A. \(\int {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

B. \(\int {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hằng số \(k\) và với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).

C. \(\int {\left( {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right){\rm{d}}x} = \int {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {g\left( x \right){\rm{d}}x} \), với mọi hàm số \(f\left( x \right);g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}.\)

D. \(\int {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( x \right) + C\) với mọi hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\int {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) đúng với \[\forall k \ne 0\].

Câu 2/22

Cho biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).

A. \(I = 2F\left( x \right) + 1 + C\).

B. \(I = 2xF\left( x \right) + 1 + C\).

C. \(I = 2xF\left( x \right) + x + C\).

D. \(I = 2F\left( x \right) + x + C\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \)\( = 2\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int {1{\rm{d}}x} \)\( = 2F\left( x \right) + x + C\).

Câu 3/22

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = - 2\) thì \(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \) bằng

A. \[3\].

B. \[7\].

C. \[ - 10\].

D. \[ - 7\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \, = \int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} + \int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = 5 + ( - 2) = 3\,\).

Câu 4/22

Cho hàm số \(f(x)\) và \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F'(x) = f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(F(0) = 2\) và \(F(1) = 9\), mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = - 3\).

B. \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 7\).

C. \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 1\).

D. \(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = 3\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(\int_0^1 f (x){\rm{d}}x = F\left( 1 \right) - F\left( 0 \right) = 9 - 2 = 7\).

Câu 5/22

Diện tích \[S\] của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[y = 3{x^2} + 1\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 0,x = 2\] được tính bởi công thức

A. \[S = \int\limits_0^2 {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \].

B. \[S = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^2}dx} \].

C. \[S = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} \].

D. \[S = \pi \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} \].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[S = \int\limits_0^2 {\left| {3{x^2} + 1} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left( {3{x^2} + 1} \right)dx} \].

Câu 6/22

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2}\] và \[y = 4x - 3\] là

A. \[S = \frac{3}{4}\].

B. \[S = \frac{4}{3}\].

C. \[S = \frac{2}{3}\].

D. \[S = 2\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình hoành độ giao điểm \[{x^2} = 4x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 3}\end{array}} \right.\].

Khi đó \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} = \frac{4}{3}\).

Câu 7/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là

A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1;1} \right)\).

B. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;1; - 1} \right)\).

C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1;1} \right)\).

D. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1;1} \right)\).

Câu 8/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

A. \(\left( Q \right):3x + 3y + 6z - 1 = 0\).

B. \(\left( P \right):2x + 2y + 4z - 2 = 0\).

C. \(\left( R \right):x + y - z - 1 = 0\).

D. \(\left( S \right): - x - y - 2z + 1 = 0\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right):3x + 3y + 6z - 1 = 0\) vì \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}}\).

Câu 9/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,x - 3y + 5z - 2 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(N\left( {1\,;\,1\,;\,7} \right)\).

B. \(Q\left( {4\,;\,4\,;\,2} \right)\).

C. \(P\left( {4\,;\, - 1\,;\,3} \right)\).

D. \(M\left( {0\,;\,0\,;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho mặt phẳng\[\left( P \right):x + 2y + 2z - 6 = 0\]; \[M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\]. Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng

A. \[d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{5}{9}\].

B. \[d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{11}}{9}\].

C. \[d\left( {M,\,\left( P \right)} \right) = \frac{{11}}{3}\].

D. \[d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{5}{3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian \[Oxyz\], cho 3 điểm\(M\left( {2;1; - 3} \right)\), \(N\left( {1;0;2} \right)\); \(P\left( {2; - 3;5} \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

A. \(\overrightarrow n = \left( {12;4;8} \right)\).

B. \(\overrightarrow n = \left( {8;12;4} \right)\).

C. \(\overrightarrow n = \left( {3;1;2} \right)\).

D. \(\overrightarrow n = \left( {3;2;1} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;0; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) có phương trình là

A. \[x - 2y - 5z = 0\].

B. \[x - 2y - 5 = 0\].

C. \[x - 2z - 5 = 0\].

D. \[x - 2z - 10 = 0\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\).

a) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F'\left( 4 \right) = - 17\).

Đúng

Sai

b) \(F\left( x \right) = - 3{x^2} + 7x + 21\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Đúng

Sai

c) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) và \(F\left( 1 \right) = 2\) thì \(F\left( 2 \right) = - 4\).

Đúng

Sai

d) Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì \(F\left( { - x} \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( { - x} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thuộc vào thời gian \(t\left( s \right)\) là \(a\left( t \right) = 2t - 7\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\). Biết vận tốc ban đầu bằng \(6{\rm{m/s}}\).

a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\left( s \right)\) xác định bởi \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 10\).

Đúng

Sai

b) Tại thời điểm \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\), vận tốc của chất điểm là \(6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

Đúng

Sai

c) Độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 7\) là \(18{\rm{m}}\).

Đúng

Sai

d) Trong 8 giây đầu tiên, thời điểm chất điểm xa nhất về phía bên phải là \(t = 7\left( {\rm{s}} \right)\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền \(A,B,C\) lần lượt là \({S_A} = 2,35,{S_B} = 4,3,{S_C} = 8,35\).

a) \(\int\limits_{ - 3}^2 {f\left( x \right)dx} = 6,65\).

Đúng

Sai

b) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = 12,65} \).

Đúng

Sai

c) \(\int\limits_{ - 3}^5 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]dx} = 7,4\).

Đúng

Sai

d) \(\int\limits_{ - 1}^5 {\left[ {2x + f\left( x \right)} \right]dx} = 16,05\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {0; - 1;1} \right)\) và hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\).

a) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) nhận \(\overrightarrow u \) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là \( - x + 2z - 2 = 0.\)

Đúng

Sai

b) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) đi qua \(A\) và nhận \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) làm vặp vectơ chỉ phương có phương trình \(2x - 4y - z - 3 = 0\).

Đúng

Sai

c) Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,B\left( { - 3;1;2} \right),C\left( {1;0;1} \right)\) có phương trình \(x - y + 5z - 6 = 0\).

Đúng

Sai

d) Gọi \(M\) là giao điểm của \(\left( P \right)\) và trục \(Ox\), \(N\)là giao điểm của \(\left( Q \right)\) và trục \(Oz\). Mặt phẳng đi qua ba điểm \(A,M,N\) có phương trình là \(3x + 8y + 2z + 6 = 0\).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\). Gọi \(F\left( x \right),G\left( x \right)\) là hai nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) + G\left( 2 \right) = 8\) và \(F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = - 2\). Khi đó \(\int\limits_0^{16} f \left( {\frac{x}{8}} \right){\rm{d}}x\) bằng bao nhiêu?

___

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe phát hiện có hàng rào ngăn đường ở phía trước cách 45 m (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào) vì vậy, người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 5t + 20\left( {{\rm{m/s}}} \right)\), trong đó \(t\) là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, xe ô tô còn cách hàng rào ngăn cách bao nhiêu mét (tính từ vị trí đầu xe đến hàng rào)?

__

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30 m và chiều dài 50 m. Để giảm bởi chi phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình vẽ. Phần tô đen gồm hai phần diện tích bằng nhau và đường cong \(AIB\) là một parabol đỉnh I được trồng cỏ nhân tạo với giá 130000 đồng/m² và phần còn lại được trồng với giá 90000 đồng/m². Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền (triệu đồng) để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng đá.

____

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 09

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\). Tìm \(I = \int {\left[ {2f\left( x \right) + 1} \right]{\rm{d}}x} \).

Nếu \(\int\limits_1^2 {f(x){\rm{d}}x} = 5\) và \(\int\limits_2^3 {f(x){\rm{d}}x} = - 2\) thì \(\int\limits_1^3 {f(x){\rm{d}}x} \) bằng

Cho hàm số \(f(x)\) và \(F(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa \(F'(x) = f(x),\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(F(0) = 2\) và \(F(1) = 9\), mệnh đề nào sau đây đúng?

Diện tích \[S\] của hình phẳng giới hạn bởi đường cong \[y = 3{x^2} + 1\], trục hoành và hai đường thẳng \[x = 0,x = 2\] được tính bởi công thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \[y = {x^2}\] và \[y = 4x - 3\] là

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z + 1 = 0\) có một vectơ pháp tuyến là

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z - 1 = 0\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\,:\,x - 3y + 5z - 2 = 0\). Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

Cho mặt phẳng\[\left( P \right):x + 2y + 2z - 6 = 0\]; \[M\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\]. Khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( P \right)\) bằng

Trong không gian \[Oxyz\], cho 3 điểm\(M\left( {2;1; - 3} \right)\), \(N\left( {1;0;2} \right)\); \(P\left( {2; - 3;5} \right)\). Tìm một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n \) của mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;0; - 4} \right)\). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(OA\) có phương trình là

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục và có đồ thị như hình vẽ sau. Biết diện tích các miền \(A,B,C\) lần lượt là \({S_A} = 2,35,{S_B} = 4,3,{S_C} = 8,35\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) cho điểm \(A\left( {0; - 1;1} \right)\) và hai vectơ \(\overrightarrow u = \left( { - 1;0;2} \right)\) và \(\overrightarrow v = \left( {2;1;0} \right)\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6. Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu? __

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Mệnh đề nào sau đây sai?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết \(F\left( x \right) = a{x^2} + bx + 1,\left( {a;b \in \mathbb{R}} \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + 1\). Tổng \(a + b\) bằng bao nhiêu?

__