Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 3 lớp 12 (có lời giải) - Đề 3

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên của một công ty như sau:

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) và tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) của mẫu số liệu ghép nhóm này là

Mẫu số liệu dưới đây ghi lại tốc độ của \(40\) ô tô khi đi qua một trạm đo tốc độ (đơn vị: km/h):

a) Bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên có sáu nhóm ứng với sáu nửa khoảng là

b) Mẫu số liệu trên có số trung bình là 54,875

c) Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({Q_1} = 47,8(km/h);{Q_2} = 53,6(km/h);{Q_3} = 60(km/h).\)

d) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 25.

Bảng dưới đây cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của \(40\) học sinh lớp \(12{\rm{B}}\) trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Số học sinh nặng dưới \(50\,kg\) là \(12\).

b) Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên xấp xỉ bằng \(54,29\,(kg)\).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{{39}}{2}.\)

d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là \(128.\)

Trong một hội thao, thời gian chạy \(200m\) của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Dựa vào bảng số liệu trên, em hãy xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

a) Tần suất của nhóm vận động viên chạy trong khoảng thời gian từ \(22\)giây đến dưới \(22,5\) giây bằng \(30\% \).

b) Số trung vị của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng \(22,67\).

c) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu bằng \(R = 2\).

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) bằng \(0.28\).

Thống kê chiều cao của tổ 1 và tổ 2 của lớp 10A cho bởi bảng sau:

A. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \({Q_1} = 154,375\).

B. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1 là \(R = 25\).

C. Phương sai của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 là \(s_2^2 \approx 48,88\).

D. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 2 lớn hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu về chiều cao của học sinh tổ 1.

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực \(A\) và \(B\) về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: \(15\) (tuổi)

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: \(12\)(tuổi)

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: \(\frac{{61}}{3}\) (tuổi)

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

hời gian tập luyện trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng biến thiên cho thời gian tập luyện của các vận động viên.

Một trang báo điện tử thống kê thời gian người sử dụng đọc thông tin trên trang trong mỗi lần truy cập ở bảng sau:

Hãy tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Người ta ghi lại tiền lãi (đơn vị: triệu đồng) của một số nhà đầu tư (với số tiền đầu tư như nhau), khi đầu tư vào hai lĩnh vực \(A,B\) cho kết quả như sau:

Tính hiệu phương sai \(s_B^2 - s_A^2\) cho các mẫu số liệu về tiền lãi của các nhà đầu tư ở hai lĩnh vực này.