Hạt nhân $_{84}^{210} Po$ phóng xạ $α$ tạo thành hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ bền. Ban đầu, có một mẫu trong đó chứa cả hạt nhân $_{84}^{210} Po$ và hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ Biết hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ sinh ra được giữ lại hoàn toàn trong mẫu. Tại thời điểm $t_{1}$ , tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại trong mẫu là 1. Tại thời điểm $t_{2} = 3, 52 t_{1},$ tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại trong mẫu là 7. Tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ ban đầu là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lý 12 Cánh diều Bài 3: Phóng xạ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ và số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ tại thời điểm ban đầu là $N_{0 Po}$ và $N_{0 Pb}$

Sau thời gian t, số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ còn lại là: $N = N_{0 Po} 2^{- \frac{t}{T}}$ .

Số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ mới được tạo thành bằng số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ đã mất đi:

$Δ N = N_{0 P o} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})$

Tại thời điểm t₁, tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ là:

$\frac{N_{0Pb} + Δ N_{1}}{N_{1}} = \frac{N_{0Pb} + N_{0Po} (1 - 2^{- \frac{t_{1}}{T}})}{N_{0Po} 2^{- \frac{t_{1}}{T}}} = 1 \Rightarrow \frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} 2^{\frac{t_{1}}{T}} + 2^{\frac{t_{1}}{T}} - 1 = 1 \Rightarrow (\frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} + 1) 2^{\frac{t_{1}}{T}} = 2$ (1)

Tại thời điểm t₂, tỉ số giữa số hạt nhân $_{82}^{206} Pb$ và số hạt nhân $_{84}^{210} Po$ là:

$\frac{N_{0 P b} + Δ N_{2}}{N_{2}} = \frac{N_{0Pb} + N_{0Po} (1 - 2^{- \frac{t_{2}}{T}})}{N_{0Po} 2^{- \frac{t_{2}}{T}}} = 7 \Rightarrow \frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} 2^{\frac{t_{2}}{T}} + 2^{\frac{t_{2}}{T}} - 1 = 7 \Rightarrow (\frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} + 1) 2^{\frac{t_{2}}{T}} = 8$ (2)

Chia (2) cho (1) theo từng vế: $\frac{2^{\frac{t_{2}}{T}}}{2^{\frac{t_{1}}{T}}} = 4 \Rightarrow 2^{\frac{t_{2} - t_{1}}{T}} = 4 \Rightarrow 2^{\frac{2, 52 t_{1}}{T}} = 2^{2} \Rightarrow \frac{2, 52 t_{1}}{T} = 2 \Rightarrow \frac{t_{1}}{T} = \frac{50}{63}$

Thay vào (1) ta tìm được tỉ số:

\frac{N_{0Pb}}{N_{0Po}} = 0, 154.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Máy chiếu xạ sử dụng nguồn phóng xạ $β^{-}$ cobalt $_{27}^{60} Co$ với chu kì bán rã 5,27 năm để điều trị ung thư. Nguồn phóng xạ trong máy sẽ cần được thay mới nếu như độ phóng xạ của nó giảm còn bằng 50% độ phóng xạ ban đầu. Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?

a) Sản phẩm phân rã của cobalt $_{27}^{60} Co$ là nickel $_{28}^{61} Ni$ .

b) Hằng số phóng xạ của cobalt $_{27}^{60} Co$ là $0, 132 s^{- 1}$ .

c) Nguồn phóng xạ của máy cần được thay thế sau mỗi 5,27 năm.

d) Tại thời điểm thay nguồn phóng xạ, số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ còn lại trong nguồn bằng 50% số hạt nhân $_{27}^{60} Co$ ban đầu.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai. $_{27}^{60} Co \to_{28}^{60} X +_{- 1}^{0} e + \tilde{ν}$

b) Sai. $λ = \frac{\ln 2}{T} = \frac{\ln 2}{5, 27.365.86400} = 4, {17.10}^{- 9} s$

c) Đúng.

d) Đúng.

Câu 2

Để điều trị ung thư tuyến giáp, một bệnh nhân đã nhận một liều dược chất phóng xạ chứa $25 {mg}_{53}^{131} I .$ Biết rằng $_{53}^{131} I$ là chất phóng xạ $β^{-}$ có chu kì bán rã là 8,02 ngày.

a) Viết phương trình phóng xạ của $_{53}^{131} I$ .

b) Tính độ phóng xạ của liều thuốc tại thời điểm bệnh nhân sử dụng.

c) Tính độ phóng xạ của liều thuốc sau khi sử dụng 7,00 ngày.

d) Tính số hạt $β^{-}$ phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày đó.

Xem đáp án

Lời giải

a) $_{53}^{131} I \to_{54}^{131} Xe +_{- 1}^{0} e +_{0}^{0} \tilde{v}$

b) $H_{0} = λ N_{0} = \frac{\ln 2}{T} . \frac{m}{A} . N_{A} = \frac{\ln 2}{8, 02.86400} . \frac{{25.10}^{- 3}}{131} .6, {02.10}^{23} = 1, 15 \cdot 10^{14} Bq .$

c) $H = H_{0} {.2}^{- \frac{t}{T}} = 1, {15.10}^{14} {.2}^{- \frac{7}{8, 02}} = 6, 28 \cdot 10^{13} Bq .$

d) Số hạt $β^{-}$ phát ra từ liều thuốc trong 7,00 ngày bằng với số hạt nhân mất đi.

$Δ N = N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}}) = \frac{{25.10}^{- 3}}{131} .6, {02.10}^{23} . (1 - 2^{- \frac{7}{8, 02}}) = 5, 21 \cdot 10^{19}$ electron.

Câu 3