Đề thi Học kì 2 Toán 12 trường chuyên Trần Đại Nghĩa (TP Hồ Chí Minh) năm 2025-2026

Câu 1. Một xét nghiệm đã được triển khai: xét nghiệm này cho phép xác định (ngay cả một thời gian dài sau khi nhiễm), liệu một người đã từng bị nhiễm bệnh X hay chưa.

Hai thông số cho phép mô tả đặc điểm của xét nghiệm này là độ nhạy và độ đặc hiệu.

• Độ nhạy của một xét nghiệm là xác suất xét nghiệm đó dương tính, biết rằng người đó đã bị nhiễm bệnh. (Do đó, đây là một trường hợp dương tính thật).

• Độ đặc hiệu của một xét nghiệm là xác suất xét nghiệm đó âm tỉnh, biết rằng người đó không bị nhiễm bệnh. (Do đó, đây là một trường hợp âm tính thật).

Tỉ lệ mắc bệnh X trong cộng đồng là 1%. Một phương pháp xét nghiệm có độ nhạy là 95% và độ đặc hiệu là 85%. Một người đi xét nghiệm và nhận kết quả dương tính. Xác suất thực sự người này mắc bệnh X là bao nhiêu phần trăm? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 4. Có hai chuồng thỏ. Chuồng 1 có 5 con thỏ đen và 10 con thỏ trắng. Chuồng II có 7 con thỏ đen và 3 con thỏ trắng. Trước tiên, từ chuồng II lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ rồi cho vào chuồng I. Sau đó, từ chuồng 1 lấy ra ngẫu nhiên 1 con thỏ. Tính xác suất để con thỏ được lấy ra là con thỏ trắng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

B. Chiến lược ôn thi Học kì 2 Toán 12 hiệu quả