Câu hỏi:

12/07/2024 1,457

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD CE.

a) Chứng minh: ΔABD  ΔACE

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD và CE.  (ảnh 1)

a) Xét ΔABD  ΔACE  có:

BAC^ chung

ADB^=AEC^=90° (gt)

Suy ra ΔABD  ΔACE  (g.g).

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

b) Chứng minh: ABC^+EDC^=180°

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) vẽ các đường cao BD và CE.  (ảnh 1)

b) Vì ΔABD  ΔACE  (câu a) nên ADAE=ABAC  (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ).

Xét ΔAED  ΔACB  

ADAE=ABAC(chứng minh trên)

 BAC^chung,

Do đó ΔAED  ΔACB  (c.g.c)

Suy ra ADE^=ABC^  (hai góc tương ứng)

Mặc khác ADE^+EDC^=180°  (hai góc kề bù)

Do đó ADE^+EDC^=ABC^+EDC^=180° .

Vậy ABC^+EDC^=180°.

Câu 3:

c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD CE Vẽ AK là phân giác của MAN^  (KBC).   Chứng minh KB.AC = KC.AB

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

c) Vì ΔABD  ΔACE  (câu a) nên ABAC=BDCE  (tỉ số đồng dạng).

M, N  lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng BD  CE  nên BD=2BM  và CE=2CN.

Suy ra ABAC=BDCE=2BM2CN=BMCN.

Xét ΔABM  ΔACN  có:

ABAC=BMCN(chứng minh trên)

ABM^=ACN^(do cùng phụ với BAC^ )

 

Do đó ΔABM  ΔACN  (c.g.c).

Suy ra BAM^=CAN^  (hai góc tương ứng).

Lại có AK là tia phân giác của MAN^  (giả thiết).

Suy ra MAK^=NAK^  (tính chất tia phân giác của một góc).

Do đó BAM^+MAK^=CAN^+NAK^  hay BAK^=KAC^ .

Nên AK  là tia phân giác của BAC^ .

Theo tính chất tia phân giác của tam giác ta có: ABAC=KBKC .

Do đó KBAC=KCAB  (điều phải chứng minh).

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai ô tô cùng khởi hành từ hai bến cách nhau 175 km để gặp nhau. Xe thứ nhất đi sớm hơn xe thứ hai là 1 giờ 30 phút với vận tốc 30 km/h. Vận tốc của xe thứ hai35 km/h. Hỏi sau mấy giờ hai xe gặp nhau?

Xem đáp án » 12/07/2024 23,268

Câu 2:

Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED = 6 cm. Hỏi khoảng cách từ người đó đến vật kính máy ảnh một đoạn BEbao nhiêu?
Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao 1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4 cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 12,206

Câu 3:

Trong hộp bút của bạn Hoa có 5 bút bi xanh, 3 bút bi đỏ và 2 bút bi đen. Xác suất thực nghiệm của biến cố “Bạn Hoa lấy một bút bi đỏ

Xem đáp án » 08/03/2024 5,051

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) 5x3+5=4x+1 ;                                 b) x31+1xx5=0 .

Xem đáp án » 12/07/2024 3,107

Câu 5:

Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau:

(I) ΔMKN  ΔPKM  (g.g) .

(II) ΔMKP  ΔMNP  (g.g) .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau: (I) tam giác KN đồng dạng tam giác PKM (g.g) . (II) tam giác MKP đồng dạng tam giác MNP (g.g) . Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xem đáp án » 08/03/2024 2,621

Câu 6:

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

Xem đáp án » 12/07/2024 1,937

Câu 7:

Một hộp chứa các viên bi màu trắng và đen có kích thước và khối lượng như nhau. Mai lấy ra ngẫu nhiên từ một hộp, xem màu rồi trả lại hộp. Lặp lại thử nghiệm đó 80 lần, Mai thấy có 24 lần lấy được viên bi màu trắng.

a) Hãy tính xác suất thực nghiệm của biến cố "Lấy được viên bi màu đen" sau 80 lần thử.

b) Biết tổng số bi trong hộp là 10, hãy ước lượng xem trong hộp có khoảng bao nhiêu viên bi trắng.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,656