Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.
Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{4}{t^4} - {t^3} + \frac{5}{2}{t^2} + 10t$, trong đó $t > 0$ với $t$ tính bằng giây (s) và $s$ tính bằng mét (m). Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất.
Câu hỏi trong đề: Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi $v\left( t \right)$, $a\left( t \right)$ lần lượt là vận tốc và gia tốc của chất điểm.
Ta có $\left\{ \begin{gathere$\left( P \right)$}
v\left( t \right) = s'\left( t \right) = {t^3} - 3{t^2} + 5t + 10 \hfill \\
a\left( t \right) = v'\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5 \hfill \\
\end{gathered} \right.$.
Mà $a\left( t \right) = 3{t^2} - 6t + 5 = 3{\left( {t - 1} \right)^2} + 2 \geqslant 2$ với mọi $t$, dấu “$ = $” xảy ra khi chỉ khi $t = 1.$
Suy ra gia tốc chuyển động của chất điểm nhỏ nhất bằng $2{\text{m/}}{{\text{s}}^{\text{2}}}$ khi $t = 1$.
Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm gia tốc nhỏ nhất là\[M\]$CA' \bot \left( {ABCD} \right)$$CA' \bot \left( {ABC'D'} \right)$$\left( P \right)$$\left( P \right)$${a^0} = 1$
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
D. \[0,899\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án B
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án C
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
B. ${a^0} = 1$, với mọi số thực a > 0.
D. ${a^0} = 1$, với a là số thực khác 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D. \[1.\]
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập