Vì sao nói chuyển động Brown là bằng chứng cho sự tồn tại của các phân tử?

Một chiếc xe tải vượt qua sa mạc Sahara. Chuyến đi bắt đầu vào sáng sớm khi nhiệt độ là 3,0 °C. Thể tích khí chứa trong mỗi lốp xe là 1,50 m³ và áp suất trong các lốp xe là 3,42.10⁵ Pa. Coi khí trong lốp xe có nhiệt độ như ngoài trời.

a) Giải thích vì sao các phân tử khí trong lốp xe gây ra áp suất lên thành lốp.

b) Tính số mol khí trong mỗi lốp xe.

c) Đến giữa trưa, nhiệt độ tăng lên đến 42 ^oC.

i. Tính áp suất trong lốp ở nhiệt độ mới này. Cho rằng khí trong lốp không thoát ra ngoài và thể tích lốp không thay đổi.

ii. Tính độ tăng động năng tịnh tiến trung bình của một phân tử không khí do sự gia tăng nhiệt độ này.

Một khinh khí cầu có khoang chứa và hành khách với tổng khối lượng là 450 kg. Phần khí cầu chứa 3,00.10³ m³ không khí. Lấy g = 9,81 m/s².

a) Tính lực tối thiểu để nâng khinh khí cầu lên khỏi mặt đất.

b) Áp suất khí quyển là 1,03.10⁵ Pa và khối lượng riêng không khí là 1,29 kg/m³. Tính số mol không khí trong khí cầu. Coi không khí là khí lí tưởng có nhiệt độ 25 °C.

c) Khi không khí được đốt nóng, nó sẽ dãn nở và một phần bị đẩy ra ngoài qua lỗ thông hơi ở phía trên khí cầu. Tính nhiệt độ tối thiểu mà không khí bên trong khí cầu cần đạt tới để khinh khí cầu rời khỏi mặt đất. Coi khí cầu có dạng hình cầu bán kính R khi thực hiện các phép tính.

Một mẫu khí neon (Ne) được chứa trong một xilanh ở 27 ^oC. Nhiệt độ của mẫu này tăng lên đến 243 ^oC.

a) Tính động năng tịnh tiến trung bình của các nguyên tử Ne ở 27 °C và 243 °C.

b) So sánh áp suất gây ra bởi các phân tử Ne trong xilanh ở hai nhiệt độ này.

Áp suất khí quyển là 1,00.10⁵ Pa tương đương với áp suất của một cột nước có độ cao 10,0 m. Một bong bóng chứa oxygen (O₂) có thể tích 0,42 cm³ được giải phóng bởi một cây thuỷ sinh ở độ sâu 2,50 m. Tính thể tích của bong bóng khi đến mặt nước. Nêu rõ các gần đúng đã áp dụng khi tính.

Một bình chứa 500,0 g helium (He) ở áp suất 5,0.10⁵ Pa và nhiệt độ 27 ^oC. Cho rằng khí He trong bình là một khí lí tưởng.

a) Hãy tính số nguyên tử He trong bình. Biết khối lượng mol He là 4g/mol.

b) Tính thể tích bình.

c) Khi van của bình được mở ra trong một thời gian ngắn, một lượng nhỏ He thoát ra làm nhiệt độ của He giảm đáng kể. Giải thích tại sao nhiệt độ của He giảm.

Một bình chứa 40,0 dm³ carbon dioxide (CO₂) có áp suất 4,8.10⁵ Pa ở nhiệt độ phòng. Biết khối lượng mol của CO₂ là 44 g/mol. Tính:

a) Số mol CO₂ trong bình.

b) Khối lượng CO₂ trong bình.

Hệ thức nào sau đây diễn tả đúng định luật Boyle?