x2:2x−6x2+6x+x6−x . a) Viết điều kiện xác định của biểu thức A. b) Rút gọn biểu thức trên.

Một hình chóp tam giác đều có thể tích là 123 cm3, diện tích đáy là 93 cm2. Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó.

Kết quả phép nhân x−3x+33x⋅6xx−32 là

a) Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88 cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm3 . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Cho hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 5 cm, độ dài trung đoạn của hình chóp là 6 cm. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là

Với điều kiện nào của x thì phân thức x−1(x+2)2 có nghĩa?

Khi quy đồng mẫu hai phân thức 1x2−16 và 1x+4 được kết quả nào sau đây?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!