Cho trước dãy A bao gồm các số nguyên và các giá trị None. Viết chương trình kiểm tra xem A có phải là biểu diễn của một cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi hay không?

Ví dụ:

Dãy [10, 7, 0, 5, None, 3] là biểu diễn của cây nhị phân hoàn chỉnh đã biến đổi. Dãy [1, 6, None, 2, 3, None, 4] không là biểu diễn của cây nhị phân tổng quát nào. 

Sơ đồ có dạng như sau:

Sử dụng một cây tìm kiếm nhị phân (Binary Search Tree - BST) để lưu trữ và thao tác với danh sách học sinh và điểm trung bình của họ. Chương trình sẽ bao gồm các chức năng sau:

1.    Đọc dữ liệu đầu vào từ tệp Data.inp.

2.    Thêm học sinh mới vào cây tìm kiếm nhị phân.

3.    Tìm kiếm học sinh theo tên và đưa ra điểm trung bình của họ.

4.    Chương trình kết thúc khi nhập vào một chuỗi rỗng.

Dưới đây là hướng dẫn các bước triển khai chi tiết:

* Bước 1: Định nghĩa cấu trúc của cây tìm kiếm nhị phân

Chúng ta sẽ tạo một lớp Node để biểu diễn mỗi nút trong cây và một lớp BinarySearchTree để thực hiện các thao tác trên cây.

class Node:

    def __init__(self, name, score):

        self.name = name

        self.score = score

        self.left = None

        self.right = None

class BinarySearchTree:

    def __init__(self):

        self.root = None

    def insert(self, name, score):

        new_node = Node(name, score)

        if self.root is None:

            self.root = new_node

        else:

            self._insert(self.root, new_node)

    def _insert(self, current, new_node):

        if new_node.name < current.name:

            if current.left is None:

                current.left = new_node

            else:

                self._insert(current.left, new_node)

        elif new_node.name > current.name:

            if current.right is None:

                current.right = new_node

            else:

                self._insert(current.right, new_node)

    def search(self, name):

        return self._search(self.root, name)

    def _search(self, current, name):

        if current is None:

            return None

        if name == current.name:

            return current

        elif name < current.name:

            return self._search(current.left, name)

        else:

            return self._search(current.right, name)

* Bước 2: Đọc dữ liệu từ tệp Data.inp và khởi tạo cây tìm kiếm nhị phân

def load_data(filename):

    bst = BinarySearchTree()

    with open(filename, 'r', encoding='utf8') as file:

        for line in file:

            parts = line.strip().split(maxsplit=1)

            name = parts[0] + " " + parts[1]

            score = float(parts[2])

            bst.insert(name, score)

    return bst

bst = load_data("Data.inp")

* Bước 3: Thực hiện các thao tác thêm học sinh và tìm kiếm

def main():

    bst = load_data("Data.inp")

    while True:

        print("Chọn thao tác:")

        print("1. Thêm học sinh")

        print("2. Tìm kiếm học sinh")

        print("Nhập chuỗi rỗng để kết thúc chương trình.")

        choice = input("Nhập lựa chọn: ").strip()

        if choice == "":

            break

        elif choice == "1":

            name = input("Nhập họ tên học sinh: ").strip()

            if name == "":

                break

            try:

                score = float(input("Nhập điểm trung bình: ").strip())

                bst.insert(name, score)

                print(f"Đã thêm học sinh {name} với điểm trung bình {score}")

            except ValueError:

                print("Điểm trung bình phải là một số.")

        elif choice == "2":

            name = input("Nhập họ tên học sinh cần tìm: ").strip()

            if name == "":

                break

            result = bst.search(name)

            if result:

                print(f"Học sinh: {result.name}, Điểm trung bình: {result.score}")

            else:

                print("Không tìm thấy học sinh này.")

        else:

            print("Lựa chọn không hợp lệ. Vui lòng chọn lại.")

if __name__ == "__main__":

    main()

*Giải thích:

1. Cấu trúc cây tìm kiếm nhị phân:

- Node: Lớp biểu diễn một nút trong cây, bao gồm tên học sinh, điểm trung bình, và các nút con trái/phải.

- BinarySearchTree: Lớp chứa các phương thức để chèn (insert) và tìm kiếm (search) các nút trong cây.

2. Đọc dữ liệu:

- load_data(filename): Hàm này đọc dữ liệu từ tệp Data.inp và chèn từng học sinh vào cây tìm kiếm nhị phân.

3. Thao tác thêm và tìm kiếm:

- main(): Hàm chính thực hiện vòng lặp để cho phép người dùng thêm học sinh và tìm kiếm học sinh theo tên. Khi nhập vào chuỗi rỗng, chương trình sẽ kết thúc.