Bài tập ôn tập Toán 12 Cánh diều Chương 2 có đáp án
8 người thi tuần này 4.6 8 lượt thi 55 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1
62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Trong không gian, cho tứ diện \(ABCD\). Ta có \[\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {CD} \] bằng
A. \[\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {DA} \, + \,\overrightarrow {CB} \].
\[\overrightarrow {DA} \, + \,\overrightarrow {BC} \].
\[\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {CB} \].
Lời giải
Đáp án đúng: D
Theo quy tắc ba điểm, ta có: \[\overrightarrow {AB\,} \, = \overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {DB} \].
Do đó \[\overrightarrow {AB} \, + \,\overrightarrow {CD} \, = \,\overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {DB} \, + \,\overrightarrow {CD} \]\( = \overrightarrow {AD} \, + \left( {\,\overrightarrow {DB} \, + \,\overrightarrow {CD} } \right)\)\( = \,\overrightarrow {AD} \, + \left( {\overrightarrow {CD} \, + \,\overrightarrow {DB} } \right)\)\( = \overrightarrow {AD} \, + \,\overrightarrow {CB} \).
Câu 2
\[\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right)\].
\[\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\].
\[\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a - 2\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)\].
\[\overrightarrow {DM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\].
Lời giải
Đáp án đúng: A
Vì \[M\] là trung điểm của \[BC \Rightarrow \overrightarrow {BM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \].
Mặt khác \[\overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \]
\[ = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} \]\[ = \frac{1}{2}\overrightarrow a + \frac{1}{2}\overrightarrow b - \overrightarrow c = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b - 2\overrightarrow c } \right)\].
Câu 3
\[\overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \].
\[\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d = \overrightarrow 0 \].
\[\overrightarrow a + \overrightarrow d = \overrightarrow b + \overrightarrow c \].
\[\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow c + \overrightarrow d \].
Lời giải
Đáp án đúng: A
Gọi \[O\] là tâm hình bình hành \[ABCD\]\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} = \overrightarrow a + \overrightarrow c \\\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} = \overrightarrow b + \overrightarrow d \end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow c = \overrightarrow b + \overrightarrow d \].
Câu 4
\[\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].
\[\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \].
\[\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c \].
\[\overrightarrow {B'C} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].
Lời giải
Đáp án đúng: D
Vì \[BB'C'C\] là hình bình hành nên \[ \Rightarrow \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AA'} \]
\[ = - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AA'} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} \]\[ = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \].
Câu 5
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - 1\).
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b = - \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
Lời giải
Đáp án đúng: A
Do \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) là hai vectơ cùng hướng nên \(\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 0^\circ \Rightarrow cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = 1\). Vậy \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\).
Câu 6
\(\alpha = 30^\circ \).
\(\alpha = 45^\circ \).
\[\alpha = 60^\circ \].
\(\alpha = 120^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\alpha = 90^\circ \).
\(\alpha = 180^\circ \).
\(\alpha = 60^\circ \).
\(\alpha = 45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
\(\cos \alpha = \frac{3}{8}\).
\(\alpha = 30^\circ \).
\(\cos \alpha = \frac{1}{3}\).
\(\alpha = 60^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
\(5\sqrt 5 .\)
\(\sqrt {124} .\)
8.
124.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
\[60^\circ \].
\[45^\circ \].
\[120^\circ \].
\[90^\circ \].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
\(M\left( {0;\,2;\,1} \right)\).
\(M\left( {1;\,2;\,0} \right)\).
\[M\left( {2;\,1;\,0} \right)\].
\(M\left( {2;\,0;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
\(\left( {0; - 1;0} \right)\).
\(\left( { - 2;0;0} \right)\).
\(\left( {0; - 1;3} \right)\).
\(\left( { - 2; - 1;0} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13
\(\left( {0;2;0} \right)\).
\(\left( {0;0;5} \right)\).
\(\left( {1;0;0} \right)\).
\(\left( {0;2;5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14
\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\, - 2\,;\,3} \right)\)
\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,6\,;\,3} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 1\,;\,2\,;\,7} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
\(D\left( {\,2\,;\,3\,;\, - 3} \right)\).
\[D\left( {\, - 3\,;\,3\,;\, - 3} \right)\].
\(D\left( {\, - 3\,;\, - 3\,;\,3} \right)\).
\(D\left( {\, - 6\,;\,5\,;\, - 12} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
\(\left( { - 1; - 8;2} \right)\).
\(\left( {7;4; - 4} \right)\).
\(\left( {1;8; - 2} \right)\).
\(\left( { - 7; - 4;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
\(A'\left( {3;4; - 3} \right)\).
\(A'\left( { - 4;3;1} \right)\).
\(A'\left( {1;3;2} \right)\).
\(A'\left( {5;0;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
\(x = 4;\,y = - 7\).
\(x = - 4;\,y = 7\).
\(x = 4;\,y = 7\).
\(x = - 4;\,y = - 7\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19
\(M'\left( {2\,;\,1\,;\, - 3} \right)\).
\(M'\left( { - 2\,;\, - 1\,;\,3} \right)\).
\(M'\left( {2\,;\, - 1\,;\, - 3} \right)\).
\(M'\left( { - 2\,;\, - 1\,;\, - 3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
\(\left( {3;6;3} \right)\).
\(\left( {3;6; - 3} \right)\).
\(\left( {3; - 3;6} \right)\).
\(\left( {3;2;1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
\(I\left( {1;1;0} \right)\).
\(I\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2};1} \right)\).
\(I\left( {1;1;1} \right)\).
\(I\left( {1; - 1;2} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
\(\overrightarrow u = \left( { - 2;10;16} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( {2;10; - 16} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 1;5;8} \right)\).
\(\overrightarrow u = \left( { - 2; - 10;16} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
\(I\left( {\frac{1}{3}\,;\,1\,;\,\frac{2}{3}} \right)\).
\(I\left( { - 3\,;\,1\,;\,0} \right)\).
\(I\left( { - \frac{3}{2}\,;\, - \frac{1}{2}\,;\,0} \right)\).
\(I\left( {\frac{1}{2}\,;\,\frac{3}{2}\,;\,1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 24
\(5\).
\(3\).
\(\sqrt {54} \).
\(\sqrt {17} \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 26
\(\left( {5;1; - 1} \right)\).
\(\left( {5; - 1; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1; - 1; - 1} \right)\).
\(\left( { - 1; - 1;5} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 28
\(\frac{4}{5}\).
\(\frac{{ - 4}}{5}\).
\(\frac{4}{{25}}\).
\(\frac{{ - 4}}{{25}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 29
\(3\sqrt 2 \).
\(5\sqrt 2 \).
\(4\sqrt 2 \).
\(2\sqrt 3 \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 30
\(m = 1\).
\(m = 2\).
\(m = - 1\).
\(m = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.