Khi đạp phanh thì một ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 10 m/s2. b) Nếu ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh (tính bằng km/h)...

Câu hỏi:

11/07/2024 2,076

Khi đạp phanh thì một ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc 10 m/s².

b) Nếu ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh (tính bằng km/h) có thể là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Chọn gốc thời gian là lúc ô tô bắt đầu đạp phanh. Vì vận chuyển động chậm dần đều nên a = – 10 m/s².

Suy ra v(t) = $\int (- 10) d t = - 10 t + C$ .

Giả sử v₀ (m/s) là vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh.

Ta có khi t = 0 thì v = v₀, tức là – 10 ∙ 0 + C = v₀, suy ra C = v₀.

Do đó, v(t) = v₀ – 10t.

Ô tô sẽ dừng lại khi v(t) = 0, tức là khi $t = \frac{v_{0}}{10} .$

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh đến khi dừng lại là: $s = \int_{0}^{\frac{v_{0}}{10}} v (t) d t$ $= \int_{0}^{\frac{v_{0}}{10}} (v_{0} - 10 t) d t = {(v_{0} t - 5 t^{2})|}_{0}^{\frac{v_{0}}{10}}$ $= \frac{v_{0}^{2}}{10} - 5 \cdot \frac{v_{0}^{2}}{100} = \frac{v_{0}^{2}}{20}$ .

Vì ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh nên $\frac{v_{0}^{2}}{20} = 20$ .

Suy ra v₀ = 20 (m/s) = 72 (km/h).

Vậy khi ô tô dừng lại trong vòng 20 m sau khi đạp phanh thì vận tốc lớn nhất của ô tô ngay trước lúc đạp phanh là 72 km/h.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Ta có $y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x (x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$ ;

y' = 0 ⇔ x = 1 ∈ [– 1; 2].

Ta có y(– 1) = 0; y(1) = $\sqrt{2}$ ; y(2) = $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Do đó, $\max_{[- 1; 2]} y = y (1) = \sqrt{2}; \min_{[- 1; 2]} y = y (- 1) = 0$ .

Câu 2

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 8 con gà trống và 13 con gà mái. Chuồng II có 10 con gà trống và 6 con gà mái. An bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng II đem thả vào chuồng I. Sau đó, Bình bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng I.

Giả sử Bình bắt được con gà mái. Tính xác suất để Bình bắt được con gà mái của chuồng I.

Xem đáp án

Lời giải

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 8 con gà trống và 13 con gà mái. Chuồng II có 10 con gà trống và 6 con gà má (ảnh 1)

Khi đó, P(C | B) = $\frac{P (B C)}{P (B)} = \frac{\frac{13}{22}}{\frac{107}{176}} = \frac{104}{107}$ .

Vậy nếu Bình bắt được con gà mái thì xác suất để Bình bắt được con gà mái của chuồng I là $\frac{104}{107}$ .

Câu 3