Ta có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.\left( { - 1} \right) - 2.2 + 0 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{5}{3}\).

Câu 2/10

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1; 2; −3) đến (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 là

A. 3;

B. \(\frac{2}{3}\);

C. \(\frac{4}{3}\);

D. \(\frac{{11}}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 2.2 + 2.\left( { - 3} \right) - 10} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{{11}}{3}\).

Câu 3/10

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.

A. \(\sqrt 5 \);

B. \(\sqrt {14} \);

C. 2;

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0 bằng 2.

Câu 4/10

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

A. 2;

B. \(\frac{5}{3}\);

C. 3;

D. \(\frac{{10}}{3}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(d\left( {M,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2.2 - 2.\left( { - 1} \right) + 3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{10}}{3}\).

Câu 5/10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0; 3; −1) đến mặt phẳng (α): 2x + y – 2z – 2 = 0.

A. 1;

B. \(\frac{4}{3}\);

C. \(\frac{1}{3}\);

D. 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(d\left( {M,\left( \alpha \right)} \right) = \frac{{\left| {2.0 + 3 - 2.\left( { - 1} \right) - 2} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 1\).

Câu 6/10

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng

A. \(\frac{5}{3}\);

B. \(\frac{7}{3}\);

C. 5;

D. \(\frac{5}{9}\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có M(10; 0; 0) (P) và (P) // (Q) nên

\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {10 - 5} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{5}{3}\).

Câu 7/10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

A. 1;

B. \(\frac{1}{3}\);

C. 3;

D. \(\frac{1}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

A. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\);

B. \(\sqrt 3 \);

C. 6;

D. \(2\sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng

A. 12;

B. 1;

C. \(\frac{4}{3}\);

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

A. 2;

B. \(\frac{4}{3}\);

C. \(\frac{{16}}{9}\);

D. \(\frac{{16}}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

10 bài tập Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng có lời giải

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Tây Thạnh (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THCS - THPT Trần Cao Vân (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Khuyến (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Phan Đăng Lưu (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Đào Sơn Tây (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2025-2026 THPT Củ Chi (TP.HCM) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Cao Bá Quát - Quốc Oai (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 12 năm 2024-2025 THPT Thăng Long (Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(−1; 2; 0) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P).

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ M(1; 2; −3) đến (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 là

Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm A(3; 1; −2) đến mặt phẳng z = 0.

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; −1; 3) và mặt phẳng (P): 2x – 2y + z + 1 = 0. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(0; 3; −1) đến mặt phẳng (α): 2x + y – 2z – 2 = 0.

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): x + 2y + 2z – 10 = 0 và (Q): x + 2y + 2z – 5 = 0 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y + 2z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng đã cho bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): x + y + z – 2 = 0; (Q): x + y + z + 4 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng

Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 12 = 0 bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng song song (P): 2x + y – 2z – 1 = 0, (Q): 6x + 3y – 6z + 15 = 0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách