Giải SGK Vật lí 12 Cánh diều Bài 3. Áp suất và động năng phân tử chất khí có đáp án

Chuyển động của các phân tử khí càng nhiều, càng mạnh, va chạm với thành bình càng nhiều thì áp suất càng tăng.

Vận tốc của phân tử trước và sau va chạm đàn hồi với thành bình có cùng phương, cùng độ lớn, ngược chiều.

Giả sử có một lượng phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa với tốc độ trung bình là v khi đó trong thời gian Δt ngắn, lượng phân tử này sẽ di chuyển một quãng đường là vΔt.

Ta giả định rằng mật độ phân tử khí trong không gian bình chứa là đều, tức là mỗi đơn vị thể tích chứa μ phân tử.

Vậy, số lượng phân tử khí trong một đơn vị diện tích của thành bình là μvΔt khi đó số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích của thành bình trong 1 giây là μv.

Vì các phân tử khí tác dụng va chạm với thành bình gây ra sự thay đổi động lượng của chúng. Lực F do thành bình tác dụng lên phân tử khí có cùng độ lớn với lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình. Do đó, lực F trong công thức 3.2 có độ lớn bằng lực do phân tử khí tác dụng lên thành bình.

Số phân tử chuyển động trên một trục xác định từ mặt ABCD sang mặt đối diện nó chỉ bằng $\frac{1}{3}$ số phân tử khí có trong bình.

Số phân tử khí trong một đơn vị thể tích là $\mu =\frac{N}{V}$

Áp suất do N phân tử khí gây ra là  $p=\frac{Nm\overline{v^2}}{L^3}=\frac{Nm\overline{v^2}}{V}$

Các phân tử đang chuyển động theo cùng một phương và va chạm với cùng một cặp mặt đối diện của hình lập phương. Thực tế, các phân tử trong bình chuyển động hỗn loạn không có phương nào ưu tiên, tức là chúng chuyên động và va chạm với ba cặp mặt đối diện của hình lập phương như nhau. Do đó, ta phải chia kết quả đã tính cho 3 để được áp suất do tất cả các phân tử gây ra lên mỗi mặt của bình lập phương. Ta thu được $p=\frac{1}{3}\frac{Nm\overline{v^2}}{V}=\frac{1}{3}\mu m\overline{v^2}$