Trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng. Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7. Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần của Sơn. Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Sơn chạy bộ buổi sáng”;

B là biến cố: “Sơn ăn thêm một quả trứng trong bữa sáng”.

Khi đó, xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Vì trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng nên P(A) = $\frac{3}{7}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ .

Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7, do đó P(B | A) = 0,7.

Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25, do đó $P (B | \bar{A})$ = 0,25.

Áp dụng công thức Bayes, ta có: $P (A | B) = \frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (A) \cdot P (B | A) + P (\bar{A}) \cdot P (B | \bar{A})} = \frac{\frac{3}{7} \cdot 0,7}{\frac{3}{7} \cdot 0,7 + \frac{4}{7} \cdot 0,25} = \frac{21}{31} \approx 0,6774$ .

Vậy xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng xấp xỉ bằng 0,6774.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Ta có $y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x (x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$ ;

y' = 0 ⇔ x = 1 ∈ [– 1; 2].

Ta có y(– 1) = 0; y(1) = $\sqrt{2}$ ; y(2) = $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Do đó, $\max_{[- 1; 2]} y = y (1) = \sqrt{2}; \min_{[- 1; 2]} y = y (- 1) = 0$ .

Câu 2

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng:

a) $\vec{A B} \cdot \vec{C D} + \vec{A C} \cdot \vec{D B} + \vec{A D} \cdot \vec{B C} = 0$ ;

b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC.

Xem đáp án

Lời giải

Cho tứ diện ABCD, chứng minh rằng: a) Vecto AB.CD + AC. DB +AD.BC = 0 ; b) Nếu AB ⊥ CD và AC ⊥ BD thì AD ⊥ BC. (ảnh 1)

Câu 3