Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U2cos100πt (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và gi...

Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB⇔tanφANtanφMB=−1⇔ULUR+Ur.UC−ULUr=−1. (1) Và R=4r⇒UR=4Ur→(1)UL−UC2=25Ur4UL2. (2) Mặt khác: UAN2=UR+Ur2+UL2UMB2=Ur2+UL−UC2→(1), (2)7522=25Ur2+UL21562=Ur2+25Ur4UL2⇒Ur=7,56VUL=37,52V Suy ra: UR=306VUC=602V⇒cosφ=UR+UrUR+Ur2+UL−UC2=5714=0,945. ⟹ Chọn D Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ đa giác trượt Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB Ta có: R=4r→ME=r=xR=AM=4x Do ΔNEA đồng dạng với ΔMEB , nên: NENA=MEMB⇔NE752=x156⇒NE=53x Mặt khác: tanα=NEAE=13⇒α=π6 Từ tam giác vuông AEN ta có: 7522=5x2+53x2⇒x=7,56. Mà: tanφ=EBAE=MBcosα5x=156cosπ65.7,56=35⇒cosφ=5714=0,945. ⟹ Chọn D Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB . Ta có: Ur+UR=752cosαUr=156sinα →rR=UrUR=14tanα=13⇒α=π6 (1) Và ULC=156cosαUR+r=752cosα →(1)ULC=22,52UR+r=37,56→U=UR+r2+ULC2U=1542V. Hệ số công suất của đoạn mạch: cosα=UR+rU=37,561542=5714=0,945.

Câu hỏi:

13/08/2024 76

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 100 π t (V) .$ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u_AN) và giữa hai điểm M, B (u_MB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,50.

B. 0,707.

C. 0,866.

D. 0,945.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2024) Đề minh họa tham khảo BGD môn Vật Lý có đáp án (Đề 3) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số

Từ đồ thị ta có:

${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B} \Leftrightarrow \tan φ_{A N} \tan φ_{M B} = - 1 \Leftrightarrow \frac{U_{L}}{U_{R} + U_{r}} . \frac{U_{C} - U_{L}}{U_{r}} = - 1.$ (1)

Và $R = 4 r \Rightarrow U_{R} = 4 U_{r} \overset{(1)}{\to} {(U_{L} - U_{C})}^{2} = \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} .$ (2)

Mặt khác: $\{\begin{cases} U_{A N}^{2} = {(U_{R} + U_{r})}^{2} + U_{L}^{2} \\ U_{M B}^{2} = U_{r}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} \end{cases} \overset{(1), (2)}{\to} \{\begin{cases} {(75 \sqrt{2})}^{2} = 25 U_{r}^{2} + U_{L}^{2} \\ {(15 \sqrt{6})}^{2} = U_{r}^{2} + \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{r} = 7, 5 \sqrt{6} V \\ U_{L} = 37, 5 \sqrt{2} V \end{cases}$

Suy ra: $\{\begin{cases} U_{R} = 30 \sqrt{6} V \\ U_{C} = 60 \sqrt{2} V \end{cases} \Rightarrow \cos φ = \frac{U_{R} + U_{r}}{\sqrt{{(U_{R} + U_{r})}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ đa giác trượt

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$

Ta có: $R = 4 r \overset{M E = r = x}{\to} R = A M = 4 x$

Do $Δ N E A$ đồng dạng với $Δ M E B$ , nên:

$\frac{N E}{N A} = \frac{M E}{M B} \Leftrightarrow \frac{N E}{75 \sqrt{2}} = \frac{x}{15 \sqrt{6}} \Rightarrow N E = \frac{5}{\sqrt{3}} x$

Mặt khác: $\tan α = \frac{N E}{A E} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$

Từ tam giác vuông AEN ta có:

${(75 \sqrt{2})}^{2} = {(5 x)}^{2} + {(\frac{5}{\sqrt{3}} x)}^{2} \Rightarrow x = 7, 5 \sqrt{6.}$

Mà: $\tan φ = \frac{E B}{A E} = \frac{M B \cos α}{5 x} = \frac{15 \sqrt{6} \cos \frac{π}{6}}{5.7, 5 \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{5} \Rightarrow \cos φ = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? (ảnh 2)

Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} U_{r} + U_{R} = 75 \sqrt{2} \cos α \\ U_{r} = 15 \sqrt{6} \sin α \end{cases}$

$\overset{\frac{r}{R} = \frac{U_{r}}{U_{R}} = \frac{1}{4}}{\to} \tan α = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$ (1)

Và $\{\begin{cases} U_{L C} = 15 \sqrt{6} \cos α \\ U_{R + r} = 75 \sqrt{2} \cos α \end{cases}$

$\overset{(1)}{\to} \{\begin{cases} U_{L C} = 22, 5 \sqrt{2} \\ U_{R + r} = 37, 5 \sqrt{6} \end{cases} \overset{U = \sqrt{U_{R + r}^{2} + U_{L C}^{2}}}{\to} U = 15 \sqrt{42} V .$

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos α = \frac{U_{R + r}}{U} = \frac{37, 5 \sqrt{6}}{15 \sqrt{42}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? (ảnh 3)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{1} + 0, 1 s$ vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $1, 938 m / s^{2}$

B. $1, 12 m / s^{2}$

C. $1, 531 m / s^{2}$

D. $0, 711 m / s^{2}$

Xem đáp án » 13/08/2024 416

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A cos (ω t + φ)$ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: $(ω t + φ)$ có đơn vị là

A. $rad/s$ .

B. ${rad/s}^{2}$ .

C. $rad$ .

D. $s$ .

Xem đáp án » 13/08/2024 262

Câu 3:

Cho hai vật m₁ và m₂ có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m. Hệ được đặt trên một mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Đưa m₁ đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc $20 π \sqrt{3}$ cm/s hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi ma sát. Biết trong quá trình dao động, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s², π² = 10. Tốc độ trung bình của m₁ kể từ thời điểm truyền vận tốc cho m₁ đến thời điểm m₂ bắt đầu rời khỏi mặt sàn là

A. 72 cm/s.

B. 80,6 cm/s.

C. 81,1 cm/s.

D. 60 cm/s.

Xem đáp án » 13/08/2024 234

Câu 4:

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chu kì T của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

B. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} .$

D. $T = 2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Xem đáp án » 13/08/2024 222

Câu 5:

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số 20 Hz. Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng $λ$ . Ở mặt chất lỏng, điểm M là cực tiểu giao thoa cách A và B những khoảng 5,0 cm và 14,0 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị trong khoảng từ $55 cm/s$ đến $81 cm/s$ . Tốc độ truyền sóng là

A. 60 cm/s.

B. 68 cm/s.

C. 72 cm/s.

D. 76 cm/s.

Xem đáp án » 13/08/2024 193

Câu 6:

Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 400 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng vân giao thoa là

A. 6 mm.

B. 0,6 mm.

C. 0,5 mm.

D. 5 mm.

Xem đáp án » 13/08/2024 190

Câu 7:

Một dây đàn hồi AB dài 80 cm, hai đầu A và B cố định, trên dây đang có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ tuyền sóng trên dây là 8 m/s. Tần số của sóng trên là

A. 10 Hz

B. 15 Hz

C. 20 Hz

D. 25 Hz

Xem đáp án » 13/08/2024 165

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{1} + 0, 1 s$ vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A cos (ω t + φ)$ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: $(ω t + φ)$ có đơn vị là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chu kì T của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 400 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng vân giao thoa là

Một dây đàn hồi AB dài 80 cm, hai đầu A và B cố định, trên dây đang có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ tuyền sóng trên dây là 8 m/s. Tần số của sóng trên là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Nhà sách VIETJACK:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ t1 đến t1+0,1s vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=Acosωt+φ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: ωt+φ có đơn vị là

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chu kì T của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 400 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng vân giao thoa là

Một dây đàn hồi AB dài 80 cm, hai đầu A và B cố định, trên dây đang có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ tuyền sóng trên dây là 8 m/s. Tần số của sóng trên là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{1} + 0, 1 s$ vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A cos (ω t + φ)$ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: $(ω t + φ)$ có đơn vị là