khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  1. Lớp 12
  2. Toán
  3. Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án)

Đề thi giữa kì 2 Toán 12 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có đáp án) - Đề 02

35 người thi tuần này 4.6 9.8 K lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

5 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Đông Anh (Hà Nội) có đáp án

46 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Minh Hà (Hà Nội) có đáp án

48 lượt thi 22 câu hỏi
6 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

47 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án - mã đề 1201

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 22 câu hỏi
7 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Trương Định (Hà Nội) có đáp án

49 lượt thi 21 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

56 lượt thi 22 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số \[F(x)\] là một nguyên hàm của hàm số \[f(x)\] trên \[K\]. Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.
A. \[\int {f(x)dx = } F(x) + C\].                                                  
B. \({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f(x)\).   
C. \({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = f'(x)\).                                  
D. \({\left( {\int {f(x)dx} } \right)^\prime } = F'(x)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\int {f(x)dx = } F(x) + C \Leftrightarrow F'\left( x \right) = f\left( x \right)\] nên phương án A, B, D đúng.

Câu 2/22

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) trên \(K\). Khẳng định nào dưới đây đúng?    
A. \[\int {2f(x)dx = } 2F'(x) + C\].                
B. \[\int {2f(x)dx = } 2f(x) + C\].    
C. \[\int {2f(x)dx = } 2F(x) + C\].                                               
D. \[\int {2f(x)dx = } F(2x) + C\].

Lời giải

Đáp án đúng là: C

\[\int {2f(x)dx = } 2F(x) + C\].

Câu 3/22

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ { - 1;2} \right],f\left( { - 1} \right) = 8;f\left( 2 \right) = - 1\). Tích phân \(\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)} dx\) bằng     
A. \(1.\)                
B. \(7.\)                             
C. \( - 9.\)              
D. \(9.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \[\int\limits_{ - 1}^2 {f'\left( x \right)} dx = \left. {f\left( x \right)} \right|_{ - 1}^2 = f\left( 2 \right) - f\left( { - 1} \right) = - 1 - 8 = - 9.\]

Câu 4/22

Nếu \(\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} = 3\) và \(\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} = - 3\) thì \(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \) bằng     
A. \(9.\)                
B. \( - 9.\)                          
C. \( - 3.\)              
D. \(3.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(\int\limits_0^2 {\left[ {f\left( x \right) - 2g\left( x \right)} \right]dx} \)\( = \int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx} - 2\int\limits_0^2 {g\left( x \right)dx} \)\( = 3 - 2\left( { - 3} \right) = 9\).

Câu 5/22

Viết công thức tính thể tích \(V\) của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = \ln 4\), biết khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ \(x\left( {0 \le x \le \ln 4} \right)\), ta được thiết diện là hình vuông có độ dài cạnh là \(\sqrt {x{e^x}} \).    
A. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)                                       
B. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)            
C. \(V = \pi \int\limits_0^{\ln 4} {{{\left( {x{e^x}} \right)}^2}dx} .\)                       
D. \(V = \int\limits_0^{\ln 4} {\sqrt {x{e^x}} dx} .\)

Lời giải

Đáp án đúng là: A

\(V = \int\limits_0^{\ln 4} {x{e^x}dx} .\)

Câu 6/22

Tính diện tích \(S\) hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 2{x^2},y = - 1,x = 0\) và \(x = 1\).     
A. \(S = \frac{1}{3}.\)     
B. \(S = \frac{5}{3}.\)             
C. \(S = \frac{{47}}{{15}}.\)     
D. \(S = \frac{{5\pi }}{3}.\)

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(S = \int\limits_0^1 {\left| {2{x^2} + 1} \right|dx} \)\( = \int\limits_0^1 {\left( {2{x^2} + 1} \right)dx} \)\( = \left. {\left( {\frac{{2{x^3}}}{3} + x} \right)} \right|_0^1\)\( = \frac{5}{3}\).

Câu 7/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + z - 5 = 0\]. Điểm nào dưới đây thuộc \[\left( P \right)\]?     
A. \[P\left( {0;0; - 5} \right)\].          
B. \[M\left( {1;1;6} \right)\].    
C. \[Q\left( {2; - 1;5} \right)\].           
D. \[N\left( { - 5;0;0} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \[1 - 2.1 + 6 - 5 = 0\] nên \[M\left( {1;1;6} \right)\] thuộc mặt phẳng \[\left( P \right)\].

Câu 8/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\]. Hỏi vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?     
A. \[\left( {1; - 2;3} \right)\].            
B. \[\left( {1;2;3} \right)\].       
C. \[\left( { - 2;3;1} \right)\].        
D. \[\left( {2; - 2;4} \right)\].

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng \[\left( P \right):x - 2y + 3z + 1 = 0\] có vectơ pháp tuyến là \[\left( {1; - 2;3} \right)\].

Câu 9/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\) là    
A. \(2x - y + 3z + 9 = 0\).                            
B. \(2x - y + 3z - 4 = 0\).       
C. \(x - 2y - 4 = 0\).                             
D. \(2x - y + 3z + 4 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua ba điểm \(M\left( {1;0;1} \right),N\left( {1;3;0} \right),P\left( {0;2;1} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là     
A. \[\overrightarrow n = \left( { - 2;1;3} \right)\].      
B. \[\overrightarrow n = \left( {2; - 1;3} \right)\].     
C. \[\overrightarrow n = \left( {2;1; - 3} \right)\].      
D. \[\overrightarrow n = \left( {2;1;3} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2;3;4} \right)\). Điểm đối xứng với \(A\) qua trục \(Oy\) có tọa độ là     
A. \[\left( {0;3;0} \right)\].               
B. \[\left( {2; - 3;4} \right)\].    
C. \[\left( { - 2;3; - 4} \right)\].     
D. \[\left( {2;3;4} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(B\left( {2;1; - 3} \right)\), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( Q \right):x + y + 3z = 0,\left( R \right):2x - y + z = 0\) là     
A. \(4x + 5y - 3z + 22 = 0\).                                                        
B. \(4x + 5y - 3z - 12 = 0\).     
C. \(2x + y - 3z - 14 = 0\).                                                           
D.\(4x + 5y - 3z - 22 = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = 8{x^3} + \sin x,\forall x \in \mathbb{R}\).

a) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right)\).
Đúng
Sai
b) Biết \(f\left( 0 \right) = 3\). Khi đó, \(f\left( x \right) = 2{x^4} - \cos x + 3\).
Đúng
Sai
c) \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {2{x^4} - \cos x + 3} \right)dx} = \frac{2}{5}{x^5} - \sin x + 3x + C\) với \(C\) là hằng số.
Đúng
Sai
d) Biết \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(F\left( 0 \right) = 2\). Khi đó \(F\left( 1 \right) = \frac{{32}}{5} - \sin 1\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x\) liên tục trên \(\mathbb{R}\).
a) \(\int\limits_0^\pi {f\left( x \right)dx} = 0\).
Đúng
Sai
b) Biết \(F\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\) thì \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
Đúng
Sai
c) \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\left( {\cos x - f\left( x \right)} \right)dx = 2} \).
Đúng
Sai
d) \(\int\limits_{ - \pi }^\pi {\left| {f\left( x \right)} \right|dx = 4} \).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = \sqrt x ,y = \frac{1}{2}\sqrt x \) và hai đường thẳng \(x = 0,x = 4\).
a) Gọi \({V_1}\) là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\)\(y = \sqrt x \), \(x = 0,x = 4\) quanh trục \(Ox\). Khi đó \({V_1} = \pi \int\limits_0^4 {x{\rm{d}}x} .\).
Đúng
Sai
b) Gọi \({V_2}\) là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\)\(y = \frac{1}{2}\sqrt x \), \(x = 0,x = 4\) quanh trục \(Ox\). Khi đó \({V_2} = \pi \int\limits_0^4 {\frac{1}{4}x{\rm{d}}x} .\)
Đúng
Sai
c) Giá trị của biểu thức \({V_1} - {V_2}\) bằng \(12\pi \).
Đúng
Sai
d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng \(D\)quanh trục \(Ox\)( đơn vị trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo đơn vị centimét khối) là \(37,7{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right)\): \(2x - y - 2z + 19 = 0\).
a) \(\left( P \right):2x - y - 2z + 19 = 0\) không đi qua điểm \(M\left( {2;1;3} \right)\).
Đúng
Sai
b) \(\left( P \right):2x - y - 2z + 19 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( {P'} \right):2x - y - 2z + 1 = 0\).
Đúng
Sai
c) Khoảng cách từ gốc tọa độ \(O\) đến \(\left( P \right):2x - y - 2z + 19 = 0\) lớn hơn 6.
Đúng
Sai
d) Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z + 19 = 0\) và cách \(\left( P \right)\) một khoảng bằng 5 thì cách gốc tọa độ một khoảng bằng \(\frac{{11}}{3}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Biết \(\int\limits_1^3 {\left( {x + \frac{2}{x}} \right)dx = a + 2\ln b} \), với \(a,b \in \mathbb{Z}\). Tính \(a + b\).

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\) và thỏa mãn \(F\left( \pi  \right) = 1\). Phương trình \(F\left( x \right) = 1\) có tất cả bao nhiêu nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\)?

__

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Hằng ngày anh An đi làm bằng xe máy trên cùng một cung đường từ nhà đến cơ quan mất 15 phút. Hôm nay khi đang di chuyển trên đường với vận tốc \({v_0}\) thì bất chợt anh gặp một chướng ngại vật nên anh đã hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc \(a =  - 6{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\). Biết rằng tổng quãng đường từ lúc anh nhìn thấy chướng ngại vật (trước khi hãm phanh 2 giây) và quãng đường anh đã đi được trong 3 giây đầu tiên kể từ lúc hãm phanh là 35,5 m. Tính \({v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).

_____

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một sân bóng hình chữ nhật với diện tích \(200{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\). Người ta muốn trồng cỏ trên sân bóng theo hình một parabol bậc hai sao cho đỉnh của parabol trùng với trung điểm một cạnh của sân bóng như hình vẽ bên. Biết chi phí trồng cỏ là 300 nghìn đồng cho mỗi mét vuông0. Xác định chi phí trồng cỏ cần có cho sân bóng trên là bao nhiêu triệu đồng?

___

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập