Một em nhỏ cân nặng m = 25 kg trượt trên cầu trượt dài 3,5 m. Biết rằng, cầu trượt có góc nghiêng so với phương nằm ngang là 30^o (Hình 26).

a) Tính độ lớn của trọng lực \[\overrightarrow P  = m\overrightarrow g \] tác dụng lên em nhỏ, cho biết vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn là g = 9,8 m/s2.

b) Cho biết công A (J) sinh bởi một lực \[\overrightarrow F \] có độ dịch chuyển \[\overrightarrow d \] được tính bởi công thức \[A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \]. . Hãy tính công sinh bởi trọng lực \[\overrightarrow P \]  khi em nhỏ trượt hết chiều dài cầu trượt.

Gọi \[{A_1}{\rm{, }}{B_1},{C_1}\] lần lượt là các điểm sao cho \[\overrightarrow {O{A_1}}  = \overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {O{B_1}}  = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {O{C_1}}  = \overrightarrow {{F_3}} \]. Lấy các điểm \[{D_1},{A'_1}{\rm{, }}{B'_1},{D'_1}\] sao cho \[O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}B'\] là hình hộp (Hình 15).  

Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: \[{\overrightarrow {OA} _1} + \overrightarrow {O{B_1}}  + \overrightarrow {O{C_1}} {\rm{ = }}\overrightarrow {O{D_1}} \]

Mặt khác, do các lực căng \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \] đôi một vuông góc và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15{\rm{ }}(N)\] nên hình hộp

\[O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}B'\] có ba cạnh OA1, OB1, OC1, đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế hình hộp đó là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15. Suy ra độ dài đường chéo \[O{D'_1}\] của hình lập phương đó bằng \[15\sqrt 3 \].