Câu hỏi:

10/04/2024 26

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.

a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].

b) Tính số đo góc của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

a) Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra $SA \bot AD$.

Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên $AB \bot AD$.

Vì $AD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AB$ nên $AD \bot \left( {SAB} \right)$ .

b) Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $AB$$AD$ cùng vuông góc với $SA$. Vậy $\widehat {BAD}$ là một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.

$ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {BAD} = 90^\circ $.

Vậy số đo của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$ bằng $90^\circ $.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Xem đáp án » 10/04/2024 1,415

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cắt hình chóp bởi  (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 1,228

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 10/04/2024 219

Câu 4:

Cho hai đường thẳng \[{d_1}\]${d_2}$ chéo nhau. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 10/04/2024 202

Câu 5:

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$$\left( Q \right)$. Hãy chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 10/04/2024 113

Câu 6:

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa

Xem đáp án » 10/04/2024 103

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}x < 1\]

Xem đáp án » 10/04/2024 89

Bình luận


Bình luận