Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30^o (Hình 26).

a) Tính độ lớn của trọng lực \[\overrightarrow P  = m\overrightarrow g \] tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn là g = 9,8 m/s2.

b) Cho biết công A (J) sinh bởi một lực \[\overrightarrow F \] có độ dịch chuyển \[\overrightarrow d \] được tính bởi công thức \[A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \]. . Hãy tính công sinh bởi trọng lực \[\overrightarrow P \]  khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

Vì trong quá trình máy bay tăng vận tốc từ \(900\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) lên \(920\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) máy bay giữ nguyên hướng bay nên vectơ \({\vec F_1}\) và \({\vec F_2}\) có cùng hướng. Do đó, \({\vec F_1} = k{\vec F_2}\) với k là một số thực dương nào đó (1).

Gọi \({v_1},{v_2}\) lần lượt là vận tốc của của chiếc máy bay khi đạt \(900\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) và \(920\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\).

Suy ra \({v_1} = 900(\;{\rm{km}}/{\rm{h}}),{v_2} = 920(\;{\rm{km}}/{\rm{h}})\)

vì lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc máy bay nên \(\frac{{\left| {{{\vec F}_1}} \right|}}{{\left| {{{\vec F}_2}} \right|}} = \frac{{v_1^2}}{{v_2^2}} = \frac{{{{900}^2}}}{{{{920}^2}}} = \frac{{2025}}{{2116}} \Rightarrow \left| {{{\vec F}_1}} \right| = \frac{{2025}}{{2116}}\left| {{{\vec F}_2}} \right|\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\overrightarrow {{F_1}}  = \frac{{2025}}{{2116}}\overrightarrow {{F_2}}  \Rightarrow k = \frac{{2025}}{{2116}} \approx 0,96\)