Câu hỏi:
10/04/2024 3,927
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].
b) Tính số đo góc của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.
Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.
a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].
b) Tính số đo góc của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.
Quảng cáo
Trả lời:

a) Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra $SA \bot AD$.
Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên $AB \bot AD$.
Vì $AD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AB$ nên $AD \bot \left( {SAB} \right)$ .
b) Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $AB$ và $AD$ cùng vuông góc với $SA$. Vậy $\widehat {BAD}$ là một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {BAD} = 90^\circ $.
Vậy số đo của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$ bằng $90^\circ $.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Chọn D
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.