Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 2 lớp 12 (có lời giải) - Đề 4

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỈ chọn một phương án.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây đúng?

Biết \(\vec P = m\vec g\) trong đó \(\vec g\) là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn \(10\;m/{s^2}\), \(\vec P\) là trọng lực tác động vật có đơn bị là \(N\), \(m\) là khối lượng của vật có đơn vị \(kg\). Cho các kết luận dưới đây.

a) \(\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {SB} ,\overrightarrow {SC} ,\overrightarrow {SD} \) là 4 vec tơ đồng phẳng.

b) \(\left| {\overrightarrow {SA} } \right| = \left| {\overrightarrow {SB} } \right| = \left| {\overrightarrow {SC} } \right| = \left| {\overrightarrow {SD} } \right|.\)

c) Độ lớn của trọng lực \(\vec P\) tác động lên chiếc đèn chùm bằng \(50\;N.\)

d) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng \(\frac{{25\sqrt 3 }}{6}\;N.\)

Số kết luận ĐÚNG là:

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

a) \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 9\)

b) \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {0;1; - 2} \right)\)

c) \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương.

d) \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 135^\circ \)

Cho 4 điểm \(A(1;2;0);B(5;1;4);C(7; - 2; - 2);D(3;m;2)\)

a) Độ dài đoạn \(AB\) lớn hơn độ dài đoạn \(AC\).

b) \(m = \frac{3}{2}\) thì \(D\) là trung điểm của \(AB\).

c) \(m = 5\) thì \(AB \bot AD\).

d) \(m =  - 1\) thì \(AB\)//\(CD\).

 Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {8;9;2} \right)\), \(B\left( {3;5;1} \right)\) và \(C\left( {11;10;4} \right)\).

a) Điểm \(D\) thỏa mãn \(ABCD\) là hình bình hành có tọa độ là \(D\left( {6;6;3} \right)\)

b) Độ dài trung tuyến \(AM\) bằng \(\frac{{\sqrt {14} }}{2}\).

c) \(\widehat {BAC} = {30^ \circ }\).

d) Điểm \(N\) thuộc mp\(\left( {Oxy} \right)\) sao cho ba điểm \(A\), \(B\), \(N\) thẳng hàng có tọa độ là \(N\left( { - 2;1;0} \right)\).

a)\(\overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c \).

b)\(\overrightarrow {BM}  = \frac{{\overrightarrow c  - m\overrightarrow a }}{{1 - m}}\).

c) \(\overrightarrow {BN}  = \frac{1}{{1 - m}}\overrightarrow a  - \frac{m}{{1 - m}}\overrightarrow b  + \overrightarrow c \).

d) \(m = \frac{1}{2}\) thì \(MN\)//\(BD'\)