Câu hỏi:
09/10/2024 131Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng 
(cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).
Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta thấy độ dài 
(cm) của cạnh hình vuông bị cắt phải thỏa mãn điều kiện 0 < x < 6.
Khi đó, thể tích của khối hộp là:
với 
.
Ta có: 
, 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số 
như sau:
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng 
, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 
tại 
. Vậy để khối hộp tạo thành có thể tích lớn nhất thì (cm).
Đáp số: 
.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
; đạt cực tiểu tại 
.
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
d) Công thức xác định hàm số đã cho là 
.
Câu 2:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm 
trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm 
trên đèn tròn sao cho các lực căng 
lần lượt trên mối dây 
đôi một vuông góc với nhau và 
(N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 4:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Câu 5:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 6:
Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng 
và 
.
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 
.
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm 
.
d) Đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
. Hàm số 
về câu hỏi!