Bài I. (5,0 điểm)
1) Giải phương trình:
2) Một lô trứng đà điểu có 100 quả, trung bình mỗi quả nặng 1,5 kg. Người ta phân loại trứng như sau: Loại I là các quả trứng nặng hơn 1,5kg; Loại II là các quả trứng nặng đúng 1,5kg; Loại III là các quả trứng nhẹ hơn 1,5kg. Biết rằng các quả trứng loại I nặng trung bình 1,73kg mỗi quả, các quả trứng loại III nặng trung bình 1,33kg mỗi quả. Hỏi trong lô trứng này, số trứng loại II nhiều nhất có thể là bao nhiêu quả?
Bài V. (2,0 điểm)
1) Tìm các số nguyên tố p,q với p>2q sao cho tồn tại các số tự nhiên m, n thỏa mãn (p - 2q)m = (p + q)n.
2) Bạn Nam có 2025 miếng ghép hình chữ nhật có các kích thước 1x1;1x2;1x3; ...; 1x2025 (mỗi loại có duy nhất 1 miếng).
a) Hỏi bạn Nam có thể sử dụng một vài miếng ghép đã có để ghép thành một hình chữ nhật n x 2n, với n là một số nguyên dương lớn hơn 2 nào đó, được không?
b) Hỏi bạn Nam có thể sử dụng một vài miếng ghép đã có để ghép thành một vuông m x m, với m là một số nguyên dương nào đó, được không?