19 bài tập Một số dạng toán thực tế liên quan đến Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (có lời giải)
43 người thi tuần này 4.6 605 lượt thi 19 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot
Danh sách câu hỏi:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi F1 , F2 , F3 là ba lực tác động vào vật đặt tại điểm O lần lượt có độ lớn là 25 N, 12 N, 4 N.
Vẽ \[\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {OB} = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {OC} = {\overrightarrow F _3}.\]
Dựng hình bình hành OADB và hình bình hành ODEC.
Hợp lực tác động vào vật là
\[\overrightarrow F = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OE} .\]
Áp dụng định lí côsin trong tam giác OBD, ta có
OD2 = BD2 + OB2 − 2 . BD . OB . \[cos\widehat {OBD}\]
= OA2 + OB2 + 2 . OA . OB . cos 100o.
Vì OC ⊥ (OADB) nên OC ⊥ OD, suy ra ODEC là hình chữ nhật.
Do đó tam giác ODE vuông tại D.
Ta có OE2 = OC2 + OD2 = OC2 + OA2 + OB2 + 2.OA OB.cos100o.
Suy ra \[OE = \sqrt {O{C^{2\;}} + O{A^{2\;}} + O{B^2}\; + 2.OA{\rm{ }}OB.cos{{100}^o}} \]\[ = \sqrt {{4^{2\;}} + {{25}^{2\;}} + {{12}^2}\; + 2.25.12.cos{{100}^o}} \approx 26,092\]
Vậy độ lớn của hợp lực là F = OE ≈ 26 N.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \[\overrightarrow F = m\overrightarrow a \] suy ra \[\left| {\overrightarrow F } \right| = m\left| {\overrightarrow a } \right| = 0,5.50 = 25\] (N)
Vậy muốn truyền cho quả bóng khối lượng 0,5 kg một gia tốc 50 m/s2 thì cần một lực đá có độ lớn là 25 N.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có \(\vec P = m\vec g|\vec P| = m|\vec g| = 5.10 = 50\;{\rm{N}}\).
Vậy độ lớn của trọng lực \(\vec P\) tác động lên chiếc đèn chùm là \(50\;{\rm{N}}\).
b)
Giả sử đèn chùm được minh họa như hình vẽ trên.
Vì đèn ở vị trí cân bẳng nên \(\vec P + {\vec T_1} + \overrightarrow {{T_2}} + \overrightarrow {{T_3}} + \overrightarrow {{T_4}} = \vec 0\)\( \Leftrightarrow \vec P + {\vec P^\prime } = \vec 0 \Leftrightarrow \vec P = - {\vec P^\prime } \Leftrightarrow P = {P^\prime }\)
Có \(\left| {{{\vec T}_1}} \right| = \left| {{{\vec T}_2}} \right| = \left| {{{\vec T}_3}} \right| = \left| {{{\vec T}_4}} \right| = |\vec T|\)
Từ hình vẽ ta có:
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có
b) Theo đề ta có
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) và \(\vec e\) có cùng phương; các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) cùng hướng với nhau và ngược hướng với vectơ \(\vec e\).
b) Vî trọng lực tác dụng lên bàn phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn nên các vectơ \(\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\) có độ lớn bằng nhau. Mà các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) cùng hướng với nhau. Do đó, các vectơ \(\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\) đôi một bằng nhau.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập