Câu hỏi:

19/08/2025 1,012

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a) $P = x (3 x + 2) - x (x^{2} + 3 x) + x^{3} - 2 x + 3$ ;

b) $Q = x (2 x - 3) + 6 x (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} x) + 1$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có $P = x (3 x + 2) - x (x^{2} + 3 x) + x^{3} - 2 x + 3$

$= x . 3 x + x .2 - x . x^{2} - x . 3 x + x^{3} - 2 x + 3$ .

$= 2 x^{2} - 3 x + 3 x - 2 x^{2} = 0$

Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

b) Ta có $Q = x (2 x - 3) + 6 x (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} x) + 1$

$= x . 2 x + x . (- 3) + 6 x \cdot \frac{1}{2} + 6 x \cdot (\frac{- 1}{3} x)$

$= 2 x^{2} - 3 x + 3 x - 2 x^{2} = 0$ .

Vậy giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là $125 {cm}^{3},$ chiều cao của hình chóp là 15 cm.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: $V = \frac{1}{3} . S . h$

$S = \frac{3 V}{h} = \frac{3 . 125}{15} = 25 ({cm}^{2})$ .

Cạnh của hình vuông là: $\sqrt{25} = 5 (cm)$

Chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là: $4 . 5 = 20 (cm)$ .

Vậy chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều là 20 cm.

Câu 2

Một khối bê tông được làm có dạng hình chóp tam giác đều trong đó cạnh đáy hình chóp là 2m, trung đoạn của hình chóp là 3m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả 30 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung quanh?

Xem đáp án

Lời giải

Diện tích xung quanh của khối bê tông là:

$S_{x q} = \frac{1}{2} . C . d = \frac{1}{2} . (3 . 2) . 3 = 9 ({cm}^{2})$

Cần phải trả số tiền khi sơn ba mặt xung quanh là:

$9 . 30 000 = 270 000$ (đồng).

Vậy cần phải trả 270 000 đồng khi sơn ba mặt xung quanh.

Câu 3

Biểu thức nào không phải là đa thức trong các biểu thức sau?

A. $2 x^{2} y + 3 + x y$

B. $\frac{x + y}{2}$

C. $2 - \frac{x + 1}{x - 1}$

D. $x (x + 2 y)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Bác Mai muốn may một cái lều cắm trại bằng vải bạt có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2,5m, chiều cao của cái lều trại là 3m. Tính thể tích khoảng không bên trong lều ?

A. $18,75 {cm}^{3}$

B. $6,25 {cm}^{3}$

C. $12,5 {cm}^{3}$

D. $7,5 {cm}^{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đường cao SO (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là

A. AB, BC, AC

B. SA, SB, SC, SO

C. SA, SB, SC

D. SAB, SBC, SAC

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x (x + 5) - 6 (x + 5)$ ; b) $\frac{1}{36} a^{2} - \frac{1}{4} b^{2}$ ;

c) $5 x^{2} - 4 x + 5 x y - 4 y$ ; d) $x^{3} + x^{2} - 2 x - 8$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Thực hiện phép tính:
a) $- \frac{1}{3} x y (3 x^{3} y^{2} - 6 x^{2} + y^{2})$ ; b) $(9 x^{2} y^{4} z - 12 x^{3} y^{2} z^{4} - 4 x y^{3} z^{2}) : x y z$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

a) $P = x (3 x + 2) - x (x^{2} + 3 x) + x^{3} - 2 x + 3$ ;

b) $Q = x (2 x - 3) + 6 x (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} x) + 1$ .

Tính chu vi đáy của hình chóp tứ giác đều biết thể tích của hình chóp là $125 {cm}^{3},$ chiều cao của hình chóp là 15 cm.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $2 x (x + 5) - 6 (x + 5)$ ; b) $\frac{1}{36} a^{2} - \frac{1}{4} b^{2}$ ;

c) $5 x^{2} - 4 x + 5 x y - 4 y$ ; d) $x^{3} + x^{2} - 2 x - 8$ .

Thực hiện phép tính:
a) $- \frac{1}{3} x y (3 x^{3} y^{2} - 6 x^{2} + y^{2})$ ; b) $(9 x^{2} y^{4} z - 12 x^{3} y^{2} z^{4} - 4 x y^{3} z^{2}) : x y z$ .