238U phân rã thành 206Pb với chu kì bán rã 4,47.109 năm. Một khối đá được phát hiện chứa 46,97 mg 238U và 23,15 mg 206Pb. Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng ch...

Số hạt nhân U đã bị phân rã bằng số hạt nhân Pb tạo thành: ∆N=mPbAPb.NA=23,15.10-3206.6,02.1023=6,76.1019 (hạt) Số hạt nhân U còn lại là: N=mUAU·NA=46,97.10-3238.6,02.1023=11,9.1019 (hạt) Tại thời điểm hiện phát hiện: ∆NN=N01-2-tTN02-tT⇒2t4,47.109-1=0,568⇒t=2,9.109 năm.

Câu hỏi:

11/09/2024 3,677

²³⁸U phân rã thành ²⁰⁶Pb với chu kì bán rã 4,47.10⁹ năm. Một khối đá được phát hiện chứa 46,97 mg ²³⁸U và 23,15 mg ²⁰⁶Pb. Giả sử khối đá khi mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của ²³⁸U. Tuổi của khối đá đó hiện nay là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Vật lí 12 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương IV !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Số hạt nhân U đã bị phân rã bằng số hạt nhân Pb tạo thành:

$∆ N = \frac{m_{P b}}{A_{P b}} . N_{A} = \frac{23, 15 . 10^{- 3}}{206} . 6, 02 . 10^{23} = 6, 76 . 10^{19}$ (hạt)

Số hạt nhân U còn lại là: $N = \frac{m_{U}}{A_{U}} \cdot N_{A} = \frac{46, 97 . 10^{- 3}}{238} . 6, 02 . 10^{23} = 11, 9 . 10^{19}$ (hạt)

Tại thời điểm hiện phát hiện: $\frac{∆ N}{N} = \frac{N_{0} (1 - 2^{- \frac{t}{T}})}{N_{0} 2^{- \frac{t}{T}}} \Rightarrow 2^{\frac{t}{4, 47 . 10^{9}}} - 1 = 0, 568 \Rightarrow t = 2, 9 . 10^{9}$ năm.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tiêm 10 cm³ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ ²⁴Na với nồng độ 10^-3 mol/L vào tĩnh mạch của người. Sau 6 giờ lấy 10 cm³ máu của người đó thì thấy có 1,5.10^-8 mol ²⁴Na trong đó. Tính thể tích V của máu có trong người. Cho chu kì bán rã của ²⁴Na là 15 h.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 10cm³= 10^-2L.

Với nồng độ 10^-3mol/L, số mol²⁴Na tiêm vào người là: n₀ = 10^-2.10^-3= 10^-5mol

Sau t = 6h, số mol có trong người là: $n = n_{0} e^{- λ t}$ .

Với T = 15h, cho ta: $λ = \frac{0, 693}{T} = \frac{0, 693}{15}$ .

Từ đó xác định được trong V lít máu của người có: $n = 10^{- 5} e^{- \frac{0, 693}{15} . 6} = 0, 75 . 10^{- 5} m o l .$

Trong V lít máu có 0,75.10^-5mol²⁴Na. Trong 10^-2L có $1, 5 \cdot 10^{- 8} m o l {}^{24}N a .$

Vậy $V = \frac{0, 75 \cdot 10^{- 5} \cdot 10^{- 2}}{1, 5 \cdot 10^{- 8}} = 5 L .$

Câu 2

Một nhà máy điện nguyên tử tiêu thụ trung bình 58,75 g ${}_{92}^{235}U$ mỗi ngày. Biết hiệu suất của nhà máy là 25%; mỗi hạt nhân nguyên tử phân hạch giải phóng 200 MeV.

a) Hãy tính công suất phát điện của nhà máy.

b) Giả thiết sau mỗi phân hạch trung bình có 2,5 neutron được giải phóng thì sau một ngày số neutron thu được trong lò phản ứng là bao nhiêu?

Cho: N_A = 6,023.10²³ hạt/mol; 1 MeV = 1,6.10^-13 J.

Xem đáp án

Lời giải

a) Năng lượng giải phóng do phân hạch của $58, 75 g {}^{235}U$ :

W = \frac{58, 75 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \cdot 200}{235} = 301, 1 \cdot 10^{23} M e V = 481, 76 \cdot 10^{10} J

Công suất điện của nhà máy: $P = \frac{W . H}{t} = \frac{481, 76 \cdot 10^{10} . 25}{100 \cdot 24 \cdot 3600} \approx 13, 94 \cdot 10^{6} W = 13, 94 M W .$

b) Số neutron giải phóng do $58, 75 g {}^{235}U$

$N_{1} = \frac{58, 75 \cdot 6, 023 \cdot 10^{23} \cdot 2, 5}{235} = 3, 76438 . 10^{23}$ hạt

Số neutron bị hấp thụ để $58, 75 g {}_{235}U$ phân hạch hết:

$N_{2} = \frac{58, 75.6, 023 \cdot 10^{23}}{235} = 1, 5057 \cdot 10^{23}$ hạt

Số neutron thu được trong lò phản ứng: $N = N_{1} - N_{2} = 2, 25862 \cdot 10^{23}$ hạt.

Câu 3