Câu hỏi:
09/10/2024 159Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên mỗi khoảng 
và 
.
b) Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 
.
c) Đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm 
.
d) Đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
a) Đ, b) S, c) S, d) S.
Hướng dẫn giải
– Tập xác định của hàm số là 
.
– Ta có 
; 
khi 
hoặc 
.
Bảng biến thiên của hàm số như sau:
– Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 
và 
; nghịch biến trên khoảng 
. Do đó, ý a) đúng.
– Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , 
; đạt cực đại tại 
. Do đó, ý b) sai.
– Với 
thì 
; với 
thì 
; với thì 
.
Do đó, đồ thị hàm số đã cho đi qua các điểm 
.
Do đó, ý c) sai.
– Từ bảng biến thiên ta suy ra đường thẳng 
cắt đồ thị hàm số đã cho tại 2 điểm phân biệt. Do đó, ý d) sai.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số 
(với 
) có đồ thị là đường cong như hình dưới đây.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
; đạt cực tiểu tại 
.
c) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng 
.
d) Công thức xác định hàm số đã cho là 
.
Câu 2:
Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm 
trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm 
trên đèn tròn sao cho các lực căng 
lần lượt trên mối dây 
đôi một vuông góc với nhau và 
(N) (như hình vẽ). Trọng lượng của chiếc đèn tròn đó là bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Câu 4:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình dưới đây.
Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là
Câu 5:
Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Khẳng định nào sau đây là đúng?
. Hàm số 
về câu hỏi!