Câu hỏi:

12/07/2024 1,430

Cho tứ diện \(ABCD\), trên \(AC\)\(AD\) lấy hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(MN\) không song song với \(CD.\) Gọi \(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\).

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {OMN} \right)\)\(\left( {BCD} \right)\).

b) Tìm giao điểm của \(BC\) với \(\left( {OMN} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tứ diện ABCD, trên AC và AD lấy hai điểm (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\)\(MN\) không song song với \(CD\) nên \(MN \cap CD = E\).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {OMN} \right)\\E \in CD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right.\), suy ra \(E \in \left( {OMN} \right) \cap \left( {BCD} \right).\)

\(O\) là điểm bên trong tam giác \(BCD\) nên \(O \in \left( {OMN} \right) \cap \left( {BCD} \right).\)

Từ các kết quả trên ta có \(OE = \left( {OMN} \right) \cap \left( {BCD} \right).\)

b) Trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),\)gọi \(K = OE \cap BC.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}K \in BC\\K \in OE \subset \left( {OMN} \right)\end{array} \right.\) nên \(K = BC \cap \left( {OMN} \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

\(\lim \frac{1}{{5n + 3}}\) bằng

Lời giải

Chọn A

Câu 2

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \(\left| {{u_n} - 2} \right| < \frac{1}{{{n^3}}}\) với mọi \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Khi đó

Lời giải

Chọn D

Câu 3

Cho góc \[\alpha \] thỏa mãn \[\sin \alpha = \frac{1}{2}.\] Giá trị của \(P = \cos 2\alpha \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải là cấp số cộng?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\mathbb{R}?\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường thẳng \(a\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(b\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \beta \right)\). Nếu \(\left( \alpha \right){\rm{//}}\left( \beta \right)\) thì mệnh đề nào dưới đề nào sau đây sai?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP