Một vận động viên tập môn cử tạ, giữ tạ có khối lượng 150 kg ở tư thế như Hình 2.4 trong thời gian 5 s. Biết tạ được giữ ở độ cao 2,1 m so với mặt đất. Lấy gia tốc rơi tự do là g = 9,8 m/s². Chọn mốc tính thế năng trọng trường tại mặt đất. Phát biểu nào sau đây đúng?

Từ đồ thị nhận thấy sau va chạm, hai xe có cùng vận tốc v = 0,6 m/s. Suy ra, va chạm của hai xe là va chạm mềm. Vậy phát biểu a) đúng

Trước va chạm, xe A đứng yên (v_A = 0) còn xe B đang chuyển động (v_B = 0,8 m/s) nên xe B có động lượng lớn hơn xe A. Do đó, phát biểu b) sai.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho va chạm mềm, ta có:

\({{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{B}}} = \left( {{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right){\rm{v}} \Rightarrow 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 0,6\left( {\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} + {{\rm{m}}_{\rm{B}}}} \right) \Rightarrow {{\rm{m}}_{\rm{B}}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Vậy phát biểu c) đúng.

Xét động lượng của các xe:

+ Động lượng của xe A trước va chạm: \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} = {{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot {{\rm{v}}_{\rm{A}}} = 0,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

+ Động lượng của xe B sau va chạm: \({\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime = {{\rm{m}}_{\rm{B}}} \cdot {\rm{v}} = 3\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}} \cdot 0,6 = 1,8\;{{\rm{m}}_{\rm{A}}}\)

Suy ra \({{\rm{p}}_{\rm{A}}} < {\rm{p}}_{\rm{B}}^\prime \). Vì vậy, phát biểu d) đúng.

a) Đổi: m₁ = 7,45 g = 0,00745 kg.

Trọng lượng của viên đạn: P = mg = 0,00745.9,8 ≈ 0,07 (N).

b) Khi hệ gồm hộp cát và đạn đạt độ cao h thì thế năng của hệ là cực đại:

W_tmax = (m₁ + m₂)gh = (0,00745+1).9,8.0, 42 ≈ 4,15 (J).

c) Do bỏ qua lực cản của không khí nên cơ năng của hệ gồm hộp cát và đạn được bảo toàn.

Động năng của hệ ngay khi đạn vừa ghim vào hộp cát:

W_đ = W_tmax = 4,15 (J).

d) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: \({{\rm{m}}_1}{{\rm{v}}_0} = \left( {{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){\rm{v}}\)(1)

Có: \({{\rm{W}}_{\rm{d}}} = \frac{1}{2}\left( {\;{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}} \right){{\rm{v}}^2} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{2\;{{\rm{W}}_{\rm{d}}}}}{{{{\rm{m}}_1} + {{\rm{m}}_2}}}} \)

Từ (1) và (2) suy ra: \({v_0} = \frac{{{m_1} + {m_2}}}{{{m_1}}}\sqrt {\frac{{2{W_d}}}{{{m_1} + {m_2}}}} = 388,15(\;{\rm{m}}/{\rm{s}}).\)

Đáp án: a) 0,07. b) 4,15. c) 4,25. d) 388,15.