PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\).
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - 6x + 7\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Có \(F'\left( 4 \right) = f\left( 4 \right) = - 6.4 + 7 = - 17\).
b) Có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( { - 6x + 7} \right)dx} = - 3{x^2} + 7x + C\), \(C\) là hằng số.
Do đó \(F\left( x \right) = - 3{x^2} + 7x + 21\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
c) Có \(F\left( x \right) = - 3{x^2} + 7x + C\) mà \(F\left( 1 \right) = 2\) nên \( - {3.1^2} + 7.1 + C = 2 \Leftrightarrow C = - 2\).
Do đó \(F\left( x \right) = - 3{x^2} + 7x - 2\). Suy ra \(F\left( 2 \right) = - {3.2^2} + 7.2 - 2 = 0\).
d) Có \(F\left( { - x} \right) = - 3{x^2} - 7x + C\), \(f\left( { - x} \right) = 6x + 7\).
Vì \(F'\left( { - x} \right) = - 6x - 7 \ne f\left( { - x} \right)\) nên \(F\left( { - x} \right)\) không là một nguyên hàm của \(f\left( { - x} \right)\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 151
Chọn hệ trục tọa độ sao O là trung điểm của \(AB\), \(I \in Oy\) và \(I\left( {0;10} \right),A\left( { - 15;0} \right),B\left( {15;0} \right)\).
Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\).
Có \(\left( P \right)\) đi qua \(I\left( {0;10} \right),A\left( { - 15;0} \right),B\left( {15;0} \right)\) nên ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}225a + 15b + c = 0\\225a - 15b + c = 0\\c = 10\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}{{45}}\\b = 0\\c = 10\end{array} \right.\). Do đó \(\left( P \right):y = \frac{{ - 2}}{{45}}{x^2} + 10\).
Do đó diện tích phần tô đen là \({S_1} = 2\int\limits_{ - 15}^{15} {\left( { - \frac{2}{{45}}{x^2} + 10} \right)dx} = 400\) m2.
Diện tích phần không tô đen là \({S_2} = 30.50 - {S_1} = 1100\) m2.
Số tiền ông An phải trả là: \(400.130000 + 1100.90000 = 151000000\) đồng = 151 triệu đồng.
Câu 2
Lời giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt} = \int {\left( {2t - 7} \right)dt} = {t^2} - 7t + C\).
Vì \(v\left( 0 \right) = 6 \Rightarrow C = 6\). Do đó \(v\left( t \right) = {t^2} - 7t + 6\).
b) \(v\left( 7 \right) = {7^2} - 7.7 + 6 = 6\left( {{\rm{m/s}}} \right)\).
c) Có \(s = \int\limits_1^7 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_1^7 {\left( {{t^2} - 7t + 6} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{3} - \frac{{7{t^2}}}{2} + 6t} \right)} \right|_1^7 = - 18\).
d) Tọa độ của chất điểm tại thời điểm \(t\) là \(x\left( t \right) = \int {v\left( t \right)dt} = \int {\left( {{t^2} - 7t + 6} \right)dt} = \frac{{{t^3}}}{3} - \frac{{7{t^2}}}{2} + 6t + C\)
Ta cần tìm giá trị lớn nhất của \(x\left( t \right)\) với \(t \in \left[ {0;8} \right]\).
Ta có \(x'\left( t \right) = v\left( t \right) = 0\) khi \(t = 1\) hoặc \(t = 6\).
Lại có \(x\left( 0 \right) = C,x\left( 1 \right) = \frac{{17}}{6} + C,x\left( 6 \right) = - 18 + C,x\left( 8 \right) = - \frac{{16}}{3} + C\).
Vậy giá trị lớn nhất của \(x\left( t \right)\) với \(t \in \left[ {0;8} \right]\) đạt được khi \(t = 1\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập