Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho các lực căng \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \] lần lượt trên mỗi dây OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15{\rm{ }}(N)\]. (Hình 14). Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Quảng cáo
Trả lời:

Gọi \[{A_1}{\rm{, }}{B_1},{C_1}\] lần lượt là các điểm sao cho \[\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ;\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} \]. Lấy các điểm \[{D_1},{A'_1}{\rm{, }}{B'_1},{D'_1}\] sao cho \[O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}B'\] là hình hộp (Hình 15).
Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: \[{\overrightarrow {OA} _1} + \overrightarrow {O{B_1}} + \overrightarrow {O{C_1}} {\rm{ = }}\overrightarrow {O{D_1}} \]
Mặt khác, do các lực căng \[\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \] đôi một vuông góc và \[\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = 15{\rm{ }}(N)\] nên hình hộp
\[O{A_1}{D_1}{B_1}.{C_1}{A'_1}{D'_1}B'\] có ba cạnh OA1, OB1, OC1, đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế hình hộp đó là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15. Suy ra độ dài đường chéo \[O{D'_1}\] của hình lập phương đó bằng \[15\sqrt 3 \].
Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên \[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow P \], ở đó \[\overrightarrow P \] là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn. Suy ra trọng lượng của chiếc đèn là: \[\left| {\overrightarrow P } \right| = \left| {\overrightarrow {O{{D'}_1}} } \right| = 15\sqrt 3 \] (N).Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải
a) Các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) và \(\vec e\) có cùng phương; các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) cùng hướng với nhau và ngược hướng với vectơ \(\vec e\).
b) Vî trọng lực tác dụng lên bàn phân tán đều qua bốn chân bàn và gây nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn nên các vectơ \(\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\) có độ lớn bằng nhau. Mà các vectơ \(\vec a,\vec b,\vec c,\vec d\) cùng hướng với nhau. Do đó, các vectơ \(\vec b,\vec c,\vec d,\vec e\) đôi một bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.




