Đọc văn bản và trả lời câu hỏi từ 32 đến 36.

Để dẫn điện từ nhà máy phát điện đến hộ tiêu thụ cần phải có đường dây tải điện. Nếu khoảng cách từ nơi sản xuất điện đến hộ tiêu thụ lớn, một vấn đề đặt ra là việc truyền tải điện năng đi xa làm sao cho kinh tế nhất.

Cùng một công suất truyền tải trên đường dây, nếu điện áp truyền tải cao thì dòng điện chạy trên đường dây nhỏ, do đó trọng lượng và chi phí dây dẫn sẽ giảm xuống, đồng thời tổn hao năng lượng trên đường dây sẽ giảm. Vì thế, muốn truyền tải công suất lớn đi xa ít tổn hao và tiết kiệm kim loại màu, người ta phải dùng điện áp cao, thường là 35, 110, 220, 500 kV. Thực tế các máy phát điện chỉ phát ra điện áp trong khoảng 3 - 21 kV, do đó phải có thiết bị tăng điện áp ở đầu đường dây. Mặt khác các hộ tiêu thụ thường yêu cầu điện áp thấp, từ 0,4 - 6 kV, vì vậy cuối đường dây phải có thiết bị giảm điện áp xuống. Thiết bị dùng để tăng điện áp ở đầu đường dây và giảm điện áp cuối đường dây gọi là máy biến áp.

Máy biến áp

 

Máy biến áp được dùng để

Giả sử người đó đi từ A đến M để lấy nước và đi từ M về B. Dễ dàng tính được BD = 369, EF = 492. Ta đặt EM = x, khi đó:

\(MF = 492 - x,AM = \sqrt {{x^2} + {{118}^2}} ,BM = \sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} .\)

Như vậy ta có hàm số f(x) được xác định bằng tổng quãng đường AM và MB :

\(f(x) = \sqrt {{x^2} + {{118}^2}}  + \sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} \)​ với \(x \in [0;492]\)

Ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của f(x) để có quãng đường ngắn nhất và từ đó xác định được vị trí điểm M.

\(f'(x) = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} - \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }}\)

\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} - \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }} = 0\)

\( \Leftrightarrow \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} }} = \frac{{492 - x}}{{\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} }}\)

\( \Leftrightarrow x\sqrt {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}}  = (492 - x)\sqrt {{x^2} + {{118}^2}} \)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\left[ {{{(492 - x)}^2} + {{487}^2}} \right] = {\left( {492 - x} \right)^2}\left( {{x^2} + {{118}^2}} \right)\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(487x)^2} = {(58056 - 118x)^2}\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{{58056}}{{605}}{\rm{ hay }}x =  - \frac{{58056}}{{369}}\\0 \le x \le 492\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{58056}}{{605}}\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [0; 492]. So sánh các giá trị của \(f(0),f\left( {\frac{{58056}}{{605}}} \right),f(492)\) ta có giá trị nhỏ nhất là \(f\left( {\frac{{58056}}{{605}}} \right) \approx 779,8\;{\rm{m}}\).

 Chọn B