Trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng. Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7. Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25. Chọn ngẫu nhiên một ngày trong tuần của Sơn. Tính xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 12 KNTT Bài tập ôn tập cuối năm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Sơn chạy bộ buổi sáng”;

B là biến cố: “Sơn ăn thêm một quả trứng trong bữa sáng”.

Khi đó, xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Vì trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng nên P(A) = $\frac{3}{7}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ .

Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7, do đó P(B | A) = 0,7.

Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25, do đó $P (B | \bar{A})$ = 0,25.

Áp dụng công thức Bayes, ta có: $P (A | B) = \frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (A) \cdot P (B | A) + P (\bar{A}) \cdot P (B | \bar{A})} = \frac{\frac{3}{7} \cdot 0,7}{\frac{3}{7} \cdot 0,7 + \frac{4}{7} \cdot 0,25} = \frac{21}{31} \approx 0,6774$ .

Vậy xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng xấp xỉ bằng 0,6774.

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ trên đoạn [– 1; 2];

Xem đáp án

Lời giải

a) Tập xác định của hàm số là D = ℝ.

Ta có $y^{'} = \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - \frac{x (x + 1)}{\sqrt{x^{2} + 1}}}{x^{2} + 1} = \frac{1 - x}{(x^{2} + 1) \sqrt{x^{2} + 1}}$ ;

y' = 0 ⇔ x = 1 ∈ [– 1; 2].

Ta có y(– 1) = 0; y(1) = $\sqrt{2}$ ; y(2) = $\frac{3}{\sqrt{5}}$ .

Do đó, $\max_{[- 1; 2]} y = y (1) = \sqrt{2}; \min_{[- 1; 2]} y = y (- 1) = 0$ .

Câu 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D'.

a) Chứng minh rằng $\vec{A G} = \frac{2}{3} (\vec{A B} + \vec{A D} + \vec{A A^{'}})$ .

b) Tính theo a độ dài đoạn thẳng AG.

Xem đáp án

Lời giải

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác BC'D'. (ảnh 1)

Câu 3