Câu hỏi:

05/10/2025 46 Lưu

Một người ghi lại thời gian đàm thoại của một số cuộc gọi cho kết quả như bảng sau:

Thời gian \(t\) (phút)

\([0;1)\)

\([1;2)\)

\([2;3)\)

\([3;4)\)

\([4;5)\)

Số cuộc gọi

8

\(17\)

25

20

10

A. \(\frac{{61}}{{34}}\).         
B. \(3,5\).      
C. \(\frac{{29}}{{17}}\).        
D. \(\frac{{177}}{{34}}\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cỡ mẫu \(n = 80\). Giả sử \({x_1},{x_2}, \ldots ,{x_{80}}\) là thời gian đàm thoại của 80 cuộc gọi và giả sử dãy số liệu gốc này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

\(\frac{n}{4} = 20\)\(8 < 20 < 8 + 17\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm \([1;2)\) và tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 1 + \frac{{\frac{{80}}{4} - 8}}{{17}} \cdot 1 = \frac{{29}}{{17}}\)

vi \(\frac{{3n}}{4} = 60\)\(8 + 17 + 25 < 60 < 8 + 17 + 25 + 20\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là nhóm \([3;4)\) và tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = 3 + \frac{{\frac{{3.80}}{4} - (8 + 17 + 25)}}{{20}} \cdot 1 = 3,5\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(3,5 - \frac{{29}}{{17}} = \frac{{61}}{{34}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một trang trại phân 1000 quả trứng thành 5 loại, tùy theo khối lượng ( đã được làm tròn) của chúng được thống kê bởi bảng dưới đây:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

a) Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(19\% \).

b) Số trung vị của mẫu số liệu là 43.

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu 39,18.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là \(\frac{{6\sqrt {17} }}{5}\).

Lời giải

a) Đúng

b) Sai

c) Sai

d) Đúng

a)Tần suất của khối lượng trứng \(\left[ {30;36} \right)\)là \(\frac{{190}}{{1000}}.100 = 19\% \).

b)Nhóm chứa trung vị là nhóm \(\left[ {42;48} \right)\).

\({M_e} = 42 + \frac{{\frac{{1000}}{2} - 235}}{{500}}.\left( {48 - 42} \right) = \frac{{2259}}{{50}}.\)

c)Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: \(60 - 30 = 30\).

d)Ta có bảng sau:

Khối lượng ( gam)

\(\left[ {30;36} \right)\)

\(\left[ {36;42} \right)\)

\(\left[ {42;48} \right)\)

\(\left[ {48;54} \right)\)

\(\left[ {54;\,60} \right)\)

Số trứng

45

190

500

250

15

 

Giá trị đại diện

 

33

 

39

 

45

 

51

 

57

Phương sai là:

\({s^2} = \frac{{{{33}^2}.45 + {{39}^2}.190 + {{45}^2}.500 + {{51}^2}.250 + {{57}^2}.15}}{{1000}} - {45^2} = 24,48.\)

Vậy độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là

\(s = \sqrt {24,48}  = \frac{{6\sqrt {17} }}{5}.\)

Lời giải

Chọn D

Tổng số HS: 100

Giá trị trung bình của mẫu số liệu

\(\overline x  = \frac{{5.151 + 18.153 + 40.155 + 26.157 + 8.159 + 3.161}}{{100}} = 155,46\)

Khi đó phương sai của mẫu số liệu là:

\(s_x^2 = \frac{{5{{\left( {151 - 155,46} \right)}^2} + 18{{\left( {153 - 155,46} \right)}^2} + 40{{\left( {155 - 155,46} \right)}^2} + 26{{\left( {157 - 155,46} \right)}^2} + 8{{\left( {159 - 155,46} \right)}^2} + 3{{\left( {161 - 155,46} \right)}^2}}}{{100}} = 4,7084\)Vậy \(a + b + c + d + e = 4 + 7 + 0 + 8 + 4 = 23\)

Câu 4

A. Khoảng biến thiên. 
B. Trung vị       
C. Phương sai. 
D. Khoảng tứ phân vị.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP