Câu hỏi:

13/07/2024 2,484

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.

a) Chứng minh OI song song với BC.

b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

c) Vẽ CH vuông góc với AB, H AB và vẽ BK vuông góc với CD, K CD. Chứng minh CK² = HA.HB.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B (ảnh 1)

a) Vì DC = DA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại D) và OA = OC = R

Nên OD là trung trực AC nên OD AC

Mà I là trung điểm AC nên I thuộc OD

Lại có: ACB^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

AC CB

Suy ra: OD // BC hay OI // BC

b) Xét tam giác OCD và OAD có:

OC = OA = R

OD chung

DA = DC

∆OCD = ∆OAD (c.c.c)

 DCO^=DAO^=90°

DA AB và A trên (O) nên DA là tiếp tuyến của (O).

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B (ảnh 2)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

1 chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ số tiếng chuông đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. hỏi một ngày đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng chuông?

Xem đáp án » 13/07/2024 18,077

Câu 2:

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật không có nắp.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,812

Câu 3:

Gọi S là tập các giá trị m ≠ 0 để parabol (P): y = mx2 + 2mx + m2 + 2m có đỉnh nằm trên đường thẳng y = x + 7. Tính tổng các giá trị tập S.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,745

Câu 4:

Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y = 3 + 2sin2x trên đoạn π6;π2. Giá trị m là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 6,033

Câu 5:

Để đo chiều cao của một tòa nhà, bác Nam lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao 1,2m. Gọi C là đỉnh của tòa nhà và hai điểm A1 và D1, là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm B1 thuộc chiều cao BC của tòa nhà. Bác đo được các góc CD1B1^ = 35°, CA1B1^ = 40°. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,590

Câu 6:

Lớp 10A có 40 học sinh trong đó có 10 bạn học sinh giỏi Toán, 15 bạn học sinh giỏi Lý và 19 bạn không giỏi môn học nào trong hai môn Toán, Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học sinh vừa giỏi Toán vừa giỏi Lý?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,442

Câu 7:

Góc hạ là gì? Góc nâng là gì?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,939
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua