khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án)

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 01

2496 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi
6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

47 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 21 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

56 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây đúng?    
A. \(\int {f\left( x \right)dx} = F'\left( x \right) + C\).    
B. \(\int {F\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).    
C. \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).     
D. \(\int {F\left( x \right)dx} = f'\left( x \right) + C\).
.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\int {f\left( x \right)dx} = F\left( x \right) + C\).

Câu 2/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\) và \(f\left( a \right) = - 2,f\left( b \right) = - 4\). Tính \(T = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} \).    
A. \(T = - 6\).       
B. \(T = 2\).           
C. \(T = 6\).           
D. \(T = - 2\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(T = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = \left. {f\left( x \right)} \right|_a^b = f\left( b \right) - f\left( a \right) = - 4 - \left( { - 2} \right) = - 2\).

Câu 3/22

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và không âm trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\), trục \(Ox\) và hai đường thẳng \(x = 1;x = 3\) quay quanh trục \(Ox\), ta được khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay này được tính theo công thức nào dưới đây?    
A. \(V = \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \).              
B. \(V = \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).                            
C. \(V = \pi \int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx} \).         
D. \(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

\(V = \pi \int\limits_1^3 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx} \).

Câu 4/22

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{3}{{{x^2}}}\) là    
A. \({x^2} - \frac{3}{x} + C\).                                          
B. \({x^2} + \frac{3}{x} + C\).                                
C. \({x^2} + 3\ln {x^2} + C\).                                          
D. \({x^2} + \frac{3}{2}\ln \left| {{x^2}} \right| + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2x + \frac{3}{{{x^2}}}} \right)dx = {x^2} - \frac{3}{x}} + C\).

Câu 5/22

Tích phân \(I = \int\limits_0^{2018} {{2^x}dx} \) bằng    
A. \({2^{2018}} - 1\).                          
B. \(\frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}\).       
C. \(\frac{{{2^{2018}}}}{{\ln 2}}\).                                          
D. \({2^{2018}}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(I = \int\limits_0^{2018} {{2^x}dx} = \left. {\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}}} \right|_0^{2018} = \frac{{{2^{2018}}}}{{\ln 2}} - \frac{1}{{\ln 2}} = \frac{{{2^{2018}} - 1}}{{\ln 2}}\).

Câu 6/22

Tính thể tích khối tròn xoay tạo được do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \frac{x}{4};y = 0;x = 1;x = 4\) quay quanh trục \(Ox\) là    
A. \(\frac{{21\pi }}{{16}}\).               
B. \(\frac{{15}}{{16}}\).  
C. \(\frac{{21}}{{16}}\).                                                            
D. \(\frac{{15\pi }}{8}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(V = \pi \int\limits_1^4 {\frac{{{x^2}}}{{16}}dx} = \frac{{21\pi }}{{16}}\).

Câu 7/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x - 3z + 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) là:    
A. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;0; - 3} \right)\).        
B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3;1} \right)\).      
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 2;0; - 3} \right)\).               
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( { - 2;3; - 1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;0; - 3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Câu 8/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z + 1 = 0\) đi qua điểm nào dưới đây?    
A. \(M\left( {1;2;3} \right)\).             
B. \(N\left( {1;2; - 2} \right)\). 
C. \(P\left( { - 1;2; - 3} \right)\).     
D. \(Q\left( {2; - 2;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Thay tọa độ điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta thấy thỏa mãn. Do đó điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) thuộc vào mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 9/22

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách từ \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) đến \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) là    
A. \(3\).                 
B. \(\frac{2}{3}\). 
C. \(\frac{4}{3}\). 
D. \(\frac{{11}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian \(Oxyz\), vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\), biết \(\overrightarrow a = \left( { - 1; - 2; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( { - 1;0; - 1} \right)\) là cặp vectơ chỉ phương của \(\left( P \right)\)? 
A. \(\overrightarrow n = \left( {2;1;2} \right)\).           
B. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 2} \right)\).                     
C. \(\overrightarrow n = \left( {2;1; - 2} \right)\).                   
D. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;1; - 2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\) và \(\left( \beta \right):2x - 4y + 6z + 1 = 0\). Khi đó    
A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\).        
B. \(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right)\).                 
C. \(\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right)\).                   
D. \(\left( \alpha \right)\) cắt \(\left( \beta \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right),B\left( {3;2;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của \(AB\) là    
A. \(x + y + z + 2 = 0\).                                                     
B. \(2x + y - z + 2 = 0\).     
C. \(x + y + z - 2 = 0\).                                                      
D. \(2x + y - z - 2 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Biết \(F\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\).
a) \(F\left( 1 \right) = 0\).
Đúng
Sai
b) \(\int {F\left( x \right)dx} = 3{x^2} - 6x + 2\).
Đúng
Sai
c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 2\).
Đúng
Sai
d) Nếu \(G\left( x \right)\) cũng là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thì \(F\left( x \right) = G\left( x \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = - 4\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right)dx} = - 3\). 
a) \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} = - 4\).
Đúng
Sai
b) \(\int\limits_{ - 3}^0 { - 3f\left( x \right)dx} = 12\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = - 7\).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + 3x} \right]dx} = - 10\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho đồ thị hàm số \(y = {e^x}\) và hình được tô màu như dưới
a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi 3 đường.
Đúng
Sai
b) Diện tích hình phẳng được tính bởi công thức \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}dx} \).
Đúng
Sai
c) Diện tích hình phẳng \(S = e - \frac{1}{e}\).
Đúng
Sai
d) Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục \(Ox\) là \(V = \frac{1}{2}\pi \left( {{e^2} - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 2y - 4z + 1 = 0\).
a) \(\overrightarrow n = \left( {3;2; - 4} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
b) \(A\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\) là một điểm nằm trên \(\left( P \right)\).
Đúng
Sai
c) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(B\left( {1;2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là \(3x + 2y - 4z + 5 = 0\).
Đúng
Sai
d) \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {A,\left( Q \right)} \right) = 2\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}},f\left( 0 \right) = 2,f\left( 4 \right) = 3\). Tính giá trị của biểu thức \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 2 \right)\).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 2025} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x + 2} \right)} dx\).
____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ). Phần phía trên cổng có hình dạng là một parabol với \(IH = 2,5{\rm{m}}\), phần phía dưới là một hình chữ nhật kích thước cạnh là \(AD = 4{\rm{m}}\), \(AB = 6{\rm{m}}\). Giả sử giá để làm phần cổng được tô màu là 1000000 đồng/m2 và giá để làm phần cổng phía trên là 1200000 đồng/m2. Số tiền tổng cộng gia đình cần trả là bao nhiêu triệu đồng?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Tại một nhà máy sản xuất một loại phân bón, gọi \(P\left( x \right)\) là lợi nhuận (tính theo triệu đồng) thu được từ việc bán \(x\) tấn sản phẩm trong một tuần. Khi đó, đạo hàm \(P'\left( x \right)\), gọi là lợi nhuận cận biên, cho biết tốc độ tăng lợi nhuận theo lượng sản phẩm bán được. Giả sử lợi nhuận cận biên (tính theo triệu đồng/tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức \(P'\left( x \right) = 16 - 0,02x\) với \(0 \le x \le 100\). Tính lợi nhuận (triệu đồng) nhà máy thu được khi bán 90 tấn sản phẩm trong tuần. Biết rằng nhà máy lỗ 25 triệu đồng nếu không bán được lượng sản phẩm nào trong tuần.
_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập