2. Lớp 12
  3. Toán

Câu hỏi:

02/10/2025 72 Lưu

Trong không gian Oxyz, biết \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \). Toạ độ của điểm \(M\) là

A. \(\left( { - 2;3; - 1} \right)\).                        
B. \(\left( {2; - 3;1} \right)\).                
C. \(\left( { - 3;2;1} \right)\).                       
D. \(\left( {2;1; - 3} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Ôn tập cuối chương 2 (có lời giải) !!

Bắt đầu thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Vì \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j + \overrightarrow k \) nên \(M\left( {2; - 3;1} \right)\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Xem thêm »
  1. 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
  2. 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
  3. Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
  4. Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài \[8m\], chiều rộng \[6m\] và chiều cao \[3m\]. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, An bảo không nên đứng ngay vị trí đó ở nền nhà quét vì sẽ bụi rơi xuông người mình, An lại đố bạn Bình ‘nếu mình đứng ở giữa nhà quét thì mình phải kéo chối quét nhà dài ra mấy mét ( làm tròn đến hàng phần trăm) để quét được vị trí mạng nhên, biết An cầm chổi cao \[1,5m\]’. Bình trả lời đứng vị trí đó chổi dài \[5m\] cũng không tới. Hỏi Bình đã tính được bao nhiêu?
Trong một phòng học được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật, với chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 3m. Hai bạn An và Bình làm nhiệm vụ trực nhật, mạng nhện cần quét ở góc ngoài cùng trên trần nhà, (ảnh 1)

Lời giải

Xét hệ tọa độ \[{\rm{O}}xyz\] như hình vẽ, ta có vị trí mạng nhện ở \[A(6;0;3)\] vị trí cầm chổi \[B(3;4;\frac{3}{2})\], Vậy chổi phải có độ dài \[AB = \sqrt {{{(3 - 6)}^2} + {{(4 - 0)}^2} + {{(\frac{3}{2} - 3)}^2}}  = \frac{{\sqrt {109} }}{2} \approx 5.22(m)\]

Câu 2

 Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là mặt nước, trục \(Oz\) hướng lên trên (đơn vị đo: mét), một con chim bói cá đang ở vị trí cách mặt nước \(2m\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(3m\) và \(1m\) phóng thẳng xuống vị trí con cá, biết con cá cách mặt nước \(50\,cm\), cách mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right),\,\left( {Oyz} \right)\) lần lượt là \(1m\) và \(1,5\,m\)Tìm tọa độ điểm \(B\) lúc chim bói cá vừa tiếp xúc với mặt nước.
 Với hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O nằm trên mặt nước, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)là mặt nước, trục \(Oz\) h (ảnh 1)

Lời giải

Ta có: \(A\left( {1,5;1; - 0,5} \right)\) và \(C\left( {1;3;2} \right)\)

\(\overrightarrow {AC} \left( { - 0,5;2;2,5} \right)\)

Khi đó phương trình đường thẳng \(AC\) là\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 0,5t + 1\\y = 2t + 3\\z = 2,5t + 2\end{array} \right.\) suy ra \(2,5t + 2 = 0 \Rightarrow t =  - \frac{4}{5}\).

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{5}\\y = \frac{7}{5}\\z = 0\end{array} \right.\) hay \(B\left( {\frac{7}{5};\frac{7}{5};0} \right)\)

Câu 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD,  B3;0;8,  D−5;−4;0. Biết đỉnh \(A\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) và có tọa độ là những số nguyên, khi đó \(\left| {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {CB} } \right|\) bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(\overrightarrow a = \left( {1; - 2;3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {2; - 1; - 1} \right)\).Cho các mệnh đề sau. Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?
A. Vec tơ cùng vuông góc với vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) có tọa độ bằng \(\left( { - 5; - 7; - 3} \right)\).
B. Vectơ \(\overrightarrow a \) không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow b \).
C. Vectơ \(\overrightarrow a \) không vuông góc với vectơ \(\overrightarrow b \).
D. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 14\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(2\). Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \).
A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = - 4\).                              
B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = 2\).                         
C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = 1\).                              
D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} = 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

 Trong không gian \[{\rm{O}}xyz\] cho hai vec tơ \[\overrightarrow a = (1; - 2;0),\,\,\overrightarrow b = (1;3; - 2)\]. Góc giữa hai vec tơ \[\overrightarrow a \] và \[\,\,\overrightarrow b \] bằng bao nhiêu ( tính theo độ làm tròn đến hàng phần chục)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'; Các điểm \(M,\,N\)lần lượt thuộc các đường thẳng CA và \(DC'\)sao cho \(\overrightarrow {MC}  = m\overrightarrow {MA} ;\,\,\overrightarrow {ND}  = m\overrightarrow {NC'} \). Đặt \[\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow {BB'}  = \overrightarrow b ;\,\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow c \]

a)\(\overrightarrow {BD'}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b  - \overrightarrow c \).

b)\(\overrightarrow {BM}  = \frac{{\overrightarrow c  - m\overrightarrow a }}{{1 - m}}\).

c) \(\overrightarrow {BN}  = \frac{1}{{1 - m}}\overrightarrow a  - \frac{m}{{1 - m}}\overrightarrow b  + \overrightarrow c \).

d) \(m = \frac{1}{2}\) thì \(MN\)//\(BD'\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?