Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường THPT Trường Chinh (TP Hồ Chí Minh) năm 2025-2026

PHẦN I (3.0 điểm) : Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu học sinh chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 2) Cho hai biến cố A, B thoả mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,3; P(A|B) = 0,25. Khi đó, P(B|A) bằng

A. 0,333.

B. 0,48.

C. 0,1875.

D. 0,95.

PHẦN II (4.0 điểm): Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1) Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất, và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để 1 chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? (làm tròn đến hàng phần trăm)

Câu 4) Một chậu cây có chiều cao là 30 cm và đường kính miệng chậu là 30 cm. Mặt cắt ngang của chậu cây là một đường parabol (tham khảo hình vẽ).

Tính thể tích của chậu cây đó (đơn vị: dm 3, kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Câu 5) Trên một sườn núi (có độ nghiêng đều), người ta trồng một cây thông và muốn giữ nó không bị nghiêng bằng hai sợi dây neo như hình bên. Giả thiết cây thông mọc thẳng đứng và trong một hệ tọa độ phù hợp, các điểm O (gốc cây thông) và A, B (nơi buộc dây neo) có tọa độ tương ứng là O(0;0;0), A(3;-4;2), B(-5;-2;1), đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét. Biết rằng hai dây neo đều được buộc vào cây thông tại điểm (0;0;5) và được kéo căng tạo thành các đoạn thẳng. Tính tổng các góc tạo bởi mỗi dây neo và mặt phẳng sườn núi (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 12 hiệu quả