Câu hỏi:

09/10/2024 400

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng (cm), rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp (tham khảo hình vẽ).

Giá trị của bằng bao nhiêu centimét để thể tích của khối hộp đó là lớn nhất?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta thấy độ dài (cm) của cạnh hình vuông bị cắt phải thỏa mãn điều kiện 0 < x < 6.

Khi đó, thể tích của khối hộp là:

với .

Ta có: , hoặc .

Bảng biến thiên của hàm số như sau:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm (ảnh 1)

Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng , hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng tại . Vậy để khối hộp tạo thành có thể tích lớn nhất thì (cm).

Đáp số: .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số (với ) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.

a) Hàm số đã cho nghịch biến trên .

b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại ; đạt cực tiểu tại .

c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng .

d) Công thức xác định hàm số đã cho là .

Xem đáp án » 09/10/2024 1,403

Câu 2:

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Xem đáp án » 09/10/2024 974

Câu 3:

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm trên đèn tròn sao cho các lực căng lần lượt trên mối dây đôi một vuông góc với nhau và (N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Xem đáp án » 09/10/2024 845

Câu 4:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 09/10/2024 622

Câu 5:

Cho hình hộp . Tìm giá trị thực của thỏa mãn đẳng thức .

Xem đáp án » 09/10/2024 459

Câu 6:

Cho hàm số .

a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng .

b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là .

c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm .

d) Đường thẳng cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.

Xem đáp án » 09/10/2024 418
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay