Hạt nhân $_{92}^{238} U$ sau một chuỗi các quá trình phóng xạ $α$ và $β^{-}$ liên tiếp biến đổi thành hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ bền theo phương trình chuỗi phản ứng:

$_{92}^{238} U \to_{82}^{206} Pb + x_{2}^{4} He + y_{- 1}^{0} e$

Trong đó, x và y lần lượt là số lần phóng xạ $α$ và $β$ trong chuỗi phóng xạ.

Trong một mẫu quặng uranium, người ta thấy có lẫn chì $_{82}^{206} Pb$ cùng với $_{92}^{238} U .$ Biết rằng toàn bộ chì được tạo ra có nguồn gốc từ uranium và không hề bị thất thoát vào môi trường. Cho chu kì bán rã của $_{92}^{238} U$ là 4,47 tỉ năm. Tính tuổi của mẫu quặng trong hai trường hợp:

Tỉ lệ khối lượng tìm thấy là cứ $1 g_{82}^{206} Pb$ thì có $5 g_{92}^{238} U .$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lý 12 Cánh diều Bài 3: Phóng xạ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Mối liên hệ giữa khối lượng và số nguyên tử trong một mẫu chất là: $m = \frac{N}{N_{A}} A$

Do đó, tỉ lệ khối lượng giữa $_{82}^{206} Pb$ và $_{92}^{238} U$ là: $\frac{m_{Pb}}{m_{U}} = \frac{206 \frac{N_{Pb}}{N_{A}}}{238 \frac{N_{U}}{N_{A}}} = \frac{206 N_{Pb}}{238 N_{U}} = \frac{1}{5}$

$\Rightarrow \frac{Δ N}{N} = \frac{238}{5.206} \Rightarrow \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}} = \frac{238}{5.206} = \frac{119}{515}$

$\Rightarrow 2^{- \frac{t}{T}} = \frac{515}{634} \Rightarrow t = - T \log_{2} (\frac{515}{634}) = 1, {34.10}^{9}$ năm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $β^{-}$ cobalt $_{27}^{60} Co$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng 50% độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

a) Sản phẩm phân rã của cobalt $_{27}^{60} Co$ là nickel $_{28}^{61} Ni$ .

b) Hằng số phóng xạ của cobalt $_{27}^{60} Co$ là $0, 132 s^{- 1}$ .

c) Nguồn phóng xạ của máy cần được thay thế sau mỗi 5,27 năm.

d) Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ còn lại trong nguồn bằng 50% số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai. $_{27}^{60} Co \to_{28}^{60} X +_{- 1}^{0} e + \tilde{ν}$

b) Sai. $λ = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{5, 27.365.86400} = 4, {17.10}^{- 9} s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Câu 2

Để điều trị ung thư tuyến giáp, một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa $25 {mg}_{53}^{131} I .$ Biết rằng $_{53}^{131} I$ là chất phóng xạ $β^{-}$ có chu kì bán rã là 8,02 ngày.

a) Viết phương trình phóng xạ của $_{53}^{131} I$ .

b) Tính độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng.

c) Tính độ phóng xạ của liều thuốc sau khi sử dụng 7,00 ngày.

d) Tính số hạt $β^{-}$ phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) $_{53}^{131} I \to_{54}^{131} Xe +_{- 1}^{0} e +_{0}^{0} \tilde{v}$

b) $H_{0} = λ N_{0} = \frac{\ln 2}{T} . \frac{m}{A} . N_{A} = \frac{\ln 2}{8, 02.86400} . \frac{{25.10}^{- 3}}{131} .6, {02.10}^{23} = 1, 15 \cdot 10^{14} Bq .$

c) $H = H_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = 1, {15.10}^{14} {.2}^{- \frac{7}{8, 02}} = 6, 28 \cdot 10^{13} Bq .$

d) Số hạt $β^{-}$ phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày bằng với số hạt nhân mất đi.

$Δ N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = \frac{{25.10}^{- 3}}{131} .6, {02.10}^{23} . (1 - 2^{- \frac{7}{8, 02}}) = 5, 21 \cdot 10^{19}$ electron.

Câu 3