20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai

20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 2. Phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 71 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Câu 1

Đo chiều cao (tính bằng\[cm\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau:

$Đo chiều cao (tính bằng\[cm\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: (ảnh 1)$

_{Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:}

$s = 161,4$.

$s = 14,48$.

$s = 8,2$.

$s = 3,85$.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Ta có bảng sau

$Đo chiều cao (tính bằng\[cm\]) của \[500\] học sinh trong một trường THPT ta thu được kết quả như sau: Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: (ảnh 2)$

Ta có chiều cao trung bình:

\[\overline x = \frac{1}{{500}}\left( {152.25 + 156.50 + 160.200 + 164.175 + 168.50} \right) = 161,4\]

Phương sai của mẫu số liệu:

\[{s^2}\,\, = \frac{1}{{500}}\left[ \begin{array}{l}25{\left( {152 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {156 - 161,4} \right)^2} + 200{\left( {160 - 161,4} \right)^2}\\ + 175{\left( {164 - 161,4} \right)^2} + 50{\left( {168 - 161,4} \right)^2}\end{array} \right] = 14,84\].

$ \Rightarrow $ Độ lệch chuẩn: \[s = \sqrt {14,48} \approx 3,85\].

Câu 2

Bảng dưới đây thống kê cân nặng của 45 học sinh lớp 10 tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Khi đó độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

$1,15$.

$5,39$.

$2,15$.

$3,25$.

Lời giải

Đáp án đúng: B

Ta có: Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{8.42 + 12.46 + 8.50 + 10.54 + 7.58}}{{45}} \approx 49,64\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

$\begin{array}{l}{S^2} = \frac{1}{{45}}\left[ {8.{{\left( {42 - 49,64} \right)}^2} + 12.{{\left( {46 - 49,64} \right)}^2} + 8.{{\left( {50 - 49,64} \right)}^2} + 10.{{\left( {54 - 49,64} \right)}^2} + 7.{{\left( {58 - 49,64} \right)}^2}} \right]\,\\\,\,\,\,\,\, \approx 29,03\end{array}$ Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là: $S = \sqrt {{S^2}} \approx \sqrt {29,03} \approx 5,39$.

Câu 3

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng dưới đây.

$114,59$.

$115,57$.

$114,57$.

$116,57$.

Lời giải

Đáp án đúng: C

Ta có:

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm cho trong bảng dưới đây.
(ảnh 2)

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{7.65 + 15.75 + 8.85 + 12.95}}{{42}} \approx 80,95\]

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${S^2} = \frac{1}{{42}}\left[ {7.{{\left( {65 - 80,95} \right)}^2} + 15.{{\left( {75 - 80,95} \right)}^2} + 8.{{\left( {85 - 80,95} \right)}^2} + 12.{{\left( {95 - 80,95} \right)}^2}} \right] \approx 114,57$.

Câu 4

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau

Tính số trung bình.

26,2.

27,3.

28,4.

29,5.

Lời giải

Đáp án đúng: A

Tuổi các học viên của một lớp tiếng Anh buổi tối ở một trung tâm ghi lại trong bảng tần số ghép lớp sau

Tính số trung bình. (ảnh 2)

Giá trị trung bình $\overline x = \frac{{17,5.10 + 22,5.12 + 27,5.14 + 32,5.9 + 37,5.5}}{{50}} = 26,2$.

Câu 5

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên là:

${s^2} \approx 4,87$.

${s^2} \approx 2,87$.

${s^2} \approx 1,87$.

${s^2} \approx 3,87$.

Lời giải

Đáp án đúng: D

Ta viết lại bảng ở đề bài như sau:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối (đơn vị: phút) của một số học sinh được thống kê ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu trên là: (ảnh 2)

Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm biểu thị số phút truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh là:

\[\overline x = \frac{{3.11,5 + 12.13,5 + 15.15,5 + 24.17,5 + 2.19,5}}{{56}} \approx 15,86\](phút)

Vậy phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm biểu thị số phút truy cập internet mỗi buổi tối của một số học sinh là:

\[{s^2} = \frac{1}{{56}}\left[ \begin{array}{l}3.{\left( {11,5 - 15,86} \right)^2} + 12.{(13,5 - 15,86)^2} + 15.{\left( {15,5 - 15,86} \right)^2}\\ + 24.{\left( {17,5 - 15,86} \right)^2} + 2.{\left( {19,5 - 15,86} \right)^2}\end{array} \right] \approx 3,87\].

Câu 6

Ghi lại tốc độ (đơn vị: km/h) trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng sau:

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

$s \approx 6,77$.

$s \approx 8,77$.

$s \approx 6,78$.

$s \approx 7,78$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử