Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 07

30 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi

6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

47 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi

7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 21 câu hỏi

14 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

56 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(K\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} + \int {g\left( x \right)dx} \).

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]dx} = \int {f\left( x \right)dx} - \int {g\left( x \right)dx} \).

C. \(\int {g\left( x \right)dx} = g'\left( x \right) + C\).

D. \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(\int {g\left( x \right)dx} = G\left( x \right) + C\).

Câu 2/22

Nếu \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g\left( x \right)dx} = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

A. \(122\).

B. \(74\).

C. \(48\).

D. \(53\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} = 2\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} + 3\int\limits_0^9 {g\left( x \right)dx} \)\( = 2.37 + 3.16 = 122\).

Câu 3/22

Nếu \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} = 2\) với \(a < d < b\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng:

A. \( - 2\).

B. \(3\).

C. \(8\).

D. \(0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} + \int\limits_d^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} - \int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} = 5 - 2 = 3\).

Câu 4/22

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 0\) và \(x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^x}dx} \).

B. \(S = \int\limits_0^2 {{3^{2x}}dx} \).

C. \(S = \int\limits_0^2 {{3^x}dx} \).

D. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{3^{2x}}dx} \).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(S = \int\limits_0^2 {\left| {{3^x}} \right|dx} = \int\limits_0^2 {{3^x}dx} \).

Câu 5/22

Tìm \(a\) để diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \frac{2}{x},\) trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x = a\left( {a > 1} \right)\) bằng 2.

A. \({e^2}\).

B. \(e\).

C. \(2e\).

D. \(e + 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Có \(S = \int\limits_1^a {\frac{2}{x}dx} = \left. {2\ln x} \right|_1^a = 2\ln a = 2 \Rightarrow a = e\).

Câu 6/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 1\\4 - x\;{\rm{khi}}\;1 < x \le 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

A. \(\frac{7}{2}\).

B. \(1\).

C. \(\frac{5}{2}\).

D. \(\frac{3}{2}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} \)\( = \int\limits_0^1 {3{x^2}dx} + \int\limits_1^2 {\left( {4 - x} \right)dx} \)\( = \left. {{x^3}} \right|_0^1 + \left. {\left( {4x - \frac{{{x^2}}}{2}} \right)} \right|_1^2\)\( = 1 + 6 - \frac{7}{2} = \frac{7}{2}\).

Câu 7/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?

A. \(\overrightarrow n = ( - 3;1; - 2)\).

B. \(\overrightarrow n = (3;1;2)\).

C. \(\overrightarrow n = (3; - 1;2)\).

D. \(\overrightarrow n = (6; - 2;4)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Vectơ pháp tuyến của \((P)\) là: \(\overrightarrow n = (3; - 1;2)\).

\(\overrightarrow n = ( - 3;1; - 2) = - 1(3; - 1;2)\) là một vec tơ pháp tuyến của \((P)\).

\(\overrightarrow n = (6; - 2;4) = 2(3; - 1;2)\) là một vec tơ pháp tuyến của \((P)\).

Câu 8/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\]. Chọn mệnh đề sai?

A. Điểm \[M\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\] không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

B. Điểm \[N\left( {1;1;1} \right)\] thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

C. Điểm \(K\left( { - 3;0;0} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

D. Điểm \(Q\left( {0;0; - 3} \right)\) thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay tọa độ điểm \(Q\left( {0;0; - 3} \right)\) vào phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta được \[0 + 0 - 3 - 3 = - 6 \ne 0\].

Do đó điểm \(Q\left( {0;0; - 3} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Câu 9/22

Khoảng cách từ điểm \[M\left( {3;\,\,2;\,\,1} \right)\] đến mặt phẳng (P): \(Ax + Cz + D = 0\), \(A.C.D \ne 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. \(d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {C^2}} }}\).

B. \[d(M,(P)) = \frac{{\left| {A + 2B + 3C + D} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {B^2} + {C^2}} }}.\]

C. \(d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C} \right|}}{{\sqrt {{A^2} + {C^2}} }}.\)

D. \[d(M,(P)) = \frac{{\left| {3A + C + D} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {3;0; - 1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2; - 3} \right)\) là

A. \(4x - 2y + 3z - 9 = 0\).

B. \(4x - 2y - 3z - 15 = 0\).

C. \(3x - z - 15 = 0\).

D. \(4x - 2y - 3z + 15 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\)bằng:

A. \(\frac{4}{3}\)

B. \(\frac{8}{3}\).

C. \(\frac{7}{3}\).

D. \(3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(C\left( {1;1;3} \right)\) là

A. \(2x + 6y - z - 7 = 0\).

B. \(2x - 6y - z + 5 = 0\).

C. \(2x + 6y + z + 5 = 0\).

D. \(2x - 6y - z + 7 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho các hàm số \(f\left( x \right) = 2\cos \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) - 3{x^2}\) và \(g\left( x \right) = 2\sin x\).

a) \(f\left( x \right) + g\left( x \right) = 4\sin x - 3{x^2}\).

Đúng

Sai

b) \(f'\left( x \right) = - 2\cos x - 6x\).

Đúng

Sai

c) \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = - {x^3} + C\).

Đúng

Sai

d) \(\int {g\left( x \right)dx + g'\left( x \right)} = 0\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {x + 1} \right)\).

a) \(F\left( x \right) = x{e^x}\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Đúng

Sai

b) \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx} = \left. {{e^x}\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x} \right)} \right|_1^2\).

Đúng

Sai

c) Nếu \(\int\limits_{\ln 3}^{\ln 10} {f\left( x \right)dx} = a\ln a - b\ln b\) với \(a,b \in \mathbb{N}\) thì \(a + b = 7\).

Đúng

Sai

d) Giá trị tích phân \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} \) là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), trục hoành và các đường thẳng \(x = - 2;x = 2\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2,x = 6\). Khi đó

a) Diện tích hình phẳng \(\left( H \right)\) là \(s = 4 + \ln 3\).

Đúng

Sai

b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) - 1\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2;x = 6\) là \(S = 2\ln 3\).

Đúng

Sai

c) Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \frac{{\left( {13 + 6\ln 3} \right)\pi }}{3}\).

Đúng

Sai

d) Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và các đường thẳng \(y = 1;x = 2;x = 6\) quanh trục \(Ox\) là \(V = \frac{{1 + 6\ln 3}}{3}\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;3;0} \right),B\left( {3;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 5 = 0\).

a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 2;0} \right)\).

Đúng

Sai

b) \(A\left( {1;3;0} \right)\) cách mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) một khoảng bằng 1.

Đúng

Sai

c) Điểm \(B\left( {3;1;0} \right)\) cách mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 5 = 0\) một khoảng bằng \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\).

Đúng

Sai

d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) và cách đều hai điểm \(A,B\) có dạng \(x + by + cz + d = 0\). Khi đó \(b + c + d = 5\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {7^x}{.4^{2x}}\) có nguyên hàm \(F\left( x \right) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a\).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{{2{{\left( {3 - x} \right)}^2}}}{{{x^2}}}\) thỏa \(F\left( { - 1} \right) + F\left( 1 \right) = 6\). Khi đó giá trị biểu thức \(F\left( { - 2} \right) + F\left( 2 \right)\) có dạng \(a + b\ln 2\) với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(T = ab\).

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một vật chuyển động với vận tốc tăng liên tục được biểu thị bằng đồ thị là đường cong parabol ở hình bên dưới

Biết rằng sau 10 giây thì vật đó đạt đến vận tốc cao nhất và bắt đầu giảm tốc. Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao nhất thì vật đó đi được quãng đường bao nhiêu mét (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi xoay miền \(\left( R \right)\) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục \(AB\). Miền \(\left( R \right)\) được giới hạn bởi các cạnh \(AB,AD\) của hình vuông \(ABCD\) và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,AD\). Tính thể tích của vật trang trí đó (đơn vị cm3), làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

_____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 07

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Nếu \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx} = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g\left( x \right)dx} = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f\left( x \right) + 3g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng

Nếu \(\int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = 5,\int\limits_b^d {f\left( x \right)dx} = 2\) với \(a < d < b\) thì \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng:

Gọi \(S\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {3^x},y = 0,x = 0\) và \(x = 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tìm \(a\) để diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y = f\left( x \right) = \frac{2}{x},\) trục hoành và các đường thẳng \(x = 1,x = a\left( {a > 1} \right)\) bằng 2.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 1\\4 - x\;{\rm{khi}}\;1 < x \le 2\end{array} \right.\). Tính tích phân \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} \).

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):3x - y + 2z - 1 = 0\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của \((P)\)?

Trong không gian \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\]. Chọn mệnh đề sai?

Khoảng cách từ điểm \[M\left( {3;\,\,2;\,\,1} \right)\] đến mặt phẳng (P): \(Ax + Cz + D = 0\), \(A.C.D \ne 0\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {3;0; - 1} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {4; - 2; - 3} \right)\) là

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\)bằng:

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {x + 1} \right)\).

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 2,x = 6\). Khi đó

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {1;3;0} \right),B\left( {3;1;0} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 5 = 0\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Biết hàm số \(f\left( x \right) = {7^x}{.4^{2x}}\) có nguyên hàm \(F\left( x \right) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a\). ____

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết hàm số \(f\left( x \right) = {7^x}{.4^{2x}}\) có nguyên hàm \(F\left( x \right) = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C\) với \(a \in \mathbb{Z}\). Tìm \(a\).

____