Thả rơi một viên sỏi nhỏ có khối lượng m = 50 g xuống một vách núi có độ cao 80 m. Bỏ qua mọi lực cản, lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s².

Điền số thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau (số cần điền được làm tròn tới chữ số thập phân thứ hai).

a) Trọng lượng của viên sỏi là ......... N.

b) Công của trọng lực tác dụng vào viên sỏi kể từ khi được thả rơi tới khi chạm đất là ........ J.

c) Động lượng của viên sỏi ngay trước khi chạm đất là .......... kgm/s.

d) Chọn mốc thế năng trọng trường tại mặt đất dưới chân vách núi. Cơ năng của viên sỏi bằng ........ J.

Từ đồ thị nhận thấy sau va chạm, hai xe có cùng vận tốc v = 0,6 m/s. Suy ra, va chạm của hai xe là va chạm mềm. Vậy phát biểu a) đúng

Trước va chạm, xe A đứng yên (v_A = 0) còn xe B đang chuyển động (v_B = 0,8 m/s) nên xe B có động lượng lớn hơn xe A. Do đó, phát biểu b) sai.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, ta có:

\({{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{B}}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right){\rm{v}} \Rightarrow 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 0,6\left( {\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right) \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Vậy phát biểu c) đúng.

Xét động lượng của các xe:

+ Động lượng của xe A trước va chạm: \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = {{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} = 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

+ Động lượng của xe B sau va chạm: \({\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime = {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {\rm{v}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot 0,6 = 1,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Suy ra \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} < {\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime \). Vì vậy, phát biểu d) đúng.

a) Đổi: m₁ = 7,45 g = 0,00745 kg.

Trọng lượng của viên đạn: P = mg = 0,00745.9,8 ≈ 0,07 (N).

b) Khi hệ gồm hộp cát và đạn đạt độ cao h thì thế năng của hệ là cực đại:

W_tmax = (m₁ + m₂)gh = (0,00745+1).9,8.0, 42 ≈ 4,15 (J).

c) Do bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng của hệ gồm hộp cát và đạn được bảo toàn.

Động năng của hệ ngay khi đạn vừa ghim vào hộp cát:

W_đ = W_tmax = 4,15 (J).

d) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_0} = \left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){\rm{v}}\)(1)

Có: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}\left( {\;{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){{\rm{v}}^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2\;{{\rm{W}}_{\rm{d}}}}}{{{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}}}} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \({v_0} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{{m_1} + {m_2}}}} = 388,15(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Đáp án: a) 0,07. b) 4,15. c) 4,25. d) 388,15.