Câu hỏi:
13/10/2024 316Cho hai vectơ →a,→b thỏa mãn: |→a|=4; |→b|=3; |→a−→b|=4. Gọi α là góc giữa hai vectơ →a,→b. Chọn khẳng định đúng ?
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: |→a−→b|=4 ⇒ (→a−→b)2=16 ⇔ →a2−2→a.→b+→b2=16
⇔ →a.→b = 92 ⇔ |→a|.|→b|.cos(→a,→b)=92 ⇔ cos(→a,→b)=38.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2√3. Tính độ dài vectơ →u=→SA−→SC.
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 3:
Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′. Khi đó, góc giữa vectơ →AB và vectơ →AD là
Câu 5:
III. Vận dụng
Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng m=5 kg được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích SA,SB,SC,SD sao cho S.ABCD là hình chóp tứ giác đều có ^ASC=60∘. Biết →P=m.→g trong đó →g là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 10m/s2, →P là trọng lượng của vật có đơn vị kg.
Khi đó:
a) →SA,→SB,→SC,→SD là 4 vectơ đồng phẳng.
b) |→SA|=|→SB|=|→SC|=|→SD|.
c) Độ lớn của trọng lực →P tác động lên chiếc đèn chùm bằng 50N.
d) Độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích bằng 25√32N.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là:
Câu 6:
Trong không gian, cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Trong các mệnh đề dưới đây, có bao nhiêu mệnh đề sai?
a) →B′B−→DB=→B′D.
b) →BA+→BC+→BB′=→BD.
c) |→BA+→BC+→BB′|=a√2.
d) |→BC−→BA+→C′A|=a.
Câu 7:
Cho tứ diện ABCD. Gọi E,F là các điểm lần lượt thuộc các cạnh AB,CD sao cho AE=13AB,CF=13CD. Tìm giá trị k với k∈R thỏa mãn đẳng thức:
→EF=13→AD+k.→BC+13.→AB.
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!