Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 2 lớp 12 (có lời giải)

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 2 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

43 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Câu 1/22

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD\] và điểm \[M\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AM = 2BM\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} $.

B. $\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} $.

C. $\overrightarrow {MG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} $.

D. $\overrightarrow {MG} = \frac{4}{3}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} - \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} $.

Lời giải

Cho tứ diện ABCD]. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD và điểm M thuộc cạnh AB sao cho AM = 2BM. Đẳng thức nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Ta có \[M\] thuộc cạnh \[AB\] và \[AM = 2BM\] nên \[\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} \].

Do \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD\] nên \[3\overrightarrow {AG} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} \] hay \[\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\].

Mà \[\overrightarrow {MG} = \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AM} \] nên \[\overrightarrow {MG} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AD} \].

Câu 2/22

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB} $ và$\overrightarrow {EG} $?

A. ${60^0}$.

B. \[{45^0}\].

C. \[{90^0}\].

D. \[{120^0}\].

Lời giải

$Ta có: $EG{\rm{//}}AC$ (do $ACGE$ là hình chữ nhật) \[ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {EG} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \] (ảnh 1)$

Ta có: $EG{\rm{//}}AC$ (do $ACGE$ là hình chữ nhật)

\[ \Rightarrow \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {EG} } \right) = \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \widehat {BAC} = 45^\circ \]

Câu 3/22

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm $A\left( {2;3; - 2} \right)$. Gọi ${A_1}$ là hình chiếu vuông góc của điểm$A$lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$. Khi đó tọa độ của điểm ${A_1}$ là

A. $\left( {2;3;0} \right)$.

B. $\left( {2;0;0} \right)$.

C. $\left( { - 2;3; - 2} \right)$.

D. $\left( {0;3; - 2} \right)$.

Lời giải

Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm$A$lên mặt phẳng $\left( {Oyz} \right)$là ${A_1}\left( {0;3; - 2} \right)$

Câu 4/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;\frac{1}{3}; - 5} \right)\] và điểm $M\left( {2;3;4} \right)$. Tọa độ điểm $N$ thỏa mãn $\overrightarrow {MN} = \vec a$ là:

A. $\left( {2;\frac{5}{3}; - \frac{1}{2}} \right)$.

B. $\left( {0;\frac{8}{3};9} \right)$.

C. $\left( {4;\frac{{10}}{3}; - 1} \right)$.

D. \[\left( {0; - \frac{8}{3}; - 9} \right)\].

Lời giải

Gọi tọa độ điểm $N$ là $\left( {{x_N};{y_N};{z_N}} \right)$, ta có: $\overrightarrow {MN} = \left( {{x_N} - 2;{y_N} - 3;{z_N} - 4} \right)$.

Ta có: $\overrightarrow {MN} = \vec a \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} - 2 = 2\\{y_N} - 3 = \frac{1}{3}\\{z_N} - 4 = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 2 + 2\\{y_N} = \frac{1}{3} + 3\\{z_N} = - 5 + 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_N} = 4\\{y_N} = \frac{{10}}{3}\\{z_N} = - 1\end{array} \right.$.

Vậy $N\left( {4;\frac{{10}}{3}; - 1} \right)$.

Câu 5/22

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ và . Toạ độ của vectơ là:

A. .

B. .

C. .

D. .

Lời giải

Chọn A

Câu 6/22

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm $M\left( {4;1; - 2} \right)$ và vectơ $\overrightarrow u = \left( {4; - 2;6} \right).$Tìm toạ độ điểm $N$ biết rằng $\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u $.

A. $\left( {3;3;3} \right)$.

B. $\left( {3; - 3;3} \right)$.

C. $\left( { - 3;3;3} \right)$.

D. $\left( { - 3; - 3;3} \right)$.

Lời giải

Ta có: $ - \frac{1}{2}\overrightarrow u = \left( { - 2;1; - 3} \right)$.

Gọi $N\left( {x;\,y;\,z} \right)$. Ta có $\overrightarrow {MN} = \left( {x - 4;y - 1;z + 2} \right)$.

Khi đó $\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 = - 2\\y - 1 = 1\\z + 2 = - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 2\\z = - 5\end{array} \right.$.

Vậy $N\left( {2;\,2;\, - 5} \right)$.

Câu 7/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left( {2; - 1;4} \right),B\left( {5;3; - 8} \right)$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AB} $ là

A. $5$.

B. $8$.

C. $9$.

D. $13$.

Lời giải

Có $\overrightarrow {AB} = \left( {3;4; - 12} \right)$.

Độ dài của vectơ $\overrightarrow {AB} $ là: $\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{3^2} + {4^2} + {{\left( { - 12} \right)}^2}} = 13$.

Câu 8/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\, - 3} \right)$, $\overrightarrow b = \left( { - 2;\,m - 1;\,2} \right)$. Tìm tham số $m$ để vectơ $\overrightarrow a $ vuông góc với vectơ $\overrightarrow b $

A. $m = - 3$.

B. $m = 1$.

C. $m = 5$.

D. $m = 0$.

Lời giải

Ta có:

\[\overrightarrow a \bot \overrightarrow b \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0 \Leftrightarrow 1 \cdot \left( { - 2} \right) + \left( { - 2} \right) \cdot \left( {m - 1} \right) + \left( { - 3} \right) \cdot 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow - 2 - 2m + 2 - 6 = 0\]\[ \Leftrightarrow m = - 3\].

Câu 9/22

Trong không gian Oxyz, cho $A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)$, $B\left( {0\,;2\,;\,0} \right)$. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác$OAB$

A.$I\left( {2\,; - 1\,;\,0} \right)$.

B.$I\left( {\frac{4}{3}\,\,;\,\frac{2}{3}\,\,;\,0} \right)$.

C.$I\left( { - 2\,;1\,;\,0} \right)$.

D.$I\left( {2\,;1\,;\,0} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai điểm $A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)$ và $B\left( {3\,;\,0\,;\, - 5} \right)$. Gọi $M$ là điểm đối xứng của $A$ qua $B$. Tọa độ của điểm $M$ là:

A. $\left( {2\,;\, - 2\,;\, - 8} \right)$.

B. $\left( {5\,;\, - 2\,;\, - 13} \right)$.

C. $\left( {2\,;\,1\,;\, - 1} \right)$.

D. $\left( {7\,;\,2\,;\, - 7} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Cho tam giác MNP có $M\left( { - 1;3} \right),N\left( {2;2} \right),P\left( { - 1;1} \right).$ Biết $N$ là trọng tâm của tam giác MPQ, điểm $Q$ có tọa độ là

A. $\left( {8;2} \right).$

B. $\left( {4; - 2} \right).$

C. $\left( {2;0} \right).$

D. $\left( {0; - 2} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Một chiếc máy ảnh được đặt trên giá đỡ ba chân với điểm đặt $E\left( {0;0;8} \right)$ và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là ${A_1}\left( {0;1;0} \right)$,${A_2}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)$, ${A_3}\left( {\frac{{ - \sqrt 3 }}{2};\frac{{ - 1}}{2};0} \right)$.

$Vậy $\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)$ (ảnh 1)$
Biết rằng trọng lượng của chiếc máy là 240N. Tọa độ của các lực tác dụng lên giá đỡ $\overrightarrow {{F_1}} $ là:

A. $\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10; - 80} \right)$.

B. $\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0;10;80} \right)$.

C. $\overrightarrow {{F_1}} = \left( {0; - 10; - 80} \right)$.

D. $\overrightarrow {{F_1}} = \left( {10;0; - 80} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN 2. CÂU HỎI DẠNG ĐÚNG – SAI (4 CÂU)
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Trên các cạnh \[CD\] và \[BB'\] ta lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \[DM = BN = x\] với \[0 \le x \le a\]. Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai?
a) $\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} $

b) Gọi \[K\] là trung điểm $AD$ khi đó $\overrightarrow {C'K} = \overrightarrow {C'C} + \overrightarrow {C'D'} + \frac{1}{2}\overrightarrow {C'B'} $.

c) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {B'D'} = {a^2}$.

d) Góc giữa vectơ \[\overrightarrow {AC'} \] và $\overrightarrow {MN} $ bằng $60^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$cho hình bình hành $ABCD$ có $A\left( { - 3;4;2} \right)$, $B\left( { - 5;6;2} \right)$, $C\left( { - 10;17; - 7} \right)$.

a) Tọa độ trung điểm của $AB$ là $I\left( { - 4;5;2} \right)$.

b) Tọa độ trọng tâm của tam giác $ABC$ là $G\left( { - 6;9; - 1} \right)$.

c) $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} = 10$.

d) Tọa độ trực tâm của tam giác $ABD$ là $H\left( { - 5;12;4} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm $A\left( {2;\,1;\, - 1} \right)$, $B\left( {3;\,1;\,0} \right)$, $C\left( { - 1;\,1;\,3} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Ba điểm $A,\,B,\,C$không thẳng hàng.

b) Ba điểm $A,\,B,\,D\left( {4;1;1} \right)$thẳng hàng.

c) Góc $\widehat {ABC} = 45^\circ $.

d) $\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {0; - 7;0} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \[A\left( {1;1;2} \right)\], \[B\left( {3; - 1;2} \right)\] và \[C\left( {2;0;1} \right)\].

a) Ba điểm \[A\], \[B\], \[C\]không thẳng hàng.

b) Điểm \[M\left( {a;b;3} \right)\] thõa mãn ba điểm \[A\], \[C\], \[M\] thẳng hàng thì \[a + b = 2\] .

c) Gọi \[\alpha \] là góc tạo bởi hai véc-tơ \[\overrightarrow {AB} \],\[\overrightarrow {BC} \] thì \[\cos \alpha = - 1\].

d) Gọi điểm \[M\left( {a;b;3} \right)\] thõa mãn ba điểm \[A\], \[B\], \[M\] thẳng hàng. Khi đó tích có hướng của hai véc-tơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {AM} \] là \[\left( {1;1;2} \right)\] .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)
(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có \[SA = SB = SC = AB = AC = a\], \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa hai véc tơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {SC} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có $A\left( {1;\,0;\,1} \right)$, $B\left( {2;\,1;\,2} \right)$, $D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)$, $C'\left( {4;\,5;\, - 5} \right)$. Tính tọa độ đỉnh $A'$ của hình hộp?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết $A\left( {1;0;1} \right)$,$B\left( {2;1;2} \right)$, $D\left( {1; - 1;1} \right)$, $C'\left( {4;5; - 5} \right)$. Tìm một vectơ khác $\overrightarrow 0 $ vuông góc với với cả hai vectơ $\overrightarrow {CC'} $ và $\overrightarrow {C'D'} $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8m$, rộng $6m$ và cao $4m$có $2$cây quạt treo tường. Cây quạt $A$treo chính gữa bức tường $8m$và cách trần $1m$, cây quạt $B$ treo chính giữa bức tường $6m$và cách trần $1,5m$. Chọn hệ trục tọa độ $Oxyz$như hình vẽ bên dưới ( đơn vị: mét). Hãy xác định tọa độ của $\overrightarrow {AB} $.

$Trong một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài $8m$, rộng $6m$ và cao $4m$có $2$cây quạt treo tường. (ảnh 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 2 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến GTLN, GTNN của hàm số lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng, nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm GTLN – GTNN bằng hình ảnh đồ thị cho trước lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán hàm hợp liên quan đến giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Một số bài toán thực tế ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm lớp 12 (có lời giải)

Bài tập Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng, đoạn hay nửa khoảng lớp 12 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[G\] là trọng tâm tam giác \[BCD\] và điểm \[M\] thuộc cạnh \[AB\] sao cho \[AM = 2BM\]. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương \[ABCD.EFGH\]. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và\(\overrightarrow {EG} \)?

Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho điểm \(A\left( {2;3; - 2} \right)\). Gọi \({A_1}\) là hình chiếu vuông góc của điểm\(A\)lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\). Khi đó tọa độ của điểm \({A_1}\) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ \[\overrightarrow a = \left( {2;\frac{1}{3}; - 5} \right)\] và điểm \(M\left( {2;3;4} \right)\). Tọa độ điểm \(N\) thỏa mãn \(\overrightarrow {MN} = \vec a\) là:

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các vectơ và . Toạ độ của vectơ là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {4;1; - 2} \right)\) và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {4; - 2;6} \right).\)Tìm toạ độ điểm \(N\) biết rằng \(\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{2}\overrightarrow u \).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1;4} \right),B\left( {5;3; - 8} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\, - 2;\, - 3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( { - 2;\,m - 1;\,2} \right)\). Tìm tham số \(m\) để vectơ \(\overrightarrow a \) vuông góc với vectơ \(\overrightarrow b \)

Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {4\,;\,0\,;\,0} \right)\), \(B\left( {0\,;2\,;\,0} \right)\). Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác\(OAB\)

Cho hai điểm \(A\left( {1\,;\,2\,;\,3} \right)\) và \(B\left( {3\,;\,0\,;\, - 5} \right)\). Gọi \(M\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(B\). Tọa độ của điểm \(M\) là:

Cho tam giác MNP có \(M\left( { - 1;3} \right),N\left( {2;2} \right),P\left( { - 1;1} \right).\) Biết \(N\) là trọng tâm của tam giác MPQ, điểm \(Q\) có tọa độ là

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU) (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có \[SA = SB = SC = AB = AC = a\], \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa hai véc tơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {SC} \].

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có \(A\left( {1;\,0;\,1} \right)\), \(B\left( {2;\,1;\,2} \right)\), \(D\left( {1;\, - 1;\,1} \right)\), \(C'\left( {4;\,5;\, - 5} \right)\). Tính tọa độ đỉnh \(A'\) của hình hộp?

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

PHẦN 3. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN (6 CÂU)
(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có \[SA = SB = SC = AB = AC = a\], \[BC = a\sqrt 2 \]. Tính góc giữa hai véc tơ \[\overrightarrow {AB} \] và \[\overrightarrow {SC} \].