Câu hỏi:

12/07/2024 1,204

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD CE.

a) Chứng minh: ΔABD  ΔACE

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD và CE.  (ảnh 1)

a) Xét ΔABD  ΔACE  có:

BAC^ chung

ADB^=AEC^=90° (gt)

Suy ra ΔABD  ΔACE  (g.g).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Chứng minh: ABC^+EDC^=180°

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD và CE.  (ảnh 1)

b) Vì ΔABD  ΔACE  (câu a) nên ADAE=ABAC  (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

Xét ΔAED  ΔACB  

ADAE=ABAC(chứng minh trên)

 BAC^chung,

Do đó ΔAED  ΔACB  (c.g.c)

Suy ra ADE^=ABC^  (hai góc tương ứng)

Mặc khác ADE^+EDC^=180°  (hai góc kề bù)

Do đó ADE^+EDC^=ABC^+EDC^=180° .

Vậy ABC^+EDC^=180°.

Câu 3:

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD CE Vẽ AK là phân giác của MAN^  (KBC).   Chứng minh KB.AC = KC.AB

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Vì ΔABD  ΔACE  (câu a) nên ABAC=BDCE  (tỉ số đồng dạng).

M, N  lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD  CE  nên BD=2BM  và CE=2CN.

Suy ra ABAC=BDCE=2BM2CN=BMCN.

Xét ΔABM  ΔACN  có:

ABAC=BMCN(chứng minh trên)

ABM^=ACN^(do cùng phụ với BAC^ )

 

Do đó ΔABM  ΔACN  (c.g.c).

Suy ra BAM^=CAN^  (hai góc tương ứng).

Lại có AK là tia phân giác của MAN^  (giả thiết).

Suy ra MAK^=NAK^  (tính chất tia phân giác của một góc).

Do đó BAM^+MAK^=CAN^+NAK^  hay BAK^=KAC^ .

Nên AK  là tia phân giác của BAC^ .

Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có: ABAC=KBKC .

Do đó KBAC=KCAB  (điều phải chứng minh).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe thứ hai35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Xem đáp án » 12/07/2024 17,510

Câu 2:

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh một đoạn BEbao nhiêu?
Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 4,509

Câu 3:

Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ

Xem đáp án » 08/03/2024 4,301

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) 5x3+5=4x+1 ;                                 b) x31+1xx5=0 .

Xem đáp án » 12/07/2024 2,626

Câu 5:

Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau:

(I) ΔMKN  ΔPKM  (g.g) .

(II) ΔMKP  ΔMNP  (g.g) .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau: (I) tam giác KN đồng dạng tam giác PKM (g.g) . (II) tam giác MKP đồng dạng tam giác MNP (g.g) . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/03/2024 2,228

Câu 6:

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,466

Câu 7:

Hai lớp 8A và 8B cùng tham gia trồng cây. Lớp 8A có 40 học sinh, mỗi em trồng được 3 cây. Lớp 8B có 30 học sinh mỗi em trồng x cây. Biết số cây mỗi lớp trồng là như nhau, khi đó giá trị của x

Xem đáp án » 08/03/2024 1,336

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store