Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U2cos100πt (V). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và gi...

Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB⇔tanφANtanφMB=−1⇔ULUR+Ur.UC−ULUr=−1. (1) Và R=4r⇒UR=4Ur→(1)UL−UC2=25Ur4UL2. (2) Mặt khác: UAN2=UR+Ur2+UL2UMB2=Ur2+UL−UC2→(1), (2)7522=25Ur2+UL21562=Ur2+25Ur4UL2⇒Ur=7,56VUL=37,52V Suy ra: UR=306VUC=602V⇒cosφ=UR+UrUR+Ur2+UL−UC2=5714=0,945. ⟹ Chọn D Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ đa giác trượt Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB Ta có: R=4r→ME=r=xR=AM=4x Do ΔNEA đồng dạng với ΔMEB , nên: NENA=MEMB⇔NE752=x156⇒NE=53x Mặt khác: tanα=NEAE=13⇒α=π6 Từ tam giác vuông AEN ta có: 7522=5x2+53x2⇒x=7,56. Mà: tanφ=EBAE=MBcosα5x=156cosπ65.7,56=35⇒cosφ=5714=0,945. ⟹ Chọn D Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc Từ đồ thị ta có: U→AN⊥U→MB . Ta có: Ur+UR=752cosαUr=156sinα →rR=UrUR=14tanα=13⇒α=π6 (1) Và ULC=156cosαUR+r=752cosα →(1)ULC=22,52UR+r=37,56→U=UR+r2+ULC2U=1542V. Hệ số công suất của đoạn mạch: cosα=UR+rU=37,561542=5714=0,945.

Câu hỏi:

13/08/2024 249

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều $u = U \sqrt{2} \cos 100 π t (V) .$ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (u_AN) và giữa hai điểm M, B (u_MB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ.

Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0,50.

B. 0,707.

C. 0,866.

D. 0,945.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2024) Đề minh họa tham khảo BGD môn Vật Lý có đáp án (Đề 3) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cách giải 1: Dùng phương pháp đại số

Từ đồ thị ta có:

${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B} \Leftrightarrow \tan φ_{A N} \tan φ_{M B} = - 1 \Leftrightarrow \frac{U_{L}}{U_{R} + U_{r}} . \frac{U_{C} - U_{L}}{U_{r}} = - 1.$ (1)

Và $R = 4 r \Rightarrow U_{R} = 4 U_{r} \overset{(1)}{\to} {(U_{L} - U_{C})}^{2} = \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} .$ (2)

Mặt khác: $\{\begin{cases} U_{A N}^{2} = {(U_{R} + U_{r})}^{2} + U_{L}^{2} \\ U_{M B}^{2} = U_{r}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2} \end{cases} \overset{(1), (2)}{\to} \{\begin{cases} {(75 \sqrt{2})}^{2} = 25 U_{r}^{2} + U_{L}^{2} \\ {(15 \sqrt{6})}^{2} = U_{r}^{2} + \frac{25 U_{r}^{4}}{U_{L}^{2}} \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} U_{r} = 7, 5 \sqrt{6} V \\ U_{L} = 37, 5 \sqrt{2} V \end{cases}$

Suy ra: $\{\begin{cases} U_{R} = 30 \sqrt{6} V \\ U_{C} = 60 \sqrt{2} V \end{cases} \Rightarrow \cos φ = \frac{U_{R} + U_{r}}{\sqrt{{(U_{R} + U_{r})}^{2} + {(U_{L} - U_{C})}^{2}}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ đa giác trượt

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$

Ta có: $R = 4 r \overset{M E = r = x}{\to} R = A M = 4 x$

Do $Δ N E A$ đồng dạng với $Δ M E B$ , nên:

$\frac{N E}{N A} = \frac{M E}{M B} \Leftrightarrow \frac{N E}{75 \sqrt{2}} = \frac{x}{15 \sqrt{6}} \Rightarrow N E = \frac{5}{\sqrt{3}} x$

Mặt khác: $\tan α = \frac{N E}{A E} = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$

Từ tam giác vuông AEN ta có:

${(75 \sqrt{2})}^{2} = {(5 x)}^{2} + {(\frac{5}{\sqrt{3}} x)}^{2} \Rightarrow x = 7, 5 \sqrt{6.}$

Mà: $\tan φ = \frac{E B}{A E} = \frac{M B \cos α}{5 x} = \frac{15 \sqrt{6} \cos \frac{π}{6}}{5.7, 5 \sqrt{6}} = \frac{\sqrt{3}}{5} \Rightarrow \cos φ = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

⟹ Chọn D

Cho đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết R = 40 , r = 10 . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp tức thời giữa hai điểm A, N (uAN) và giữa hai điểm M, B (uMB) theo thời gian được biểu diễn như hình vẽ. Hệ số công suất của đoạn mạch AB có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? (ảnh 2)

Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ buộc

Từ đồ thị ta có: ${\vec{U}}_{A N} ⊥ {\vec{U}}_{M B}$ .

Ta có: $\{\begin{cases} U_{r} + U_{R} = 75 \sqrt{2} \cos α \\ U_{r} = 15 \sqrt{6} \sin α \end{cases}$

$\overset{\frac{r}{R} = \frac{U_{r}}{U_{R}} = \frac{1}{4}}{\to} \tan α = \frac{1}{\sqrt{3}} \Rightarrow α = \frac{π}{6}$ (1)

Và $\{\begin{cases} U_{L C} = 15 \sqrt{6} \cos α \\ U_{R + r} = 75 \sqrt{2} \cos α \end{cases}$

$\overset{(1)}{\to} \{\begin{cases} U_{L C} = 22, 5 \sqrt{2} \\ U_{R + r} = 37, 5 \sqrt{6} \end{cases} \overset{U = \sqrt{U_{R + r}^{2} + U_{L C}^{2}}}{\to} U = 15 \sqrt{42} V .$

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos α = \frac{U_{R + r}}{U} = \frac{37, 5 \sqrt{6}}{15 \sqrt{42}} = \frac{5 \sqrt{7}}{14} = 0, 945.$

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10cm và chu kì 1,2s. Trrong khoảng thời gian từ $t_{1}$ đến $t_{1} + 0, 1 s$ vật đi được quãng đường 2,59cm. Trong khoảng thời gian đó, độ lớn gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $1, 938 m / s^{2}$

B. $1, 12 m / s^{2}$

C. $1, 531 m / s^{2}$

D. $0, 711 m / s^{2}$

Lời giải

$0, 1 s = \frac{T}{12} \to α = \frac{π}{6} \to \{\begin{cases} x_{1} = 10 \cos φ \\ x_{2} = 10 \cos (φ + \frac{π}{6}) \end{cases} \overset{x_{1} - x_{2} = 2, 59}{\to} φ = 0, 2622 \to x_{2} \approx 7, 068 c m$

$|a_{\min}| = ω^{2} |x_{2}| = {(\frac{2 π}{1, 2})}^{2} .7, 068 \approx 193, 8 c m / s^{2} = 1, 938 m / s^{2}$

Câu 2

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = A cos (ω t + φ)$ (t tính bằng s). Pha dao động tại thời điểm t: $(ω t + φ)$ có đơn vị là

A. $rad/s$ .

B. ${rad/s}^{2}$ .

C. $rad$ .

D. $s$ .

Lời giải

Chọn đáp án C.

Câu 3

Cho hai vật m₁ và m₂ có khối lượng lần lượt là 100 g và 150 g gắn vào hai đầu một lò xo có độ cứng 100 N/m. Hệ được đặt trên một mặt sàn nằm ngang như hình vẽ. Đưa m₁ đến vị trí lò xo nén 3 cm rồi truyền cho nó một vận tốc $20 π \sqrt{3}$ cm/s hướng thẳng đứng từ trên xuống. Bỏ qua mọi ma sát. Biết trong quá trình dao động, trục của lò xo luôn có phương thẳng đứng. Lấy g =10 m/s², π² = 10. Tốc độ trung bình của m₁ kể từ thời điểm truyền vận tốc cho m₁ đến thời điểm m₂ bắt đầu rời khỏi mặt sàn là

A. 72 cm/s.

B. 80,6 cm/s.

C. 81,1 cm/s.

D. 60 cm/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng với tần số 20 Hz. Sóng truyền trên mặt chất lỏng có bước sóng $λ$ . Ở mặt chất lỏng, điểm M là cực tiểu giao thoa cách A và B những khoảng 5,0 cm và 14,0 cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng có giá trị trong khoảng từ $55 cm/s$ đến $81 cm/s$ . Tốc độ truyền sóng là

A. 60 cm/s.

B. 68 cm/s.

C. 72 cm/s.

D. 76 cm/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một dây đàn hồi AB dài 80 cm, hai đầu A và B cố định, trên dây đang có sóng dừng với ba bụng sóng. Biết tốc độ tuyền sóng trên dây là 8 m/s. Tần số của sóng trên là

A. 10 Hz

B. 15 Hz

C. 20 Hz

D. 25 Hz

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa. Chu kì T của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{m}{k}}$ .

B. $T = \frac{1}{2 π} \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

C. $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} .$

D. $T = 2 π \sqrt{\frac{k}{m}}$ .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Trong thí nghiệm Yâng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 400 nm, khoảng cách giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Khoảng vân giao thoa là

A. 6 mm.

B. 0,6 mm.

C. 0,5 mm.

D. 5 mm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử