Câu hỏi:
10/04/2024 2,495a) Trong một hộp có \[100\] tấm thẻ được đánh số từ \[101\] đến \[200\] (mỗi tấm thẻ được đánh một số khác nhau). Lấy ngẫu nhiên đồng thời \[3\] tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\].
b) Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Từ \[101\] đến \[200\] có \[100\] số gồm \[33\] số chia hết cho \[3\], \[33\] số chia cho \[3\] dư \[1\], và \[34\] số chia cho \[3\] dư \[2\].
Ta có $n\left( \Omega \right) = C_{100}^3$.
\[A\] là biến cố: “Tổng các số ghi trên \[3\] tấm thẻ đó là một số chia hết cho \[3\]”.
TH1: Cả 3 số lấy được đều chia hết cho 3.
TH2: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 1.
TH3: Cả 3 số lấy được đều chia 3 dư 2.
TH4: 3 số lấy được có 1 số chia hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2.
Khi đó $n\left( A \right) = 2C_{33}^3 + C_{34}^3 + C_{34}^1C_{33}^1C_{33}^1$.
Suy ra $P\left( A \right) = \frac{{817}}{{2450}}.$
b) Ta có sơ đồ
Xác suất anh Lâm không bị bệnh là: $0,2.0,9 = 0,18$.
Do đó xác suất anh Lâm bị bệnh là: $1 - 0,18 = 0,82$.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Một vật chuyển động có phương trình $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} - 3{t^2} + 36t$ , trong đó $t > 0$ và tính bằng giây $\left( {\text{s}} \right)$ và $s\left( t \right)$ tính bằng mét $\left( {\text{m}} \right)$. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.
Câu 2:
Một hộp đựng $10$ tấm thẻ cùng loại được đánh số từ $1$ đến $10$. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Gọi $A$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn”, $B$ là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số lẻ”. Số phần tử biến cố $A$ hợp $B$ là
Câu 4:
Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{f(x) - f( - 1)}}{{x + 1}} = 5$. Khi đó $f'\left( { - 1} \right)$bằng
Câu 5:
Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\frac{1}{8}} \right)^{x - 1}} \geqslant 128$ là
về câu hỏi!