Câu hỏi:
13/07/2024 191Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C không trùng A và B. Gọi I là trung điểm của đoạn AC. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) tại tiếp điểm C cắt tia OI tại điểm D.
a) Chứng minh OI song song với BC.
b) Chứng minh DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Vẽ CH vuông góc với AB, H ∈ AB và vẽ BK vuông góc với CD, K ∈ CD. Chứng minh CK² = HA.HB.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Vì DC = DA (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại D) và OA = OC = R
Nên OD là trung trực AC nên OD ⊥ AC
Mà I là trung điểm AC nên I thuộc OD
Lại có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
⇒ AC ⊥ CB
Suy ra: OD // BC hay OI // BC
b) Xét tam giác OCD và OAD có:
OC = OA = R
OD chung
DA = DC
⇒ ∆OCD = ∆OAD (c.c.c)
⇒
⇒ DA ⊥ AB và A trên (O) nên DA là tiếp tuyến của (O).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
1 chiếc đồng hồ đánh chuông, kể từ thời điểm 0 giờ thì sau mỗi giờ số tiếng chuông đánh đúng bằng số giờ mà đồng hồ chỉ tại thời điểm đánh chuông. hỏi một ngày đồng hồ đánh bao nhiêu tiếng chuông?
Câu 3:
Gọi m là giá trị lớn nhất của hàm sô y = 3 + 2sin2x trên đoạn . Giá trị m là bao nhiêu?
Câu 5:
Giá trị của chữ số 3 trong số nhỏ nhất có 6 chữ số khác nhau là:
A. 30000.
B. 3000.
C. 300.
D. 30.
Câu 6:
Để đo chiều cao của một tòa nhà, bác Nam lấy hai điểm A và D trên mặt đất có khoảng cách AD = 10m cùng thẳng hàng với chân B của tòa nhà để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao 1,2m. Gọi C là đỉnh của tòa nhà và hai điểm A1 và D1, là đỉnh của hai giác kế cùng thẳng hàng với điểm B1 thuộc chiều cao BC của tòa nhà. Bác đo được các góc = 35°, = 40°. Hỏi chiều cao của tòa nhà là bao nhiêu?
về câu hỏi!