Câu hỏi:

22/07/2024 645

Dùng công thức lượng giác cos2α=1+cos2α2 chứng minh rằng: cos2ωt¯=12.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Áp dụng công thức lượng giác trên có:

\[\overline {{{\cos }^2}\omega t} = \overline {\frac{{1 + \cos 2\omega t}}{2}} = \frac{1}{T}\int\limits_{{t_1}}^{{t_1} + T} {\frac{{1 + \cos 2\omega t}}{2}} dt = \frac{1}{T}\int\limits_{{t_1}}^{{t_1} + T} {\left( {\frac{1}{2} + \frac{{\cos 2\omega t}}{2}} \right)} dt\]

\[\left. { = \frac{1}{T}\left[ {\frac{1}{2}t + \frac{{\sin 2\omega t}}{4}} \right]} \right|_{{t_1}}^{{t_1} + T} = \frac{1}{T}\left[ {\left( {\frac{1}{2}({t_1} + T) - \frac{1}{2}{t_1}} \right) + \frac{{\sin 2\omega ({t_1} + T) - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right]\]

\[ = \frac{1}{T}\left[ {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin (2\omega {t_1} + 2\omega T) - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right]\]

\[ = \frac{1}{T}\left[ {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin 2\omega {t_1}.\cos 2\omega T + \cos 2\omega {t_1}.\sin 2\omega T - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right]\]

\[ = \frac{1}{T}\left[ {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin 2\omega {t_1} + 0 - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right] = \frac{1}{2}\]

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mạng điện xoay chiều ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng là 220 V. Hãy tìm giá trị điện áp cực đại.

Xem đáp án » 22/07/2024 4,309

Câu 2:

Một dòng điện xoay chiều có cường độ được mô tả bằng i=5cos100πtπ4A với t được đo bằng s.

a) Tìm cường độ dòng điện cực đại I0, tần số góc ω và chu kì T của dòng điện này.

b) Vẽ phác đồ thị mô tả cường độ dòng điện i theo thời gian t.

Xem đáp án » 22/07/2024 2,208

Câu 3:

Công suất toả nhiệt trung bình trên điện trở R liên hệ như thế nào với công suất cực đại của dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua R?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,685

Câu 4:

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều được biểu diễn bằng đồ thị như thế nào?

Xem đáp án » 22/07/2024 1,531

Câu 5:

Dựa vào đồ thị Hình 1.2, hãy xác định:

Dựa vào đồ thị Hình 1.2, hãy xác định:   a) chu kì T và tần số f của dòng điện i. b) công thức mô tả cường độ dòng điện i theo thời gian t. (ảnh 1)

a) chu kì T và tần số f của dòng điện i.

b) công thức mô tả cường độ dòng điện i theo thời gian t.

Xem đáp án » 22/07/2024 1,285

Câu 6:

Cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở R là 2 A. Biết R = 20 Ω, hãy tính công suất tiêu thụ ở điện trở.

Xem đáp án » 22/07/2024 962

Câu 7:

Hãy viết công thức điện áp uAN và uMB được biểu diễn ở Hình 1.4.

Hãy viết công thức điện áp uAN và uMB được biểu diễn ở Hình 1.4.   (ảnh 1)

Xem đáp án » 22/07/2024 676