Cho \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = - 4\) và \(\int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right)dx} = - 3\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = 4\).
b) \(\int\limits_{ - 3}^0 { - 3f\left( x \right)dx} = - 3\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} = 12\).
c) \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 3}^0 {g\left( x \right)dx} = - 4 + \left( { - 3} \right) = - 7\).
d) \(\int\limits_{ - 3}^0 {\left[ {f\left( x \right) + 3x} \right]dx} = \int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)dx} + \int\limits_{ - 3}^0 {3xdx} \)\( = - 4 + \left. {\frac{3}{2}{x^2}} \right|_{ - 3}^0\)\( = - 4 - \frac{{27}}{2} = - \frac{{35}}{2}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) S, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Hình phẳng đó giới hạn bởi bốn đường \(y = {e^x}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1;x = 1.\)
b) Diện tích hình phẳng \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x}} \right|dx} = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}dx} \).
c) Ta có \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {{e^x}dx} = \left. {{e^x}} \right|_{ - 1}^1 = e - \frac{1}{e}\).
d) Ta có thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng đó quanh trục \(Ox\) là
\(V = \pi \int\limits_{ - 1}^1 {{{\left( {{e^x}} \right)}^2}dx} = \left. {\frac{\pi }{2}{e^{2x}}} \right|_{ - 1}^1 = \frac{1}{2}\pi \left( {{e^2} - \frac{1}{{{e^2}}}} \right)\).
Lời giải
Trả lời: 36
Dựng hệ trục tọa độ \(Oxy\) như hình vẽ
Phần phía trên cổng \(\left( P \right)\) có dạng \(y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\).
Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(I\left( {0;2,5} \right),A\left( { - 3;0} \right),B\left( {3;0} \right)\) nên ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + c = 0\\9a - 3b + c = 0\\c = 2,5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{5}{{18}}\\b = 0\\c = 2,5\end{array} \right.\).
Do vậy \(\left( P \right):y = - \frac{5}{{18}}{x^2} + 2,5\).
Diện tích phần phía trên cổng là \({S_1} = \int\limits_{ - 3}^3 {\left| { - \frac{5}{{18}}{x^2} + 2,5} \right|dx = 10} \left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Diện tích phần phía dưới là \({S_2} = 4.6 = 24\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Số tiền phải trả là \(10.1200000 + 24.1000000 = 36000000\) đồng = 36 triệu đồng.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập