Câu hỏi:
10/04/2024 533
a) Biết ${\log _x}y = 2$. Tính giá trị của ${\log _{{x^2}y}}\frac{{{x^4}}}{{y\sqrt y }}$.
b) Tìm $m$ nguyên để hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} \right)^{\frac{3}{2}}}\] xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.
a) Biết ${\log _x}y = 2$. Tính giá trị của ${\log _{{x^2}y}}\frac{{{x^4}}}{{y\sqrt y }}$.
b) Tìm $m$ nguyên để hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} \right)^{\frac{3}{2}}}\] xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 2 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) (0,5 điểm)
Ta có ${\log _x}y = 2 \Rightarrow y = {x^2};\,\,x,\,y > 0,\,x \ne 1$.
Vậy ${\log _{{x^2}y}}\frac{{{x^4}}}{{y\sqrt y }} = {\log _{{x^4}}}\frac{{{x^4}}}{{{x^3}}} = {\log _{{x^4}}}x = \frac{1}{4}$.
b) (0,5 điểm)
Hàm số \[f\left( x \right) = {\left( {2{x^2} + mx + 2} \right)^{\frac{3}{2}}}\] xác định với mọi $x \in \mathbb{R}$
$ \Leftrightarrow 2{x^2} + mx + 2 > 0,x \in \mathbb{R}$
$ \Leftrightarrow \Delta < 0 \Leftrightarrow {m^2} - 16 < 0$$ \Leftrightarrow - 4 < m < 4$.
Vì $m$ nguyên nên \[m \in \left\{ { - 3\,; - 2\,; - 1\,;0\,;1\,;2\,;3} \right\}\].
Vậy có tất cả \[7\] giá trị $m$ thỏa mãn điều kiện đề bài.
Nhà sách VIETJACK:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ ?
Trong không gian cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$ ?
Xem đáp án »
10/04/2024
1,281
Câu 4:
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
Xem đáp án »
10/04/2024
1,057
Câu 7:
Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng
Cho \[a > 0\], \[a \ne 1\]. Biểu thức \[{a^{{{\log }_a}{a^2}}}\] bằng
Xem đáp án »
10/04/2024
781
🔥 Đề thi HOT:
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận