Câu hỏi:
13/07/2024 32,157
Một lô sản phẩm có 20 sản phẩm, trong đó có 5 sản phẩm chất lượng thấp. Lấy liên tiếp 2 sản phẩm trong lô sản phẩm trên, trong đó sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất không được bỏ lại vào lô sản phẩm. Tính xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét hai biến cố:
A: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp”;
B: “Sản phẩm lấy ra ở lần thứ hai có chất lượng thấp”.
Khi đó, xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp chính là xác suất có điều kiện P(B | A).
Nếu A xảy ra tức là sản phẩm lấy ra ở lần thứ nhất có chất lượng thấp. Khi đó, trong lô sản phẩm còn lại 19 sản phẩm với 4 sản phẩm chất lượng thấp. Vậy P(B | A) = 
.
Vậy xác suất để cả hai sản phẩm được lấy ra đều có chất lượng thấp là .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
Gia Khánh
08:58 - 15/04/2025
Giải như cứt hại t
Quân Nguyễn
18:29 - 27/09/2024
Giải như lol sai r
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Cách 1:
Theo bài ra ta có: n(Ω) = 7 ∙ 7 = 49; n(A) = 3 ∙ 7 = 21; n(B) = 7 ∙ 4 = 28.
Do đó, P(A) = 
; P(B) = 
. Suy ra 
.
Ta có biến cố A ∩ B: “Quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất và quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ hai”. Suy ra P(A ∩ B) = 
.
Khi đó, P(A | B) = 
.
Ta có biến cố A ∩ 
: “Quả bóng màu xanh được lấy ra ở cả hai lần”.
Suy ra P(A ∩ ) = 
.
Khi đó, P(A | ) = 
.
Vậy ta có P(A) = P(A | B) = P(A | ) = 
. (1)
Tương tự, ta tính được:
P(B | A) = 
; P(B | 
) = 
.
Vậy ta có P(B) = P(B | A) = P(B | ) = 
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A, B là hai biến cố độc lập.
Cách 2:
Nếu A xảy ra, tức là quả bóng màu xanh được lấy ra ở lần thứ nhất. Vì quả bóng lấy ra được bỏ lại vào hộp nên trong hộp có 3 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ.
Vậy P(B) = .
Nếu A không xảy ra, tức là quả bóng màu đỏ được lấy ra ở lần thứ nhất. Vì quả bóng lấy ra được bỏ lại vào hộp nên trong hộp vẫn có 3 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ.
Vậy P(B) = .
Như vậy, xác suất xảy ra của biến cố B không thay đổi bởi việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A.
Vì lần thứ nhất lấy và lần thứ hai lấy sau lần thứ nhất nên P(A) = dù biến cố B có xảy ra hay không xảy ra.
Vậy A và B là hai biến cố độc lập.
Lời giải
Vì A ∩ 
và A ∩ B là hai biến cố xung khắc và (A ∩ ) ∪ (A ∩ B) = A nên theo tính chất của xác suất ta có P(A) = P(A ∩ ) + P(A ∩ B).
Suy ra P(A ∩ ) = P(A) – P(A ∩ B) = 0,6 – 0,4 = 0,2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
140 câu Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)
Quân Nguyễn
18:37 - 27/09/2024
Bạn mình nhắn câu này nha, mình ko có ý xấu, thật ra bạn làm sai r kết quả là 1/19