Ban đầu \((t = 0)\) có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất. Ở thời điểm \({{\rm{t}}_1}\) mẫu chất phóng xạ̣ X còn lại 20% hạt nhân chưa bị phân rã. Đến thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 100\) (s) số hạt nhân X chưa bị phân rã chỉ còn 5% so với số hạt nhân ban đầu. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là

Hình 4.1 biểu diễn sự thay đổi độ phóng xạ của một mẫu chất phóng xạ theo thời gian. Hằng số phóng xạ của chất này là

Một phòng thí nghiệm nhập về lượng đồng phóng xạ nguyên chất \(^{64}{\rm{Cu}}\) có khối lượng ban đầu là \(55\;{\rm{g}}.\) Chu kì bán rã của đồng vị này là 12,7 giờ. Tính khối lượng \(^{64}{\rm{Cu}}\) đã bị phân rã trong ngày thứ 10 kể từ lúc nhập về. (Kết quả tính có đơn vị là \({\rm{mg}}\) và lấy một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Nếu mỗi hạt nhân \(^{235}{\rm{U}}\) phân hạch giải phóng trung bình \(200,0{\rm{MeV}}\) thì năng lượng toả ra khi \(2,50\;{{\rm{g}}^{235}}{\rm{U}}\) phân hạch hoàn toàn có thể thắp sáng một bóng đèn \(100\;{\rm{W}}\) trong bao lâu? (Kết quả tính theo đơn vị năm và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

a) Tia \(\alpha \) phát ra từ nguồn phóng xạ bị lệch về phía bản kim loại nhiễm điện dương.

Potassium (kali) là nguyên tố dinh dưỡng khoáng thiết yếu đối với cây trồng. Trong potassium tự nhiên có 0,0117% là đồng vị phóng xạ̣ \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) với chu kì bán rã là \(1,{25.10^9}\) năm.

a) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong mỗi gam potassium tự nhiên.

b) Chuối, khoai tây, khoai lang là những thực phẩm có hàm lượng potassium cao. Một quả chuối trung bình chứa khoảng \(450{\rm{mg}}\) potassium. Xác định độ phóng xạ của lượng potassium đó.

c) Potassium cũng là một trong những khoáng chất cần thiết cho cơ thể con người. Hàm lượng potassium trung bình trên mỗi kilogam cơ thể người trưởng thành là \(2,5\;{\rm{g}}/{\rm{kg}}.\) Xác định độ phóng xạ của \(_{19}^{40}\;{\rm{K}}\) trong cơ thể một người trưởng thành có khối lượng \(65\;{\rm{kg}}.\)

Đồng vị \(^{238}{\rm{U}}\) phân rã qua một chuỗi phân rã phóng xạ \(\alpha \) và \(\beta \) biến thành hạt nhân bền \(^{206}\;{\rm{Pb}}.\) Biết chu kì bán rã của \(^{238}{\rm{U}}\) là \(4,47 \cdot {10^9}\) năm. Một khối đá được phát hiện chứa \(46,97{\rm{m}}{{\rm{g}}^{238}}{\rm{U}}\) và \(23,15{\rm{m}}{{\rm{g}}^{206}}\;{\rm{Pb}}.\) Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \(^{238}{\rm{U}}.\) Tuổi của khối đá đó là bao nhiêu tỉ năm? (Kết quả lấy đến một chữ số sau dấu thập phân).

Cho ba hạt nhân X, Y, Z có các đặc điểm sau:

Hạt nhân X có 9 proton và 10 neutron.

Hạt nhân Y có tất cả 20 nucleon trong đó có 11 nucleon trung hoà.

Hạt nhân Z có 10 nucleon mang điện và 10 nucleon trung hoà.

Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào là đúng, phát biểu nào là sai?

a) X và Y là hai hạt nhân đồng vị.

b) X và Z có cùng điện tích.

c) Y và Z có cùng số khối.

d) T và Z có bán kính xấp xỉ bằng nhau.