Câu hỏi:

10/04/2024 498

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật tâm \[O\], \[SA\] vuông góc với mặt phẳng đáy.

a) Chứng minh \[AD \bot \left( {SAB} \right)\].

b) Tính số đo góc của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật (ảnh 1)

a) Vì $SA$ vuông góc với mặt phẳng \[ABCD\] nên suy ra $SA \bot AD$.

Theo đề bài đáy \[ABCD\] là hình chữ nhật nên $AB \bot AD$.

Vì $AD$ vuông góc với hai đường thẳng $SA$ và $AB$ nên $AD \bot \left( {SAB} \right)$ .

b) Vì $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ nên $AB$$AD$ cùng vuông góc với $SA$. Vậy $\widehat {BAD}$ là một góc phẳng của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$.

$ABCD$ là hình chữ nhật nên $\widehat {BAD} = 90^\circ $.

Vậy số đo của góc nhị diện $\left[ {B,SA,D} \right]$ bằng $90^\circ $.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào không phải là hàm số mũ?

Xem đáp án » 10/04/2024 10,418

Câu 2:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 10/04/2024 4,513

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng song song với đáy và cắt tất cả các cạnh bên của hình chóp thì ta được

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cắt hình chóp bởi  (ảnh 1)

Xem đáp án » 10/04/2024 3,134

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \[{\log _2}x < 1\]

Xem đáp án » 10/04/2024 2,825

Câu 5:

Góc giữa hai đường thẳng bất kì trong không gian là góc giữa

Xem đáp án » 10/04/2024 1,904

Câu 6:

Tập xác định của hàm số $y = {\log _3}\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)$

Xem đáp án » 10/04/2024 1,564

Câu 7:

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right)$$\left( Q \right)$. Hãy chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 10/04/2024 1,346