Câu hỏi:

14/10/2024 2,873

Sử dụng mẫu số liệu dưới đây trả lời các câu hỏi từ 6 đến 9.

Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B ở bảng sau:

II. Thông hiểu

Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Xét về khoảng biến thiên:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp 11A là: \({R_A} = 10 - 5 = 5\) (điểm).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu lớp 11B là: \({R_B} = 10 - 6 = 4\) (điểm).

Vì \({R_B} < {R_A}\)nên học sinh lớp 11B có điểm trung bình ít phân tán hơn.

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11A là:

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: D

Xét mẫu số liệu ghép nhóm của lớp 11A, ta có:

Cỡ mẫu \({n_A} = 1 + 11 + 22 + 6 = 40\).

Có \(\frac{n}{4} = 10\) nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {7;8} \right)\).

Do đó, \({Q_1} = 7 + \frac{{10 - \left( {1 + 0} \right)}}{{11}}\left( {8 - 7} \right) = \frac{{86}}{{11}}.\)

Có \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {8;9} \right)\).

Do đó, \({Q_3} = 8 + \frac{{30 - \left( {1 + 0 + 11} \right)}}{{22}}\left( {9 - 8} \right) = \frac{{97}}{{11}}.\)\[\]

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11A là: \(\Delta {Q_A} = \frac{{97}}{{11}} - \frac{{86}}{{11}} = 1.\)

Câu 3:

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm lớp 11B gần nhất với giá trị nào dưới đây:

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: C

Xét mẫu số liệu ghép nhóm của học sinh lớp 11B:

Cỡ mẫu \({n_B} = 0 + 6 + 8 + 14 + 12 = 40\).

Có \(\frac{n}{4} = 10\) nên nhóm chưa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {7;8} \right)\).

Do đó, \({Q_1} = 7 + \frac{{10 - \left( {0 + 6} \right)}}{8}\left( {8 - 7} \right) = 7,5.\)

Có \(\frac{{3n}}{4} = 30\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {9;10} \right)\).

Do đó, \({Q_3} = 9 + \frac{{30 - \left( {0 + 6 + 8 + 14} \right)}}{{12}}\left( {10 - 9} \right) = \frac{{55}}{6}.\)

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11B là: \(\Delta {Q_B} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{55}}{6} - 7,5 = \frac{5}{3} \approx 1,67.\)

Câu 4:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh lớp nào có điểm trung bình ít phân tán hơn?

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

Đáp án đúng là: A

Ta thấy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu lớp 11A là 1; khoảng tứ phân vị mẫu số liệu học sinh lớp 11B là 1,67 nên điểm trung bình lớp 11A ít phân tán hơn lớp 11B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(R = 80 - 20 = 60.\)

Ta có: \(\frac{n}{4} = 25\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {20;30} \right)\).

Do đó, \({Q_1} = 20 + \frac{{25 - 0}}{{25}}\left( {30 - 20} \right) = 30\).

Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = 75\) nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {50;60} \right)\).

Do đó, \({Q_3} = 50 + \frac{{75 - \left( {20 + 20 + 25} \right)}}{{15}}\left( {60 - 50} \right) = \frac{{170}}{3}.\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \(\Delta Q = \frac{{170}}{3} - 30 = \frac{{80}}{3}\).

Vậy chỉ có 1 mệnh đề đúng.

Lời giải

Đáp án đúng là:

Cỡ mẫu \(n = 3 + 12 + 15 + 8 = 38.\)

Có \(\frac{n}{4} = 9,5\) nên tứ phân vị thứ nhất nằm trong nhóm \(\left[ {5;10} \right)\).

Do đó, \({Q_1} = 5 + \frac{{9,5 - 3}}{{12}}\left( {10 - 5} \right) = \frac{{185}}{{24}}.\)

Có \(\frac{{3n}}{4} = 28,5\) nên tứ phân vị thứ ba nằm trong nhóm \(\left[ {10;15} \right)\).

Do đó, \({Q_3} = 10 + \frac{{28,5 - \left( {3 + 12} \right)}}{{15}}\left( {15 - 10} \right) = 14,5.\)

Do đó, khoảng tứ phân vị là:

\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} = 14,5 - \frac{{185}}{{24}} \approx 6,8.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một vườn thú ghi lại tuổi thọ (đơn vị: năm) của 20 con hổ và thu được kết quả như sau:

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP