Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Cho mẫu số liệu ghép nhóm:

trong đó các tần số \({m_1} > 0,{m_k} > 0\) và \(n = {m_1} + \ldots + {m_k}\) là cỡ mẫu. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Ý nghĩa độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Thành tích chạy \(50\,\,m\) của \(30\) em học sinh lớp 10 trường THPT A được thống kê như bảng sau. (đơn vị: giây)

a. Bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu trên là:

b. Trung bình mỗi em chạy \(50\,\,m\) hết số thời gian là 7,5 giây

c. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(R = 3,1\)

d. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \({\Delta _Q} = 0,781\).

Khảo sát thời gian xem điện thoại trong một ngày của một số học sinh khối \(12\) thu được mẫu

số liệu ghép nhóm sau

Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Tổng số học sinh được khảo sát là \(42\).

b) Mốt của mẫu số liệu lớn hơn \(54\).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớn hơn \(38\).

d) Phương sai của mẫu số liệu nhỏ hơn \(610\).

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.

Kết quả môn Toán (cùng đề) của học sinh hai lớp \(12A\) và \(12B\) được cho lần lượt bởi mẫu số liệu ghép nhóm ở bảng sau:

a) Số trung bình cộng của hai mẫu số liệu trên bằng nhau.

b) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu lớp \(12A\) nhỏ hơn \(3\).

c) Phương sai của mẫu số liệu lớp \(12B\) lớn hơn \(3\).

d) Điểm thi của học sinh lớp \(12B\) đồng đều hơn lớp \(12A\).

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Chỉ số AQI là chỉ số thể hiện chất lượng không khí. Có \(5\) thông số ảnh hưởng đến chỉ số AQI là Ozone mặt đất, ô nhiễm phân tử (bụi min PM2.5 và PM10), \(CO\), \(N{O_2}\), \(S{O_2}\) (với \(N{O_2}\), \(S{O_2}\)là tác nhân gây ra mưa axit). Chỉ số AQI từ 0-50 là mức tốt, từ 51-100 là trung bình, từ 101-150 là không tốt cho các nhóm nhạy cảm, từ 151-200 là không lành mạnh, từ 201-300 là rất không tốt, và trên 301 là rất nguy hiểm. Hà Nội của chúng ta là một trong những thành phố ô nhiễm nhất thế giới. Ngày 5/3/2024 chỉ số AQI của Hà Nội đạt mức 241 và là thành phố ô nhiễm nhất thế giới ngày hôm đó. Chỉ số AQI của một số các thành phố ngày 24/6/2024 được cho trong bảng sau

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là ……………..

Thống kê lượng khách du lịch đến tỉnh Quảng Ninh từ năm \(2007\) đến năm \(2023\) cho kết quả như sau (đơn vị: triệu người).

Ghép nhóm dãy số liệu trên thành các nhóm có độ dài bằng nhau đầu tiên là \[\left[ {1;5} \right)\]rồi cho biết khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Chiều dài của 40 bé sơ sinh 12 ngày tuổi được chọn ngẫu nhiên ở viện nhi trung ương được nghiên cứu thống kê ở bảng dưới đây:

Tìm phương sai ( làm tròn đến hàng phần trăm) của 40 bé sơ sinh ở bảng thống kê trên